人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 993.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 09:05:14 | ||
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文档简介
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C的度数为（ ）
A．38° B．142° C．152° D．162°
3．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
5．（3分） ， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么
C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么
6．（3分）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，平面内直线 ，点 分别在直线 上， 平分 ，并且满足 ，则 关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，如果 ， ，则
C．内错角相等
D．如果 ， ，则
9．（3分）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位
10．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，点在直线上，若，则的度数为 ．
12．（3分）如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为 .
13．（3分）如图，，平分，，则的度数为 ．
14．（3分）如图，将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 边，依据是 .
15．（3分）图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=
16．（3分）把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果.....那么.....”的形式是 .
17．（3分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为
18．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m2．
19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
三、解答题(共43分)
20．（12分）画图并填空．
（1）（4分）画出 先向右平移6格，再向下平移2格得到的△ ；
（2）（4分）线段 与线段 的数量和位置关系是 ．
（3）（4分） 的面积是 平方单位．
21．（6分）已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数．
22．（6分）如图，点在线段上，在线段上．线段分别交线段、于点、．若，，试判断与的数量关系，并说明理由．
23．（6分）如图，直线AB、CD被直线AE所截，CF平分∠DCE，∠1＝110°，∠2＝55°．求证：AB∥CD．
24．（6分）已知：如图，点在线段上，点在线段上，于点D，于点，连接，．
求证：．
证明：于D，于（已知），
∴ ∥ （在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（ ），
∵（已知），
∴（ ），
∴（ ），
∴（ ）
25．（7分）如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积。
答案解析部分
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．C
8．D
9．B
10．C
11．
12．（答案不唯一）
13．
14．内错角相等，两直线平行
15．110
16．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
17．40°
18．10.8
19．1
20．（1）解：如图，△ 为所作；
（2） ，
（3）
21．解：∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠3
∵∠2=∠3
∴∠BCD=∠2
∴DE//BC
∴∠1=∠B
又∵∠B=70°
∴∠1=70°．
故答案为：∠1=70°
22．解：．理由如下：
∵，，
∴，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
23．证明：∵CF平分∠DCE，∠2＝55°，
∴∠DCE＝2∠2＝110°，
∵∠1＝110°，
∴∠1＝∠DCE，
∴AB∥CD．
24．证明：于D，于（已知），
∴（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（两平行直线，同位角相等），
∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两平行直线，内错角相等），
∴（等量代换）．
25．解：由平移的性质得：BE=AD=5cm，EF=BC=12cm，∠E=∠ABC=90°，
∵CG=4cm，
∴BG=BC-CG=12-4=8cm，
∴S 阴影部分=×（8+12）×5=50cm2.
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C的度数为（ ）
A．38° B．142° C．152° D．162°
3．（3分）如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
5．（3分） ， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么
C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么
6．（3分）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，平面内直线 ，点 分别在直线 上， 平分 ，并且满足 ，则 关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，如果 ， ，则
C．内错角相等
D．如果 ， ，则
9．（3分）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位
10．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图，点在直线上，若，则的度数为 ．
12．（3分）如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为 .
13．（3分）如图，，平分，，则的度数为 ．
14．（3分）如图，将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 边，依据是 .
15．（3分）图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=
16．（3分）把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果.....那么.....”的形式是 .
17．（3分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为
18．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m2．
19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
三、解答题(共43分)
20．（12分）画图并填空．
（1）（4分）画出 先向右平移6格，再向下平移2格得到的△ ；
（2）（4分）线段 与线段 的数量和位置关系是 ．
（3）（4分） 的面积是 平方单位．
21．（6分）已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70° 求∠1的度数．
22．（6分）如图，点在线段上，在线段上．线段分别交线段、于点、．若，，试判断与的数量关系，并说明理由．
23．（6分）如图，直线AB、CD被直线AE所截，CF平分∠DCE，∠1＝110°，∠2＝55°．求证：AB∥CD．
24．（6分）已知：如图，点在线段上，点在线段上，于点D，于点，连接，．
求证：．
证明：于D，于（已知），
∴ ∥ （在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（ ），
∵（已知），
∴（ ），
∴（ ），
∴（ ）
25．（7分）如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积。
答案解析部分
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．C
8．D
9．B
10．C
11．
12．（答案不唯一）
13．
14．内错角相等，两直线平行
15．110
16．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
17．40°
18．10.8
19．1
20．（1）解：如图，△ 为所作；
（2） ，
（3）
21．解：∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠3
∵∠2=∠3
∴∠BCD=∠2
∴DE//BC
∴∠1=∠B
又∵∠B=70°
∴∠1=70°．
故答案为：∠1=70°
22．解：．理由如下：
∵，，
∴，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
23．证明：∵CF平分∠DCE，∠2＝55°，
∴∠DCE＝2∠2＝110°，
∵∠1＝110°，
∴∠1＝∠DCE，
∴AB∥CD．
24．证明：于D，于（已知），
∴（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴（两平行直线，同位角相等），
∵（已知），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两平行直线，内错角相等），
∴（等量代换）．
25．解：由平移的性质得：BE=AD=5cm，EF=BC=12cm，∠E=∠ABC=90°，
∵CG=4cm，
∴BG=BC-CG=12-4=8cm，
∴S 阴影部分=×（8+12）×5=50cm2.
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