人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (4)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (4)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 834.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 09:09:03 | ||
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文档简介
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．（3分）如图，平面内直线 ，点 分别在直线 上， 平分 ，并且满足 ，则 关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩
B．木板上弹墨线
C．两钉子固定木条
D．弯曲河道改直
4．（3分）如图所示，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
5．（3分）a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（ ）
A．17° B．27° C．37° D．47°
8．（3分）给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ， ，那么平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共27分)
11．（3分）小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝ 度．
12．（3分）如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件 ，使AB∥CD．
13．（3分）如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与．这样做运用的数学知识是 ．
14．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是 .
15．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= ．
16．（3分）将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式： ．
17．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
18．（3分）如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .
19．（3分）如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为 米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为 平方米．
三、解答题(共43分)
20．（9分）如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．
（1）（3分）过点画的垂线交于点；
（2）（3分）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；
（3）（3分）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？
21．（6分）如图，已知 ，点 在 的右侧， 的平分线相交于点 .探索 与 之间的等量关系，并说明理由。
22．（7分）已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC．
23．（7分）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ▲ （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= ▲ （等量代换）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+ ▲ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ▲ °．
24．（7分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分．∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为点H，GH与FO平行吗？说明理由．
25．（7分）如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
答案解析部分
1．A
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．A
11．90
12．∠1=∠2
13．同位角相等，两直线平行
14．α+β
15．142°
16．如果两条直线相交，那么这两条直线一定不平行
17．3
18．90°
19．171
20．（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：∵OB⊥NM，
∴点到直线的距离是图中线段OC的长度．
21．解：∠AEC=2∠AFC，证明如下：
作GE∥AB，FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥AB∥CD，
∴∠GEA=∠BAE，∠ECD=∠CEG
∴∠AEC=∠GEA+∠CEG=∠BAE+∠DCE
又FH∥AB∥CD，
同理可知∠AFC=∠BAF+∠DCF，
∵AF平方∠BAE，CF平方∠ECD，
∴∠BAE=2∠BAF，∠ECD=2∠FCD，
∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=2∠BAF+2∠FCD=2∠AFC.
22．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝∠EFC＝90°．
∴BDEF．
∴∠2＋∠DBE ＝180°．
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠1＝∠DBE．
∴DGBC．
23．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．
故答案为∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°
24．解：GH与FO平行．
理由：∵OD平分∠EOB，
∴∠DOE= ∠BOE
∴OF平分∠AOE，
∴∠EOF= ∠AOE，
∴∠FOD=∠DOE+∠EOF= (∠BOE+∠AOE)= 90°．
∵GH⊥CD．∴∠GHO=90°．∴∠GHO=∠FOD，
∴GH∥FO(同位角相等，两直线平行)．
25．解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．（3分）如图，平面内直线 ，点 分别在直线 上， 平分 ，并且满足 ，则 关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩
B．木板上弹墨线
C．两钉子固定木条
D．弯曲河道改直
4．（3分）如图所示，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
5．（3分）a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
6．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（ ）
A．17° B．27° C．37° D．47°
8．（3分）给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图， 沿着由点 到点 的方向，平移到 ，已知 ， ，那么平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共27分)
11．（3分）小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝ 度．
12．（3分）如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件 ，使AB∥CD．
13．（3分）如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与．这样做运用的数学知识是 ．
14．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是 .
15．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= ．
16．（3分）将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式： ．
17．（3分）如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 个单位长度．
18．（3分）如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .
19．（3分）如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为 米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为 平方米．
三、解答题(共43分)
20．（9分）如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上．
（1）（3分）过点画的垂线交于点；
（2）（3分）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接；
（3）（3分）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？
21．（6分）如图，已知 ，点 在 的右侧， 的平分线相交于点 .探索 与 之间的等量关系，并说明理由。
22．（7分）已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC．
23．（7分）填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ▲ （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= ▲ （等量代换）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+ ▲ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ▲ °．
24．（7分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分．∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为点H，GH与FO平行吗？说明理由．
25．（7分）如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
答案解析部分
1．A
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．A
11．90
12．∠1=∠2
13．同位角相等，两直线平行
14．α+β
15．142°
16．如果两条直线相交，那么这两条直线一定不平行
17．3
18．90°
19．171
20．（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：∵OB⊥NM，
∴点到直线的距离是图中线段OC的长度．
21．解：∠AEC=2∠AFC，证明如下：
作GE∥AB，FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GE∥AB∥CD，
∴∠GEA=∠BAE，∠ECD=∠CEG
∴∠AEC=∠GEA+∠CEG=∠BAE+∠DCE
又FH∥AB∥CD，
同理可知∠AFC=∠BAF+∠DCF，
∵AF平方∠BAE，CF平方∠ECD，
∴∠BAE=2∠BAF，∠ECD=2∠FCD，
∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=2∠BAF+2∠FCD=2∠AFC.
22．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝∠EFC＝90°．
∴BDEF．
∴∠2＋∠DBE ＝180°．
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠1＝∠DBE．
∴DGBC．
23．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．
故答案为∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°
24．解：GH与FO平行．
理由：∵OD平分∠EOB，
∴∠DOE= ∠BOE
∴OF平分∠AOE，
∴∠EOF= ∠AOE，
∴∠FOD=∠DOE+∠EOF= (∠BOE+∠AOE)= 90°．
∵GH⊥CD．∴∠GHO=90°．∴∠GHO=∠FOD，
∴GH∥FO(同位角相等，两直线平行)．
25．解：如图1，过点A向BC作垂线，垂足为H，，∵△ABC的面积=16，BC=8，∴×BC×AH=16，∴，解得AH=4，又∵四边形ABB′A′的面积为32，∴BB′×4=32，∴BB′=32÷4=8，∴m=BB′=8，即m的值是8．
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