人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (3)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 (3)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 837.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 09:01:09 | ||
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文档简介
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD(∠ADB=30°，∠ABD=90°)按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．（3分）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ ）
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④
8．（3分）下列命题：①两个锐角的和是锐角；②不相等的两个角一定不是对顶角；③同位角相等；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．19cm B．22cm C．25cm D．28cm
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .
12．（3分）如图所示，木工师傅用角尺画平行线a，b的依据是 。
13．（3分）如图，，平分，，则的度数为 ．
14．（3分）如图，已知：，点B在直线b上，若，则 度；
15．（3分） 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式为： ．
16．（3分）一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为 m2．
17．（3分）如图，点D在的平分线OC上，点E在OA上，，，则 的度数为 ．
18．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
19．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为
三、解答题(共44分)
20．（8分）作图：
（1）（4分）①过点P画直线AB的垂线，垂足为O．②连接PC，PD，PE．
（2）（4分）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？
21．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.
求证：AB∥EF∥CD。
22．（7分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： .
23．（7分）按要求完成下列证明
已知：如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
求证：∠1=∠2.
证明：∵∠ADE=∠ABC （ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠1=∠EBC（ ）.
∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），
∴BE∥MN（ ），
∴∠2=▲（ ），
∴∠1=∠2（ ）.
24．（7分）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
25．（8分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（4分）当时，求的度数；
（2）（4分）当，时，求平移的距离.
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．D
10．B
11．102°．
12．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(或同位角相．等，两直线平行)
13．
14．145
15．如果两直线平行，那么同旁内角互补
16．6900
17．50
18．1
19．
20．（1）解：PO如图所示；
（2）解：PC＞PE＞PD＞PO，结论：垂线段最短．
21．证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD.
22．证明：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAM＝∠DAM，
∵∠DAM=∠DMA，
∴∠BAM=∠DMA，
∴AB∥CD，
∴∠B＝∠DCF，
∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠DCF，
∴AD∥BC，
∴∠E＝∠EFB.
23．解：∵∠ADE=∠ABC （已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）.
∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），
∴BE∥MN（垂直于同一直线的两条直线平行），
∴∠2=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量替换）.
24．解：如图，过点 F 作 FM∥CD，
∵AB ∥CD，
∴AB∥CD∥FM，（平行于同一条直线的两直线互相平行），
∴∠DEF+∠EFM =180°，
∠MFA +∠BAG=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠MFA =180°－∠BAG =180°－150°=30°．
∵CG∥EF，
∴∠EFA =∠AGC=80°，（两直线平行，同位角相等），
∴∠EFM = ∠EFA－∠MFA =80°－30°=50°，
∴∠DEF =180°－∠EFM =180°－50°=130°．
25．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.
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七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C． D．
2．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD(∠ADB=30°，∠ABD=90°)按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
3．（3分）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ ）
A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
6．（3分）如图， 是两条直线 被直线 所截后形成的八个角，则能够判定直线 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④
8．（3分）下列命题：①两个锐角的和是锐角；②不相等的两个角一定不是对顶角；③同位角相等；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．19cm B．22cm C．25cm D．28cm
二、填空题(共27分)
11．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .
12．（3分）如图所示，木工师傅用角尺画平行线a，b的依据是 。
13．（3分）如图，，平分，，则的度数为 ．
14．（3分）如图，已知：，点B在直线b上，若，则 度；
15．（3分） 把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果，那么”的形式为： ．
16．（3分）一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为 m2．
17．（3分）如图，点D在的平分线OC上，点E在OA上，，，则 的度数为 ．
18．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
19．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为
三、解答题(共44分)
20．（8分）作图：
（1）（4分）①过点P画直线AB的垂线，垂足为O．②连接PC，PD，PE．
（2）（4分）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？
21．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.
求证：AB∥EF∥CD。
22．（7分）如图、点 、 均在直线 上，点 在直线 上，连接 ， ， 平分 交 于 ，连接 ， ， .求证： .
23．（7分）按要求完成下列证明
已知：如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，
求证：∠1=∠2.
证明：∵∠ADE=∠ABC （ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠1=∠EBC（ ）.
∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），
∴BE∥MN（ ），
∴∠2=▲（ ），
∴∠1=∠2（ ）.
24．（7分）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
25．（8分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.
（1）（4分）当时，求的度数；
（2）（4分）当，时，求平移的距离.
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．D
10．B
11．102°．
12．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(或同位角相．等，两直线平行)
13．
14．145
15．如果两直线平行，那么同旁内角互补
16．6900
17．50
18．1
19．
20．（1）解：PO如图所示；
（2）解：PC＞PE＞PD＞PO，结论：垂线段最短．
21．证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD.
22．证明：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAM＝∠DAM，
∵∠DAM=∠DMA，
∴∠BAM=∠DMA，
∴AB∥CD，
∴∠B＝∠DCF，
∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠DCF，
∴AD∥BC，
∴∠E＝∠EFB.
23．解：∵∠ADE=∠ABC （已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）.
∵BE⊥AC，MN⊥AC（已知），
∴BE∥MN（垂直于同一直线的两条直线平行），
∴∠2=∠EBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量替换）.
24．解：如图，过点 F 作 FM∥CD，
∵AB ∥CD，
∴AB∥CD∥FM，（平行于同一条直线的两直线互相平行），
∴∠DEF+∠EFM =180°，
∠MFA +∠BAG=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠MFA =180°－∠BAG =180°－150°=30°．
∵CG∥EF，
∴∠EFA =∠AGC=80°，（两直线平行，同位角相等），
∴∠EFM = ∠EFA－∠MFA =80°－30°=50°，
∴∠DEF =180°－∠EFM =180°－50°=130°．
25．（1）解：由平移得：.
（2）解：由平移得：，，，所以，
所以平移的距离是1.5.
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