11.4解一元一次不等式 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
11.4解一元一次不等式苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于的方程的解是负数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.若关于的两个不等式与的解集相同，则满足的条件为
( )
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是
( )
A. B.
C. D.
4.阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如若，则的取值范围是
( )
A. B. C. D.
5.关于的不等式的解集如图所示，则的值是
( )
A. B. C. D.
6.现规定一种运算：，其中，为常数．若，则不等式的解集是
( )
A. B. C. D.
7.已知关于，的二元一次方程，表中列出了当分别取值时对应的值．关于的不等式的解集为
( )
A. B. C. D.
8.海南海口期末已知，当时，的取值范围是
．( )
A. B. C. D.
9.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A. B. C. D.
10.教材习题变式不等式的负整数解共有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知有理数、满足，并且，现有，则的取值范围是 ．
12.若关于、的方程组的解满足，则的最小整数解为 ．
13.
代数式与的差是负数，那么的取值范围是 ；
代数式与的差大于，那么的最大整数解是 ．
14.小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边有个数被墨迹污染看不清，所看到的不等式是他查看答案后，知道这个不等式的解集是，那么“”表示的数是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知关于、的二元一次方程组为常数．
求这个二元一次方程组的解用含的代数式分别表示、；
若，设，且为正整数，求的值．
16.本小题分
定义：如果一元一次不等式的解都是一元一次不等式的解，那么称一元一次不等式是一元一次不等式的蕴含不等式．例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式．
在不等式，，中，是的蕴含不等式的是 ；
若不等式是不等式的蕴含不等式，求的取值范围；
若是的蕴含不等式，试判断是不是的蕴含不等式，并说明理由．
17.
若关于的方程的解大于关于的方程的解，求的取值范围；
已知、为常数，若的解集是，求的解集．
18.本小题分
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则这种比较大小的方法称作“作差法”请运用这种方法尝试解决下列问题：
比较与的大小；
比较与的大小；
比较与的大小．
19.本小题分
已知不等式．
若它的解集与不等式的解集相同，求的值；
若它的解都是不等式的解，求的取值范围．
20.本小题分
已知整式的值为．
当时，求的值．
若的取值范围如图所示，求的负整数值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解方程得，因为关于的方程的解为负数，所以，解得，故选 A．
2.【答案】
【解析】解不等式，得，解不等式，得因为这两个不等式的解集相同，所以，解得故选D．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．
【解答】
解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得，
不等式的解集在数轴上表示为
．
故选A．
4.【答案】
【解析】根据题意可得，解得，故选C．
5.【答案】
【解析】解不等式得出，结合数轴知，解之即可．
【解答】解：由，得：，
结合数轴知，
，
故选：．
6.【答案】
【解析】由题意，得，解得故原不等式为，解得．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题关键是会利用表格信息确定方程组，会解方程组．
根据表格选取两对值代入二元一次方程组成方程组，解方程组得不等式，解不等式即可．
【解答】
解：由题意得：，解得：，
则不等式为：，
解得：，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：由题意可知，，
移项、合并同类项，得，
的系数化为，得．
故选A．
本题主要考查了解一元一次不等式，列出关于的不等式和熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．
根据题意得出一元一次不等式，解不等式即可．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次，且不等号两边都是整式，满足上面三个条件的不等式是一元一次不等式，此题根据定义中的条件判断即可．
【解答】
解：的最高次数为次，故不是一元一次不等式；
B.满足一元一次不等式的条件，故是一元一次不等式；
C.式子不是整式，故不是一元一次不等式；
D.含有两个未知数，，故不是一元一次不等式；
故选B．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．
【解答】
解：解不等式，可得：，
不等式的负整数解有，，，，共个，
故选：．
11.【答案】
【解析】因为，所以因为，所以，解得因为，当时，，所以．
12.【答案】
【解析】，得，根据题意，得，解得，所以的最小整数解为故答案为．
13.【答案】【小题】

【小题】

【解析】 略
略
14.【答案】
【解析】设“”表示的数为，解不等式得，所以，解得．
15.【答案】【小题】
得，则，代入得，故方程组的解为
【小题】
方程组的解满足，所以，所以因为，所以，所以因为为正整数，所以或．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】【小题】
【小题】
不等式的解集为，不等式的解集为．
因为不等式是不等式的蕴含不等式，
借助数轴分析，可得，解得．
【小题】
是，理由：根据题意得，解得，
所以，故是的蕴含不等式．

【解析】
因为，所以是的蕴含不等式．
见答案
见答案
17.【答案】【小题】
解方程得，解方程得，由题意得，解得．
【小题】
因为的解集是，
由于不等号的方向发生了变化，所以，，
所以，所以．
解不等式，即，得．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】【小题】
解： ， 因为， 所以， 所以， 所以．
【小题】
因为 ， 所以当时，； 当时，； 当时，．
【小题】
因为 ， 所以当时，； 当时，； 当时，．

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小题】
，
去括号，得，移项，得，
合并同类项，得，系数化为，得．
解不等式，得．
因为的解集与不等式的解集相同，
所以，解得．
【小题】
解不等式，得．
因为的解都是不等式的解，
所以，解得．

【解析】 见答案
见答案
20.【答案】【小题】
当时，．
【小题】
由数轴可知，即，解得所以的负整数值为，．

【解析】 见答案
见答案
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)