11.5用一元一次不等式解集问题 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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11.5用一元一次不等式解集问题苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.三个连续自然数的和小于，这样的自然数组共有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
2.某种出租车的收费标准是：起步价元即行驶距离不超过都需付元车费，超过以后，每增加，加收元不足按计某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费元，则此人从甲地到乙地经过的路程最大是( )
A. B. C. D.
3.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅一桌一椅为一套的套数为( )
A. B. C. D.
4.与的和的一半是负数，用不等式表示为
( )
A. B. C. D.
5.某中学购买了一批新桌椅，学校组织七年级名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅一桌一椅为一套的套数为( )
A. B. C. D.
6.篮球比赛中，小方共打了场球．他在第，，，场比赛中分别得了分、分、分和分，他的前场比赛的平均得分比前场比赛的平均得分要高．如果他所参加的场比赛的平均得分超过分，请问小方在前场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第场比赛中，得分可达到的最小值分别是
．( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.已知在某超市内购物总金额超过元时，购物总金额有打八折的优惠，小李带元到该超市买棒棒糖．若棒棒糖每根元，则他最多可以买棒棒糖．( )
A. 根 B. 根 C. 根 D. 根
8.把一些书分给几名同学，若每人分本，则剩余本；若每人分本，则不够分．依题意，设有名同学，列出不等式正确的是
( )
A. B. C. D.
9.把一些书分给几名同学，若_________；若每人分本，则有剩余．设有名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是
( )
A. 每人分本，则剩余本 B. 每人分本，则可多分给人
C. 每人分本，则剩余本 D. 其中一人分本，则其他人每人可分本
10.小明准备用元购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每支钢笔元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为
( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
商家花费元购进某种水果千克，销售中有的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为 元千克；
某商品进价元，标价元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打 折．
12.甲同学上午点分步行去郊游，点分乙同学在同一地骑自行车按原路追甲同学．已知甲同学行走的速度为每小时千米，乙同学要在不超过点追上甲同学，则乙同学的骑车速度至少是 千米时．
13.某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元．
14.在一次射击比赛中，某运动员前次射击共中环，如果他要打破环次射击的记录，那么第次射击他至少要打出 环的成绩．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的折优惠．该乒乓球馆需买乒乓球拍副，乒乓球若干盒大于盒．
如果购买副乒乓球拍和盒乒乓球，那么在甲商店购买需花费 元，在乙商店购买需花费 元；
当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．
16.本小题分
某单位准备购买某文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为元件，甲超市一次性购买金额不超过元的不优惠，超过元的部分按标价的折售卖；乙超市全部按标价的折售卖．
若该单位需要购买件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为______元，在乙超市的购物金额为______元；
假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
17.本小题分
为实现自然资源的可持续利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如下：
档次 月用电量度 电价元度
档
档
小华家月份共缴电费元，求该月小华家的用电量；
小华家计划月份的平均电价不超过元度，设小华家月份的用电量为度，求的最大值．
18.本小题分
某超市计划经销、两种新型品牌的农产品共箱，这两种农产品的进价、售价如下表所示．
品牌 品牌
进价元箱
售价元箱
若该超市购进这两种新型品牌的农产品共用去元，这两种新型品牌农产品各购进多少箱？
在每个品牌农产品销售利润不变的情况下，若该超市销售这批农产品的总利润不少于元，则至少需购进品牌农产品多少箱？
19.本小题分
小明同学三次到某超市购买、两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
购买商品数量件 购买商品数量件 消费金额元
第一次
第二次
第三次
解答下列问题：
第 次购买有折扣；
求、两种商品的原价；
若购买、两种商品的折扣数相同，求折扣数；
小明同学再次购买、两种商品共件，在中折扣数的前提下，消费金额不超过元，求至少购买商品多少件．
20.本小题分
商场出售的型冰箱每台售价为元，每日耗电量为度，而型节能冰箱每台售价虽比型冰箱高出，但每日耗电量为度．现将型冰箱打折出售打一折后的售价为原价的，商场至少打几折，消费者购买才合算？按使用期为年，每年天，每度电元计算
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，解此类题目时常常是设中间的数为，然后根据题意列出不等式，解出的取值．
本题可设三个连续自然数分别为，，，然后将三者相加令其和大于而小于，解出的取值，再在的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．
【解答】
解：设这三个连续自然数为：，，，
则，
即，
，
因此，，，．
共有组．
故选：．
2.【答案】
【解析】根据题意，得，解得故选B．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，与的和的一半即为，负数即小于，据此列不等式．
【解答】
解：由题意得，．
故选B．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题考查的是一元一次不等式的应用，读懂题意是关键．
设可搬桌椅的套数为套，则搬桌子的人数为人，搬椅子的人数为人，根据搬桌子的人数搬椅子的人数列不等式求解即可．
【解答】
解：设可搬桌椅的套数为套，则搬桌子的人数为人，搬椅子的人数为人，
由题意，得，解得，
即最多可搬桌椅套，
故选C．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，读懂题目信息，找出不等关系然后列出不等式是解题的关键．根据前场与前场的平均分的关系列出不等式，然后求解即可；设第场比赛中得分为，然后根据场比赛的平均分超过分列式不等式，然后求解即可．
【解答】
解：前场比赛的平均得分为分，
前场比赛的总分为分，
由题意得，，
解得，
，
所以小方在前场比赛中，总分可达到的最大值是分；
设第场比赛中得分为，当前场比赛中总分达到最大值分时，
有，
解得：，
所以小方在第场比赛中，得分可达到的最小值是分．
故选：．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式，并正确解出不等式是解题的关键．
设他买根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可．
【解答】
解：设他买根棒棒糖，
由题意得，，
解得，，
他最多可买根棒棒糖．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查根据实际问题列不等式，属于基础题．
设有名同学，根据题意列出不等式解答即可．
【解答】
解：设有名同学，根据题意可得：，
故选C．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据不等式的意义可知表示每人分本，则共有人可分得本，由此分析即可得解．
【解答】
解：由列出的不等式，可知：把一些书分给几名同学，表示每人分本，则共有人可分得本，即若每人分本，则可多分个人；
因此，其他选项均不符合题意．
故选B．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题是一元一次不等式在实际生活中的运用，解答此题的关键是熟知不等式的性质，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．先设小明买了钢笔支，则小明买笔记本本，再根据题意列出不等式求解即可．
【解答】
解：设小明买了钢笔支，则小明买笔记本本，依题意得：
．
故选D．
11.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略
略
12.【答案】
【解析】设乙同学的骑车速度为千米时，点与点分相差小时，点与点分相差小时，依题意得，解得所以的最小值为，即乙同学要在不超过点追上甲同学，则乙同学的骑车速度至少是千米时．
13.【答案】
【解析】解：设该护眼灯可降价元，
根据题意，得，
解得，
故答案为：．
设该护眼灯可降价元，根据“以利润率不低于的价格降价出售”列一元一次不等式，求解即可．
本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：设他第次射击的成绩为环，得：
解得
由于是正整数且大于，得：
，
故答案为：．
根据题中的信息，要打破环，则最少需要环，设第次成绩为环，第，，次的成绩都为环，则可以列出不等式，从而得出答案．
此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．
15.【答案】【小题】

【小题】
设购买盒乒乓球，由题意，得
甲商店：元，
乙商店：元，
因为在两家商店花费金额一样，
所以，解得．
答：当购买乒乓球盒时，在两家商店花费金额一样．
【小题】
由得，甲商店需要花费金额元，乙商店需要花费金额元，因为在乙商店购买划算，所以，解得．
答：当购买乒乓球大于盒时，在乙商店购买划算．

【解析】 略
见答案
见答案
16.【答案】解：，；
设购买件这种文化用品．
当时，在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元，
，
选择乙超市支付的费用较少；
当时，在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元，
若，则；
若，则；
若，则．
综上，当购买数量不足件时，选择乙超市支付的费用较少；当购买数量为件时，选择两超市支付的费用相同；当购买数量超过件时，选择甲超市支付的费用较少．
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据两超市给出的优惠方案，用含的代数式表示出在两家超市的购物金额是解题的关键．
利用总价单价数量，可求出购买件这种文化用品所需费用，再结合两超市给出的优惠方案，即可求出在两家超市的购物金额；
设购买件这种文化用品，当时，在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元，显然在乙超市支付的费用较少；当时，在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元，分，及三种情况，可求出的取值范围或的值，综上，即可得出结论．
【解答】
解：元，，
在甲超市的购物金额为元，在乙超市的购物金额为元．
故答案为：，；
见答案．
17.【答案】【小题】
当时，元，因为，所以依题意，得，解得．
答：该月小华家的用电量为度．
【小题】
当时，，符合题意．
当时，，解得．
综上所述，，所以的最大值为．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】【小题】
设购进品牌农产品箱，购进品牌的农产品箱，
根据题意，得，解得，箱．
答：购进品牌农产品箱，购进品牌农产品箱．
【小题】
设购进品牌农产品箱，根据题意，得，解得．
答：至少需购进品牌农产品箱．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】【小题】
三
【小题】
设商品的原价为元件，商品的原价为元件，
根据题意，得解得
故A商品的原价为元件，商品的原价为元件．
【小题】
设折扣数为，根据题意，得，解得故折扣数为折．
【小题】
设购买商品件，则购买商品件，
根据题意，得，解得．
因为为整数，所以的最小值为．
故至少购买商品件．

【解析】
根据表格可得第三次购买商品和商品的数量均大于前两次，但第三次消费金额却小于前两次，故第三次购买有折扣．
见答案
见答案
见答案
20.【答案】设商场将型冰箱打折出售，消费者购买才合算．依题意，有，
即，解得．
故商场应将型冰箱至少打八折出售，消费者购买才合算．

【解析】见答案
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