7.1探索直线平行的条件 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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7.1探索直线平行的条件 苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，是直线上一点，平分，，，添加一个条件，仍不能判定，添加的条件可能是．( )
A. B.
C. D.
2.以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线、互相平行的是．( )
A. 如图，展开后测得
B. 如图，展开后测得且
C. 如图，测得
D. 如图，测得
3.如图，木条、、用螺丝固定在木板上且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述错误的是．( )
A. 木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转
B. 木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转
C. 木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转
D. 木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转
4.一次数学活动中，检验两条纸带的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：如图，小明对纸带沿折叠，量得；小丽对纸带沿折叠，发现直线与直线重合，直线与直线重合，则下列判断正确的是
( )
A. 纸带的边线平行，纸带的边线不平行
B. 纸带的边线不平行，纸带的边线平行
C. 纸带的边线都平行
D. 纸带的边线都不平行
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是( )
A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐
C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐
6.一副直角三角尺按图所示的方式摆放它们的直角顶点重合，现将含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕直角顶点以每秒的速度顺时针转动一周如图设运动时间为，要使三角尺的直角边与三角尺的斜边平行，则的值可以是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，如果两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可以是( )
A. 第一次向右拐，第二次向左拐 B. 第一次向左拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向右拐，第二次向右拐
8.如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，若要使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转( )
A. B. C. D.
9.如图，下列条件中，能判定的是
( )
A. B.
C. D.
10.河池中考如图，，要使，则的大小是
( )
A. B. C. D.
11.如图，下列说法中错误的是( )
A. 和是同旁内角 B. 与是内错角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角
12.如图，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一副三角板按如图所示共顶点叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置其中点位置始终不变，当 时，．
14.如图，三块相同的三角尺三个角的度数分别为，，拼成一个图形，则图中的平行线有 ．
15.将一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：；若，则有；若，则有；若，必有其中正确的是 填序号．
16.为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光平行光线与水平线最大夹角为，如图，电池板与最大夹角时刻的太阳光线垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需将电池板逆时针旋转度，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图．
能判定的条件有哪些？
具备哪些条件能判定，请分别写出来．
18.本小题分
小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求，，小明发现工人师傅只是量出，后，又量了，于是他就说与肯定是平行的，你知道什么原因吗？
19.本小题分
如图，已知和的平分线交于点，交于点，．
与平行吗？试说明理由．
试探究与的数量关系，并说明理由．
20.本小题分
如图，已知，，于点，则吗？为什么？
21.本小题分
如图，，垂足为，，垂足为，，试说明与是否平行？为什么？
22.本小题分
如图，，，．
判定与的位置关系，并说明理由；
当等于多少度时，？
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.平分，，．
，，
，故A不符合题意；
B.，，
．
平分，．
，，，故B不符合题意；
C.，，
．
平分，．
，，，故C不符合题意．
D.，，不能判断，故D符合题意．故选D．
2.【答案】
【解析】A.，，故该选项不符合题意；
B.且，，，，，
故该选项不符合题意；
C.与既不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故该选项符合题意；
D.，，故该选项不符合题意．
故选C．
3.【答案】
【解析】A.木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转，，，故A不符合题意；
B.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转，，，故B不符合题意；
C.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转，，，故C不符合题意；
D.木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转，木条和木条重合，与不平行，故D符合题意．故选D．
4.【答案】
【解析】解析：如纸带所示，因为，， 所以， 要使得纸带的两边线平行，则应满足，且，由折叠可知此时，因为，不能组成平角，所以纸带的两边线不可能平行．
如纸带所示，因为与重合，与重合， 所以，， 所以， 所以纸带的边线平行．故选B．
5.【答案】
【解析】由题意得，汽车两次拐弯前后路线平行且方向相同．根据选项画出对应示意图，如图因为图路线显然平行且同向，所以选项A正确；因为图路线显然不同向，且路线也不平行，所以选项B错误；因为图中，，路线平行但不同向，所以选项C错误；因为图中，，路线平行但不同向，所以选项D错误．故选A．
6.【答案】
【解析】如图，当时，，旋转角为，所以；如图，继续旋转，当时，，旋转角为，所以综上所述，或．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：，
，
，
当时，，
直线绕点逆时针旋转．
故选：．
先根据补角的定义得到，根据平行线的判定当与的夹角为时，，由此得到直线绕点逆时针旋转．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．
根据同位角相等，两直线平行即可求解．
【解答】
解：如果，
那么．
所以要使，则的大小是．
故选：．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握定义解题是解题关键．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
【解答】
解：和、与、与在截线的同侧，被截线的内部，是同旁内角；
与在截线的两侧，被截线的内部，是内错角．
故选C．
12.【答案】
【解析】同位角有：与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，所以内错角有：与，与，与，与，与，与，与，与，所以同旁内角有：与，与，与，与，与，与，与，与，所以故．
13.【答案】或
【解析】由题意，得，．
分情况讨论：
如图，当时，可得；
如图，当时，可得，则．
14.【答案】，，
【解析】略
15.【答案】
【解析】因为，所以，故正确．因为，所以又，所以，所以，故正确．因为，所以因为，所以，所以，故正确．因为，所以因为，所以，所以，故正确．则其中正确的是．
16.【答案】
【解析】因为电池板与最大夹角时刻的太阳光线垂直，所以与水平线的夹角为要使，需要与水平线的夹角为，所以需将电池板逆时针旋转．
17.【答案】【小题】
能判定的条件有：
；；；．
【小题】
能判定的条件有：
；；；．
．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】与平行．理由如下：
如图，延长交于点．
，，
．
，
，．

【解析】见答案
19.【答案】【小题】
与平行．理由如下：
、平分、，
，．
，，
，．
【小题】
理由如下：
平分，．
，
，
．

【解析】 见答案
见答案
20.【答案】理由如下：
因为，，所以．
又，所以．
因为，，所以所以．
所以．

【解析】见答案
21.【答案】理由如下：
，已知，
垂直的定义．
又已知，
，
即，．

【解析】见答案
22.【答案】【小题】
理由如下：
因为，，所以．
因为，所以，所以．
【小题】
当，即时，．

【解析】 见答案
见答案
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