7.3图形的平移 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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7.3图形的平移苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为．( )
A. B. C. D.
2.如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，如果，那么的长是．( )
A. B. C. D.
3.如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为( )
A. B. C. D.
4.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从处出发爬到处，则( )
A. 甲和乙同时到 B. 甲比乙先到 C. 乙比甲先到 D. 无法确定
5.如图，把正方形的对角线分成段，以每段为对角线作正方形，设这个小正方形的周长和为，正方形的周长为，则与的关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
6.如图，某小区准备开发一块长为、宽为的长方形空地．将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这条小路的面积为( )
A. B. C. D.
7.如图，在图形到图形的变化过程中，下列描述中，正确的是
．( )
A. 向上平移个单位，向左平移个单位 B. 向上平移个单位，向左平移个单位
C. 向上平移个单位，向左平移个单位 D. 向上平移个单位，向左平移个单位
8.如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是
( )
A. B. C. D.
9.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
10.如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为
．( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，的边长为将平移得到，且，则阴影部分的面积为 ．
12.如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移个单位长度得到三角形，连接，则下列结论：，；；四边形的周长为；其中正确的结论有 填序号．
13.在三角形中，，将以每秒的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为秒，当 时，．
14.已知长方形的长为，宽为，若将其沿射线方向平移到长方形处，则长方形的周长是长方形周长的，则长方形的平移距离为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，有一块长为米，宽为米的长方形土地，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做草坪阴影部分．
用含字母的式子表示：草坪的长 米，宽 米；
请求出草坪的周长；
当小路的宽为米时，草坪的周长是多少米？
16.本小题分
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点的对应点为点，点、分别是、的对应点．
请画出平移后的，则的面积为 ；
若连接、，则这两条线段之间的关系是 ．
17.本小题分
如图，在网格中，每个小正方形的边长都为，三角形的顶点都在网格的格点上．将三角形向右平移格，再向下平移格得到三角形．
请画出平移后的三角形；
连接、，若，则的度数为
18.本小题分
如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角尺，它们中较大锐角的度数为将三角尺沿直线向左平移到图中三角形的位置，使点落在上，对应点为点，点为与的交点．
求的度数；
试说明：．
19.本小题分
如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均在格点网格线的交点上，为射线与网格线的交点．平移线段，使点与点重合，记点的对应点为，连接．
根据题意，补全图形．
若不增加其他条件，则图中与相等的角有 ．
20.本小题分
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，将三角形先向右平移格，再向上平移格得三角形．
画出平移后的三角形；
图中与的关系是 ；
求平移过程中线段扫过的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：沿方向平移得到，
，，
的周长为，即，
四边形的周长为
，
又，
，
即四边形的周长为．
故选D．
【分析】先根据平移的性质得，，再由的周长为得到，然后利用等线段代换可计算出，于是得到四边形的周长为．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
2.【答案】
【解析】如图，连接．
以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，
．
，，
故选B．
知识拓展 本题考查了平移的基本性质，注意掌握平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或在同一条直线上且相等，对应线段平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【解答】
解：观察图形可得：将图形向上平移个单位，再向左平移个单位得到图形．
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是平移的概念，熟知图形平移不变大小与方向是解答此题的关键根据平移变换的概念进行解答即可．
【解答】
解：、、符合平移变换，不属于平移变换．
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．根据平移变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；
B.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误
C.不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；
D.可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；
故选D
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平移的性质，长方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
利用平移的性质求出空白部分长方形的长，宽即可解决问题．
【解答】
解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，
阴影部分的面积
11.【答案】
【解析】三角形的边的长为将三角形向上平移得到三角形，且，则，四边形是长方形，，
阴影部分的面积长方形的面积
12.【答案】
【解析】沿直线向右平移个单位长度得到，，，，故正确；
由平移性质得，，故正确；
四边形的周长，故错误；
由平移性质得，
，
，故正确．
13.【答案】或
【解析】根据图形可得，线段和的长度即是平移的距离，则．
如下图，设，则，依题意有，解得；
如下图，设，则，依题意有，解得则当或时，．
14.【答案】
【解析】设长方形的平移距离．
因为长方形的长为，宽为，所以长方形的周长．
因为长方形的周长是长方形周长的，所以，
所以，所以长方形的平移距离为．
15.【答案】【小题】

【小题】
由长方形的周长公式得米．
故草坪的周长为米．
【小题】
当时，米．
故当小路的宽为米时，草坪的周长是米．

【解析】 略
见答案
见答案
16.【答案】【小题】
如图所示，即为所求，其面积为．
【小题】
，

【解析】 见答案

由平移变换的性质知且．
17.【答案】【小题】
所要求画的三角形如图所示．
【小题】

【解析】 见答案

因为平移后线段和线段平行且相等，，
所以，，所以．
18.【答案】【小题】
由平移的性质知，，所以．
【小题】
由平移的性质知，，，
所以，所以，所以．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】【小题】
补全图形如图所示．
【小题】
，，

【解析】 见答案
略
20.【答案】【小题】
如图，三角形即为所求．
【小题】
，
【小题】
平移过程中线段扫过的面积是．

【解析】 见答案
略
见答案
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