8.1同底数幂的乘法 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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8.1同底数幂的乘法苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则等于
．( )
A. B. C. D.
2.若，则的值为
( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是
( )
A. B. C. D.
4.如果，那么我们规定例如：因为，所以记，，，则，和之间的关系为
( )
A. B. C. D. 无法确定
5.下列运算中，正确的是
( )
A. B.
C. D.
6.已知与互为相反数，且都不等于，为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
7.已知，，，，则的值为
( )
A. B. C. D.
8.计算的结果正确的是( )
A. B. C. D.
9.当，为正整数时，的值为( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
10.已知，，，那么、、之间满足的等量关系是
( )
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
已知，则的值为 ；
若，则的值为 ．
12.一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 结果用科学记数法表示
13.
若，则用含的式子表示为 ．
已知，，若用含的代数式表示，则 ．
14.若，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
求下列各式中的值．
；
．
16.本小题分
我们约定，如．
试求和的值．
是否与相等？并说明理由．
17.本小题分
已知，求的值．
18.
已知，、是正整数，求；
已知，求的值．
19.本小题分
一个长方形的长是，宽是，求这个长方形的面积．
20.本小题分
如果，那么我们规定，例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：________，________，________；
记，，，试说明．
答案和解析
1.【答案】
【解析】，
，，
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】原式．
4.【答案】
【解析】根据题意，得，，因为，所以，即．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】因为，，，，所以，即，所以．
8.【答案】
【解析】解：．
故选：．
依据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可．
本题主要考查了同底数幂的除法法则，在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意有的底数可能并不相同，这时可以适当变形，化为同底数幂．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：，，，
，
，
即，
故选：．
先根据已知得出，再根据同底数幂的乘法得出即可．
本题考查了同底数幂的乘法，能正确运用法则进行变形是解此题的关键．
11.【答案】【小题】
【小题】

【解析】
因为，所以，所以．

因为，所以，．
12.【答案】
【解析】体积为
13.【答案】【小题】
【小题】

【解析】
因为可变形为，所以．

因为，所以因为，所以所以．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
由题意，得，
所以，解得．
【小题】
由题意，得，即，
所以，解得．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】【小题】
解：；
；
【小题】
相等，理由如下：
因为，
，
所以

【解析】
；；

因为，，与相等．
本题考查了同底数幂运算，熟练运用公式是解题的关键．
17.【答案】因为，所以，解得所以．
【解析】见答案
18.【答案】【小题】
因为，、是正整数，所以，．
【小题】
因为，所以，所以，所以，所以．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】解：因为，
所以这个长方形的面积为．
【解析】见答案
20.【答案】
因为，，，所以，，所以所以所以

【解析】见答案
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