8.2幂的乘方与积的乘方 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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8.2幂的乘方与积的乘方苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则．( )
A. B. C. D.
2.若，，，则( )
A. B. C. D.
3.已知数，则数的位数是
( )
A. B. C. D.
4.在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：、、、、五位同学分别持张纸牌，纸牌上分别写有个算式：，，，，，游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．则同学的朋友是同学
( )
A. B. C. D.
5.如果，则的值是
( )
A. B. C. D. 无法确定
6.计算所得的结果是
( )
A. B. C. D.
7.已知，，则可用含，的式子表示为
( )
A. B. C. D.
8.当，时，的值为
( )
A. B. C. D.
9.已知，那么的计算结果是
( )
A. B. C. D.
10.若，，则的值为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知，则 ．
12.
已知，，用含有，的代数式表示，则 ；
若，，用含的代数式表示，则 ．
13.若，则的值为 ．
14.
已知，，则 ；
若，，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
已知，，求的值；
已知，求的值．
16.本小题分
若，，用含的代数式表示．
17.本小题分
已知与互为相反数，求的值．
18.本小题分
若．
猜想与的大小关系；
证明你的猜想．
19.本小题分
已知，，，你有办法比较这三个数的大小吗？
20.本小题分
将一个长为，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，则这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池？若能，求出该正方体贮水池的棱长；若不能，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】，．
，故选D．
2.【答案】
【解析】因为，所以，即，所以故选B．
3.【答案】
【解析】因为，所以是十位数．故选A．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】．
8.【答案】
【解析】．
9.【答案】
【解析】因为，所以．
10.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
分别根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
11.【答案】
【解析】，，
．
解后反思 本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等知识点，将化为是解本题的关键．
12.【答案】【小题】
【小题】

【解析】

因为，所以，所以．
13.【答案】
【解析】因为，所以．
14.【答案】【小题】
【小题】

【解析】
因为，所以，即因为，所以．

因为，，所以，所以，所以，所以．
15.【答案】【小题】
，，
．
【小题】
，
，，
，解得．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】，．
，．

【解析】见答案
17.【答案】因为与互为相反数，
所以，
即，所以，，所以，，
所以．

【解析】见答案
18.【答案】【小题】
猜想：．
【小题】
，
又，
，得，
，即．

【解析】 略
见答案
19.【答案】因为，，，
而，所以．

【解析】见答案
20.【答案】这些废水能刚好装满一个正方体贮水池．
因为这些废水的体积等于长方体的体积，即，
所以这些废水能刚好装满一个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为．

【解析】见答案
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