8.3同底数幂的除法 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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8.3同底数幂的除法 苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列代数式符合表中运算关系的是．( )
运算结果
A. B. C. D.
2.已知，，，，则这四个数从小到大的排列顺序是
．( )
A. B. C. D.
3.已知，，，则、、的大小关系是
( )
A. B. C. D.
4.已知，，则代数式的值是
( )
A. B. C. D.
5.已知，，则的值是
( )
A. B. C. D.
6.我们知道：，，，那么接近于
( )
A. B. C. D.
7.若等式，则使等式成立的值的个数为
( )
A. B. C. D.
8.将写成下列各式，其中正确的共有
( ) ；；；；；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.计算的结果是
( )
A. B. C. D.
10.若，，，，则
( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到已知，则用科学记数法表示是
空气的质量约为，则空气的质量用科学记数法可表示为
12.
若，，则 ；
若，，，则 ．
13.若，则的值是 ．
14.对于、，定义运算：例如：，照此定义的运算方式计算： ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，有个小圆，自左向右分别标记为、、、，在每个小圆中分别填写一个有理数，且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的．
若第个小圆中填写的数是，请用科学记数法表示第个小圆中所填写的数；
若第个小圆中填写的数是，请用科学记数法表示第个小圆中所填写的数．
16.本小题分
已知，，求的值．
17.本小题分
科学家研究发现，水的一个分子的质量大约是，水中大约有多少个水分子？通过进一步研究，科学家又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的．已知一个氧原子的质量约为，求一个氢原子的质量．
18.本小题分
世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．
用科学记数法表示上述两个数据．
一个鸡蛋的质量大约是克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
19.本小题分
我国长江三峡一期工程结束后的当年发电量为度，某市有万户居民，若该年平均每户用电度，则三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？
20.本小题分
为正整数，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．
计算： ， ；
如果，那么 ，如果，那么 ；
如果，且、为整数，求满足条件的、的取值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据表格所给的数，代入可知，，故不正确；代入可知，，，故正确；代入可知，，故不正确；代入可知，，故不正确．故选B．
易错警示 本题主要考查了代数式的化简求值，解题关键是利用表格数值直接向各式中代入即可，且注意负整数指数幂运算法则的应用．
2.【答案】
【解析】解：因为，
，
，
所以．
故选：．
【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及负指数幂的性质，正确将各指数化为相同是解题的关键．
直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质统一各数指数，进而比较即可．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】因为，，所以，，所以，，解得，，所以，故选B．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】当，，即时，成立；当，即时，成立；当，即时，成立，综上所述，值的个数为．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】【小题】
【小题】

【解析】

空气的质量为．
12.【答案】【小题】
【小题】

【解析】
．

．
13.【答案】
【解析】整理得，即，解得．
14.【答案】
【解析】根据题意，得，，则．
15.【答案】【小题】
由题意，得第个小圆中所填写的数为．
【小题】
由题意，得第个小圆中所填写的数为．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】，，
，，
则．

【解析】见答案
17.【答案】，，．
故水中大约有个水分子，一个氢原子的质量是．

【解析】见答案
18.【答案】【小题】
厘米用科学记数法表示为厘米，克用科学记数法表示为克．
【小题】
设只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得，
解得．
故只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】由题意，得年．
故三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用年．

【解析】见答案
20.【答案】【小题】

【小题】

【小题】
因为、为整数，所以当时，；当时，；当时，．

【解析】 略
见答案
见答案
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