9.2单项式乘多项式 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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9.2单项式乘多项式苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的是小章家房子的结构图单位：米，则卧室的面积为( )
A. B. C. D.
2.如图所示的运算程序中，甲输入的为，乙输入的为，丙输入的为若，则输出结果相同的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 三人均不相同
3.若三角形的一边长为，此边上的高为，则这个三角形的面积是
( )
A. B.
C. D.
4.计算的结果为
( )
A. B. C. D.
5.要使的展开式中不含项，则的值应为
( )
A. B. C. D.
6.已知，则的值为
( )
A. B. C. D. 以上答案都不对
7.方程的解为( )
A. B. C. D.
8.多项式与的关系是
( )
A. 相等 B. 互为相反数
C. 前者是后者的倍 D. 以上说法均不正确
9.某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是
( )
A. B. C. D.
10.贺州中考下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
若，，则的值为 ．
若，则的值为 ．
若，，则的值为 ．
12.若要使成立，则、的值分别为 ．
13.某同学计算一个多项式，在乘时，因抄错运算符号，算成了加，得到的结果是，那么正确的计算结果是 ．
14.已知，则代数式的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
先化简，再求值：，已知．
16.本小题分
如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为厘米的长方体形状的无盖纸盒如图如果纸盒的体积为立方厘米，底面长方形的宽为厘米．
求这张长方形纸板的长；
将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．结果都用含、的代数式表示
17.本小题分
规定一种运算：，其中，为有理数，例如：．
化简：．
若中，满足，求中式子的值．
18.本小题分
若是自然数，试说明：的值一定能被整除．
19.本小题分
阅读下面的材料：
已知，求的值．
分析：考虑到，的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑用整体思想解题，将整体代入．
解：
．
请你运用上述方法解决下面的问题：
已知，求的值．
20.本小题分
阅读下面解题过程．
已知，求的值．
解：．
请你用上述方法解决问题：已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】因为，所以，，所以甲输出的结果为；乙输出的结果为；丙输出的结果为，所以输出结果相同的是甲和丙．故选B．
3.【答案】
【解析】该三角形面积．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】由，得所以．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是整式的除法有关知识，根据题意列出式子，然后再利用整式的除法法则计算求出这个多项式，再计算正确结果即可．
【解答】
解：由题意可得：
，
则正确结果是．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了单项式乘多项式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据运算法则各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意．
故选：．
11.【答案】【小题】
【小题】
【小题】

【解析】
原式因为，，所以原式．

原式因为，所以，所以原式．
因为，，所以，即，所以则．
12.【答案】，
【解析】等式变形得，可得，，解得，．
13.【答案】
【解析】这个多项式是，所以正确的计算结果是．
14.【答案】
【解析】原式．
15.【答案】由可得且，解得，，原式，把，代入，得．
【解析】见答案
16.【答案】【小题】
设长方形纸板的长为厘米，
由题意得，
解得，所以长方形纸板的长为厘米．
【小题】
由题意得
平方厘米，
所以一个这样的纸盒需要用平方厘米的红色包装纸．

【解析】 见答案
见答案
17.【答案】【小题】
原式．
【小题】
由题意，得，所以原式．

【解析】 见答案
见答案
18.【答案】因为是自然数，所以能被整除．即的值一定能被整除．
【解析】见答案
19.【答案】原式．
【解析】见答案
20.【答案】解：，
，
，
，
，
，
．
【解析】本题考查了单项式乘多项式和代数式的求值，整体代入是解题关键．
根据单项式乘多项式，可得一个多项式，把已知代入，可得答案．
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