9.3多项式乘多项式 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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9.3多项式乘多项式苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为( )
A. B. C. D.
2.若为有理数，且，，则与的大小关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
3.已知，则代数式的值是
( )
A. B. C. D.
4.如图，在一个长方形花园中，，，花园中建有一条长方形道路及一条平行四边形道路若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A. B. C. D.
5.若一个长方体的长、宽、高分别是，和，则它的体积是( )
A. B.
C. D.
6.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的等式是
( )
A. B.
C. D.
7.在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按如图所示的两种方式放置图中两张正方形纸片均有部分重叠，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为当时，的值为
( )
A. B. C. D.
8.若，，其中为有理数，则、的大小关系为( )
A. B. C. D. 无法确定
9.若要使的结果中不含的二次项，则与的关系为( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为
10.如果，那么，的值分别是
( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
已知，且，则的值为 ．
若，则的值为 ．
已知，则 ．
12.甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示如图的长方形面积的多项式：；；；其中正确的有 填序号．
13.现有正方形卡片，和长方形卡片若干张，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片 张．
14.我们规定一种运算：例如：，按照这种运算规定，当 时，．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
在计算时，甲错把看成了，得到结果是；乙错把看成了，得到结果是．
求出、的值；
在的条件下，计算的结果．
16.本小题分
如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
计算广场上需要硬化部分的面积；
若，，求硬化部分的面积．
17.本小题分
某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？
18.本小题分
有足够多的长方形和正方形卡片，如图：
如果选取号、号、号卡片分别为张、张、张，可拼成一个长方形不重叠无缝隙，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是________________．
若要拼一个长为、宽为的长方形，那么需用号卡片 张，号卡片 张，号卡片 张．
19.本小题分
已知多项式的结果中不含项和项，求和的值．
20.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】因为，，所以，所以．
3.【答案】
【解析】因为，所以，所以．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式和单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据长方体的体积等于长宽高，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：
，
，
．
故选B．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】，，所以．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查多项式乘多项式．熟练掌握多项式乘多项式的法则，是解题的关键．利用多项式乘多项式法则，得到等式左侧的结果，根据对应项，对应相等，求出 、 的值即可．
【解答】
解： ，
，
，
解得： ；
故选D．
11.【答案】【小题】
【小题】
【小题】

【解析】
因为，，所以，解得．

因为，所以，，所以．

因为，所以，则，把代入，得原式．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】因为，所以卡片，，分别需要张、张、张．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】【小题】
甲错把看成了，
所以，
所以，，解得．
乙错把看成了，
所以，
所以，把代入，解得．
【小题】
当，时，．

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】【小题】
根据题意，广场上需要硬化部分的面积是．
答：广场上需要硬化部分的面积是平方米．
【小题】
把，代入，得平方米．
答：广场上需要硬化部分的面积是平方米．

【解析】 见答案
见答案
17.【答案】．
【解析】略
18.【答案】【小题】
拼法不唯一
【小题】

【解析】 见答案

，
所以需要需用号卡片张，号卡片张，号卡片张．
19.【答案】，
因为多项式的结果中不含项和项，所以，，解得，．

【解析】见答案
20.【答案】原式，当，时，原式．
【解析】见答案
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