10.2二元一次方程组 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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10.2二元一次方程组苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若方程组的解是，则方程组的解是
( )
A. B. C. D.
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
3.若满足方程组的一对未知数，的值互为相反数，则的值为
．( )
A. B. C. D.
4.已知是方程组的解，则的值是
( )
A. B. C. D.
5.已知关于，的二元一次方程组的解是，则的值是( )
A. B. C. D.
6.已知是偶数，是奇数，方程组的解是整数，那么
．( )
A. ，都是偶数 B. ，都是奇数
C. 是偶数，是奇数 D. 是奇数，是偶数
7.关于，的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则值是
．( )
A. B. C. D.
8.【整体思想】若关于，的方程组的解为则关于，的方程组的解为
( )
A. B. C. D.
9.在解关于，的二元一次方程组时，如果可直接消去未知数，那么和满足的条件是
．( )
A. B. C. D.
10.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 填序号
12.已知方程组是二元一次方程组，则的值为________．
13.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为 ．
14.若方程组的解和的值相等，则的值是__________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
若，是有理数，且满足，则的值是多少？
小明给小刚出了一道数学题：如果将二元一次方程组第一个方程的系数遮住，第二个方程的系数遮住，而方程组的解为你能写出原来的方程组吗？
16.本小题分
小明在解关于，的二元一次方程组时，得到了正确的结果求的值．
17.本小题分
菏泽巨野期中甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算的值．
18.本小题分
根据下表中所给的值及与的关系式，求出相应的值，然后填入表内．
根据上表找出二元一次方程组的解．
19.本小题分
已知关于，的方程组的解是求的值．
20.本小题分
若方程组与有相同的解，求与的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是把看作，把看作，利用方程组的解求出和，再求、的值．
解题时，根据方程组的解是，可得、的解，再根据解方程，可得答案．
【解答】
解：方程组的解是，
方程组中，
．
故选C．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的定义，注意二元一次方程组的两个方程只含有两个未知数，且最高次是一次的整式方程．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，据此对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：、原方程组中含有个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意；
B、原方程组中的方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故B不符合题意；
C、原方程组为二元一次方程组，故C符合题意；
D、的次数为次，不是二元一次方程组，故D不符合题意；
故选C．
3.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了相反数、二元一次方程组的解．
由题意得到，代入第二个方程先求出的值，利用相反数的性质得出的值，最后将，的值代入第一个方程求出的值即可．
【解答】
解：由题意得：，
所以．
即，
解得
因为，的值互为相反数，
所以
将，代入得
解得
4.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查二元一次方程组的解，掌握解的定义是解题的关键．
将方程组的解代入方程组中，求出，的值，将其代入所求式子中即可得出答案．
【解答】
解：是方程组的解，
，
故选D．
5.【答案】
【解析】解：将代入二元一次方程组
得
解得
所以，
故选A．
将代入二元一次方程组即可解答．
本题考查了二元一次方程组的解，熟悉二元一次方程组的解法是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：由偶数的性质可得是偶数，
将代入方程中，可得：，
又因为是偶数，
所以也是偶数，即是偶数；
所以在中，是偶数，
将代入中，可得：，
又因为是奇数，
所以是奇数，即是奇数．
故选C．
根据二元一次方程组的解和奇偶数的性质，从而确定，的奇偶性．
本题主要考查了二元一次方程组的解，综合性较强，难度较大．
7.【答案】
【解析】解：
得：，解得，
把代入得：，解得，
方程组的解为，
关于、的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
，
，
故选：．
先利用加减消元法解方程组得到方程组的解为，再把代入方程中求出的值即可．
本题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程的解，正确利用加减消元法求出方程组的解是解题的关键．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，还涉及整体思想．根据已知方程组的解和整体思想列出，最后解方程即可求出所求方程组的解．
【解答】
解：关于，的方程组的解是
关于，的方程组的解为，即．
9.【答案】
【解析】【分析】根据求和后直接消去 ，令 的系数为 即可．
【详解】解：
得 ，
可直接消去未知数 ，
故 ，
故选D．
【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程，方程组中共含有两个未知数，每个方程都是一次方程根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【解答】
解：第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
第二个方程不是一次方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C.含有三个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
D.是二元一次方程组，故本选项符合题意，
故选D．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的定义．二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程．方程组中共含有两个未知数．每个方程都是一次方程．
【解答】
解：依题意，得，且、，
解得．
故的值是．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：设每枚黄金重两，每枚白银重两，由题意得：
，
故答案为：．
根据题意可得等量关系：枚黄金的重量枚白银的重量；枚白银的重量枚黄金的重量枚白银的重量枚黄金的重量两，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
14.【答案】
【解析】解：方程组的解中与的值相等，
，
解得，，
即的值是，
故答案为：．
根据方程组的解中与的值相等，可以求得的值，从而可以解答本题．
本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义．
15.【答案】【小题】
由题意，得，，所以，当，时，；当，时，．
【小题】
设被遮住的的系数为，的系数为．
由题意，得解得
所以原来的方程组为

【解析】 见答案
见答案
16.【答案】解：是方程组的解，
把代入方程组，得
，得，
解得，即
把代入，得，
解得．
．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，能得出、的值是解此题的关键．
先将代入方程组，求出，再将代入求出即可．
17.【答案】解：根据题意，把 代入，
得，
解得．
把 代入，
得，
解得．
．
【解析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出、的值．
根据方程组的解的定义，应满足方程，应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于，的二元一次方程组，解得，的值，代入即可．
18.【答案】解：填表如下：
方程组 的解是

【解析】本题考查了二元一次方程的解和二元一次方程组的解，将的值分别带入与中计算出相应的数值填入表中，
由填表的结果可以得出二元一次方程组的解是．
19.【答案】解：把代入原方程组，
得
解得．
所以
【解析】此题主要考查了二元一次方程组的解，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
把原方程组的解代入方程组，求出，的值，再代入所求代数式即可．
20.【答案】解：由题意得方程组 解得
把 代入方程组 得
解得
所以，．
【解析】本题考查了二元一次方程组的解，此题首先联立方程组求得，的值，再进一步得到关于，的方程组计算求解．
根据已知条件，知，的值适合四个方程，故可以联立解方程组，求得，的值后，再代入方程组 得到新方程组从而求解．
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