10.3解二元一次方程组 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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10.3解二元一次方程组苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图、图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图所表示的方程组的解为则被墨水所覆盖的图形为
( )
A. B. C. D.
2.关于，的二元一次方程组的解是方程的一个解，那么的值是
( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为
( )
A. B. C. D.
4.若方程组的解满足，则的值为
( )
A. B. C. D. 不能确定
5.已知方程组则的值是
( )
A. B. C. D.
6.石家庄裕华期中解关于，的二元一次方程组时，若可以直接消去未知数，则和的关系是
( )
A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 大小相等 D. 无法确定
7.已知是二元一次方程组的解，则的值为
．( )
A. B. C. D.
8.二元一次方程组的解是
．( )
A. B. C. D.
9.由方程组，可得与的关系是
( )
A. B. C. D.
10.长春绿园期中若单项式与是同类项，则的值是
( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知、满足方程组，则的值为 ．
12.若有理数，满足方程组则代数式的值是 ．
13.已知关于，的方程组若，则 ．
14.设其中，则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知关于，的二元一次方程组与有相同的解，求，的值．
16.本小题分
已知方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为；乙看错了中的，得到方程组的解为若按正确的、计算，求原方组的解．
17.本小题分
已知关于，的二元一次方程组
当这个方程组的解，的值互为相反数时，求的值；
说明无论取什么数，的值始终不变．
18.
已知方程组的解也是关于、的方程的一个解，求的值；
若，求的值．
19.本小题分
已知关于、的方程组与的解相同，求、的值．
20.本小题分
阅读下列材料，然后回答问题：
解方程组：
解：由，得，即
由，得
由，得．
把代入，得，解得，
所以原方程组的解是
请你仿照上面的解法解方程组：
请直接写出关于，的方程组的解．
答案和解析
1.【答案】
【解析】见答案
2.【答案】
【解析】解方程组，得所以，解得．
3.【答案】
【解析】由题意，得解得所以．
4.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解法是解本题的关键．
本题用方程减方程就可以得出，继而可求得．
【解答】
解：
得，
即，
代入，得，
解得．
故选A．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：，
由得：，
可以直接消去未知数，
，
则和的关系是互为相反数，
故选：．
根据加减消元法即可得．
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了二元一次方程组解的定义，解二元一次方程组的基本方法以及有理数的乘方所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程组的解代入方程组，就可得到关于，的二元一次方程组，解得，的值，即可求的值．
【解答】
解：是二元一次方程组的解，
解得：
．
故选A．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】
解：
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元即可得到与的关系式．
【解答】
解：
把代入得：，
整理得：，
故选C．
10.【答案】
【解析】解：因为单项式与是同类项，
所以，
解得：，
所以．
故选：．
根据同类项的定义可得到关于，的二元一次方程组，解方程组即可得出，的值，再代入运算即可．
本题主要考查解二元一次方程组，同类项，解答的关键是由同类项的定义得出相应的二元一次方程组．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是结合方程的特点，看出可整体求出其值．
把两个方程相加，从而可整体求出的值．
【解答】
解：，
得：，
．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】将方程组中的两式相加，得，即所以．
13.【答案】或
【解析】解方程组，得由题意，得分种情况讨论：
，解得；且，解得；，解得，此时，不合题意，舍去．综上所述，或．
14.【答案】
【解析】变形为把代入，得去分母、移项，得因为，所以．
15.【答案】由题意，可联立方程组解得将代入和，得关于，的方程组，即解得
【解析】见答案
16.【答案】解：根据题意，可知满足方程，满足方程，
则，
解得
原方程组为，
解得
【解析】本题考查的是二元一次方程组有关知识，根据题意可得满足方程，满足方程，然后求出，，最后解出方程组即可．
17.【答案】【小题】
解：方程组
，的值互为相反数，
代入方程得，
，
把与方程相减得，，，
代入得，，
解得；
【小题】
解关于、的二元一次方程组得，
，
即的值是定值，与无关．

【解析】
把与原方程组联立即可求出的值；

解关于、的二元一次方程组可得、的值，再求的值即可．
本题考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法，理解二元一次方程的解的定义是正确解答的前提．
18.【答案】【小题】
解得把它代入方程，得，解得
【小题】
由题意，得解得所以

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】根据题意，这两个方程组的解就是方程组的解．
解方程组得
把分别代入和，解得，．

【解析】见答案
20.【答案】【小题】解：由，得，即，
由，得，由，得，
把代入，得，解得，
所以原方程组的解为 ．
【小题】

【解析】 此题考查二元一次方程组的解法--加减消元法，解题关键是熟练掌握消元思想，常见的消元方法有代入消元法和加减消元法首先根据题意得，然后，得，再消去，求出的值，最后把的值代入求出的值即可．
【分析】
此题考查二元一次方程组的解法--加减消元法，解题关键是熟练掌握消元思想，常见的消元方法有代入消元法和加减消元法首先根据题意 得，然后，得，再消去，求出的值，最后把的值代入求出的值即可．
【解答】解： ，
，得，即，
，得，
，得，
解得，，
把代入，得， 所以这个方程组的解是 ．
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