11.1生活中的不等式 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

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11.1生活中的不等式苏科版初中数学七年级下册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则，，三者之间的大小关系是
( )
A. B. C. D.
2.把一些书分给若干名同学，若每人分本，则有剩余；若________依题意，设有名同学，可列不等式则横线上的条件应该是( )
A. 每人分本，则剩余本
B. 每人分本，则恰好可多分给个人
C. 每人分本，则剩余本
D. 其中一个人分本，则其他同学每人可分本
3.设，，分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么，，这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
4.北京朝阳区二模已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为
．( )
A. B. C. D.
5.当时，下列不等式不成立的是．( )
A. B. C. D.
6.合肥庐阳期中的与的倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为
( )
A. B. C. D.
7.下列式子：；；；；其中不等式有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.有下列式子：；；；；其中，不等式有
( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.原创题下列各选项中，蕴含不等关系的是( )
A. 截止年月，某市共有家上市公司
B. 夏日空调温度调节为体感最舒服
C. 某品牌矿泉水一瓶水标准容量为
D. 国家空气质量一级标准是指空气污染指数值不超过
10.下列说法中，正确的是
( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.用不等号填空
；
；
；

12.有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角形构成的，图是一个长方形．从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母，的不等式表示为 ．
13.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
图是将的水倒进一个容量为的杯子中．
图是将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
图是再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 以上、 以下．
14.糖水中含有糖若再加入糖，则糖水变甜了．这一实际问题可用不等式表示，请写出这个不等式： ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃放前转移到以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，导火线的长应满足怎样的关系式？
16.本小题分
根据题意列不等式：
某市化工厂现有甲种原料，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产，两种产品共件．已知生产一件型产品需甲种原料，生产一件型产品需甲种原料，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出生产型产品件时满足的不等式．
某厂生产一种机械零件，固定成本为万元，每个零件成本为元，零售价为元，应纳税款为总销售额的若要使该厂盈利，则至少要生产销售个该零件，试写出应满足的不等式．
17.本小题分
在数轴上有，两点，其中点对应的数是，点对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴解答下列问题：
写出所满足的不等式．
数，，所对应的点到点的距离小于吗？
18.本小题分
用适当的符号表示下列关系：
一枚炮弹的杀伤半径不小于米；
三件上衣与四条长裤的总价钱不高于元；
小明的体重不比小刚轻．
19.本小题分
在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴：
写出所满足的不等式；
数，，所对应的点到点的距离小于吗？
20.本小题分
用不等式表示下列关系：
的与的倍的和是非负数；
苹果元，草莓元，购买苹果和草莓花费超过元．
答案和解析
1.【答案】
【解析】取，则，所以．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：药品的保存温度要求为，药品保存温度要求为，
将，两种药品放在一起保存，保存温度要求为．
故选：．
需要将，两种药品放在一起保存，保存温度正好是药品保存温度的最低度数和药品保存温度的最高度数．
此题考查了不等式，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，解题的关键是读懂题意，搞懂药品保存温度和药品保存温度的要求．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题考查不等式的定义．
分别把代入各不等式，进行检验，即可得到答案
【解答】
解：当时，，不等式成立；
B.当时，，不等式成立；
C.当时，，不等式不成立；
D.当时，，不等式成立．
6.【答案】
【解析】解：根据题意，得．
故选：．
根据题意进而得出与的关系式，再利用非负数的定义得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，正确得出不等式是解题关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题考查不等式的知识，用到的知识点为：用“，，，，”连接的式子叫做不等式．找到用不等号连接的式子的个数即可．
【解答】
解：是用“”连接的式子，是不等式；
是用“”连接的式子，是不等式；
是等式，不是不等式；
没有不等号，不是不等式；
是用“”连接的式子，是不等式；
不等式有共个，
故选C．
8.【答案】
【解析】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，，，，，
则不等式有：，共个．
故选：．
根据不等式的定义，不等号有，，，，，选出即可．
本题主要考查对不等式的概念，能根据不等式的概念进行判断是解此题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是不等式的定义，即用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可．
【解答】
解：、截止年月，某市共有家上市公司，不含不等关系，不合题意；
B、夏日空调温度调节为体感最舒服，不含不等关系，不合题意；
C、某品牌矿泉水一瓶水标准容量为，不含不等关系，不合题意；
D、由空气污染指数值不超过可知值，是不等关系，符合题意．
故选D．
10.【答案】
【解析】当，时，，但，故A项错误
，当时，，故B项正确
当，时，，但，故C项错误
当，时，，但，故D项错误．
故选B．
11.【答案】【小题】

【小题】

【小题】

【小题】

【解析】 略
略
略
略
12.【答案】
【解析】题图的面积为，题图的面积为由题图可知，所以．
13.【答案】

【解析】根据题意，得颗玻璃球的体积小于，颗玻璃球的体积大于，所以一颗玻璃球的体积在以上、以下．
14.【答案】
【解析】原来糖水的浓度为，加糖后糖水的浓度为根据生活经验，加糖后糖水变浓了，所以．
15.【答案】根据题意，得．
【解析】见答案
16.【答案】【小题】解：设生产型产品件，
由题意得
．
【小题】解：设若要使该厂盈利，则至少要生产销售个该零件，
由题意得
．

【解析】 本题考查根据实际问题列不等式．
根据题意得不等关系是生产型产品所用甲种原料生产型产品所用甲种原料不超过列出不等式即可．
本题考查根据实际问题列不等式．
根据题意得不等关系是生产销售个该零件的利润大于列出不等式即可．
17.【答案】【小题】解：根据题意得：
【小题】解：数轴上由得：到点的距离小于的数在和之间，
在，，三个数中，只有所对应的点到点的距离小于．

【解析】 本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及不等式，难度适中．
根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式即可．
本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，难度适中．
根据得：到点的距离小于的数在和之间，即可得解．
18.【答案】【小题】解：设炮弹的杀伤半径为米，则．
【小题】解：设每件上衣为元，每条长裤为元，则．
【小题】解：设小明的体重为千克，小刚的体重为千克，则．

【解析】 本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：．
首先根据题意设炮弹的杀伤半径为米，再根据不小于列不等式即可求解．
本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：．
首先根据题意设每件上衣为元，每条长裤为元，再根据不高于列不等式即可求解．
本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：．
首先根据题意设小明的体重为千克，小刚的体重为千克，再根据小明的体重不比小刚轻列不等式即可求解．
19.【答案】【小题】解：根据题意，得．
【小题】解：，，，
在，，三个数中，只有所对应的点到点的距离小于．

【解析】 本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式即可．
本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值计算即可求解．
20.【答案】【小题】解：由题意得 ．
【小题】解：由题意得．

【解析】 本题主要考查了列不等式表示数量关系，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．
的与的倍的和即，是非负数即大于等于，由此列出不等式即可．
本题主要考查了列不等式表示数量关系，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．
根据单价数量钱数，超过元表示大于元列出不等式即可．
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