之江高中必修五第二单元数列测试

之江高中必修五第二单元测试
姓名_____________)班级_____________学号__________________
（一）选择题
1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列一定（ ）
Ａ．为常数数列 Ｂ．为非零的常数数列 Ｃ．存在且唯一 Ｄ．不存在
2、等差数列{}的前三项为，，则这个数列的通项公式为（　　）
Ａ．．． B． C． D．
3、在等差数列{}中，,且，，成等比数列，则的通项公式为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或
4、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为( )
Ａ． Ｂ． -2 Ｃ． 2 Ｄ． 不确定
5、某厂2005年12份产值为当年1月份产值的n倍，则该厂2005年度产值的月平均增长率为 ( )
Ａ． Ｂ．－1 Ｃ．－1 Ｄ．
6、在等比数列中,则(　　)
Ａ． 48 B． 72 C． 144 D． 192
7、在数列中,且则此数列是( 　　 )
Ａ．等比数列 Ｂ．等差数列 Ｃ．从第二项起是等比数列 Ｄ．从第二项起是等差数列
8、已知数列{}的通项公式为，从{}中依次取出第3，9，27，…, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）
Ａ． 　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ．
（二）填空题
1、已知等差数列{}，公差，，，成等比数列，则= ．
2、己知等比数列公比 则 ．
3、各项都是正数的等比数列{}，公比，若，，　　　　　　　成等差数列，则公比 ．
4、如右图，它满足（1）第行首尾两数均为，（2）中间的数为其肩上两数之和。那么第行（）的第2个数是 ．
（三）解答题
1、三个数成等比数列,其积为512，如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，
求这三个数
2.写出数列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…的一个通项公式，并验证2 563是否为数列中的一项.
3一个公差不为0的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.
(1)求{an}各项的和S；
(2)记{bn}的末项不大于，求{bn}项数的最值N；
*4、已知数列中，，
(1)求数列的前四项； (2)求。
*5、设 数列满足：
(1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比),
(2)求数列的通项公式.
（一）选择题
BBCC BDCD
（二）填空题
1、。 2、100。 3、。 4、
1、解:设三数为或
则三数为或,
18.解：该数列的一个通项公式为an=13+n(n+1).
令13+n(n+1)=2 563，则n2+n-2 550=0，
解得n=50或n=-51(舍).
∴2 563是该数列的第50项.
：设{an}公差为d，a1=5,a4=5+3d,a16=5+15d分别为{bn}的第1、3、5项,
∴(5+3d)2=5(5+15d)，得d=5或d=0(舍).
(1)S=100×5+×5=25 250.
(2)∵b1=a1=5,b3=a4=20，∴q2==4.
∴q=2或q=-2(舍),bn=5·2n-1.
令5·2n-1≤，
∴2n≤5 050.又212＜5 050＜213，即n＜13,且212=4 096＜5 050,
∴n的最大值N=12.
4、解：
(1)
;
(2)。
5、（1）是首项为4，公比为2的等比数列；
（2）.
令叠加得,