鲁教版七年级数学下册第7章7.4二元一次方程组与一次函数同步测试题（含答案）

鲁教版七年级数学下册第7章7.4二元一次方程组与一次函数同步测试题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 泰山区期末）下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）
　 A．B．C．D．
2．（2015 长沙模拟）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）
　 A． B． C． D．
（2题图） （5题图）
3．（2015春 乳山市期末）已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　）
　 A． B． C． D．
4．（2015春 龙口市期末）如果函数y=x﹣b与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是（　　）
　 A．（2，0） B． C． D．以上答案都不对
5．（2014春 岱岳区期末）图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（　　）的解．
　 A． B．　 C． D．
6．（2014 泗县校级模拟）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（　　）
　 A．y=﹣x+2 B． y=x﹣2 C． y=﹣x﹣2 D． y=x+2
7．（2014春 海阳市期中）若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）
　 A． B．　 C． D．
8．（2014秋 江阴市校级月考）若方程组的解是，则两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（　　）
　 A．（2，3） B． （﹣2，3） C． （2，﹣3） D． （﹣2，﹣3）
9．（2012秋 青县期末）若二元一次方程组的解为，则直线y=﹣3x+a和y=2x﹣的交点坐标为（　　）
　 A．（n，m） B． （m，m） C． （m，n） D． （n，n）
10．（2012春 汝阳县期中）若方程组没有解，则一次函数y=2﹣x与y=﹣x的图象必定（　　）
　 A．重合 B． 平行 C． 相交 D． 无法确定
二．填空题（共8小题）
11．（2015 南京二模）已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为　　　　　　．
12．（2015 郑州模拟）在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+11与直线y=x+的交点坐标为（4，3），则方程组的解为　　　　　　．
13．（2015春 成武县期末）直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解集为　　　　　　．
　 （13题图） （14题图） （15题图） （16题图）
14．（2015春 昌乐县期末）在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax﹣6过点P（﹣4，﹣2），则关于x、y的方程组的解是　　　　　　．
15．（2015春 威海期末）如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组　　　　　　的解．
16．（2014 淮阴区校级模拟）直线l1：y=kx+b与直线l2：y=﹣3x在同一平面直角坐标系内的图象如图，则关于x，y的方程组的解为　　　　　　．
17．（2014春 恩施市校级期末）一次函数y=3﹣x与y=3x﹣5的图象交点坐标是　　　　　　，它可以看作是二元一次方程组　　　　　　的解．
　
18．（2014秋 丹阳市校级期末）直线y=x﹣1和y=x+3的位置关系是　　　　　　，由此可知方程组解的情况为　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
19．（2015春 庐江县期末）若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组的解．
　
20．（2014 东莞模拟）在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．
　
21．（2014秋 崂山区校级期末）已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．
求：方程组的解和b的值．
　
22．（2014秋 宝应县期末）（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组．
（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积．
　
23．（2015 北京模拟）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．　　　　　　．
　
　
鲁教版七年级数学下册第7章7.4二元一次方程组与一次函数同步测试题
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．C．3．D．4．B．5．B．6．D．7．C．8．B．9．C．10．B．
二．填空题（共8小题）
11．　（1，0）　．12．　　．13．　　．14．　　．
15．　　16．　　．17．　（2，1）　，　　
18．　平行　，　无解　．
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，
则点A坐标为（﹣1，1）．
将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，
解得m=2，
所以一次函数的解析式为y=x+2；
（2）方程组的解为．
20．解：如图，两直线的交点坐标为（0，1），
所以，方程组的解是．
（20题图） （22题图）
21．解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）
∴方程组的解是，
将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．
22．解：（1）画出直线y=﹣x+4和y=2x+1，如图，
两直线的交点坐标为（1，3），
所以方程组的解为；
（2）如图，A（﹣，0），B（4，0），
所以两条直线与x轴所围成的三角形的面积=×（4+）×3=．
23．解：（1）将P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2；
（2）由于P点坐标为（1，2），所以．
（3）将P（1，2）代入解析式y=mx+n得，m+n=2；
将x=1代入y=nx+m得y=m+n，由于m+n=2，所以y=2，故P（1，2）也在y=nx+m上．