第九章反比例函数学案

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案01---反比例函数
知识要点
1、 反比例函数的定义：________________________________________；
2、 反比例函数的图象是______________________________________；
3、 反比例函数的性质：k>0，___________________
k<0，________________________
基础训练
1、下列函数中，y是x反比例函数的是 （ ）
A B C D
2、已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过 （　 ）
A (－2,－3) B (3,－2) C (－1，-6) D （6，1）
3、下列函数，，，中，其中，当m>1时，随的增大而减小的有（ ）
A.个 B. 个 C. 个 D. 个
4、已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )．
5、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是( )
A m >2 B m <2 C m >-2 D m <-2
6、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1A y1y2 D 大小无法确定
7、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
8、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
9、已知y与x成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=________；
10、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在第____象限；
11、若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
12、已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=_______;
例题分析
1、已知：y=y1-2y2,y1与x2成反比例，y2与x成正比例,当x =-1时，y =5,当x=1时,y = -1，求y与x之间的函数关系式；
2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
3、如图，在直角坐标系xOy中，双曲线过第一象限内一点A，AB⊥x轴，垂足为B,S△AOB=2.
(1)求k的值；
(2)如果直线y=x+k经过点A，与x轴交于点C，求△ABC的面积。
4、如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．
(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．
随堂练习
1、写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限，则该函数是____________．
2、已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的________而增大.
3、函数图象上三点(-2，)，(-1，)，(，)，，，的大小为 ；
4、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于M、N两点，
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；
(3)求△MON的面积；
D
x
O
y
B
x
O
C
x
y
O
A
x
y
O