鲁教版八年级数学上册第4章4.2图形的旋转同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学上册第4章4.2图形的旋转同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 158.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-16 07:28:08 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学上册第4章4.2图形的旋转同步测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015春 邵阳县期末）下列现象中属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B． 拧开水龙头
C．雪橇在雪地里滑动 D． 电梯的上升与下降
3．（2015 德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35° B． 40° C． 50° D． 65°
（3题图） （4题图） （5题图）
4．（2015 哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B． 64° C． 77° D． 87°
5．（2015 青海）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
A．105° B． 115° C． 120° D． 135°
6．（2015 浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（ ）度才能与它本身重合．
A．60° B． 120° C． 180° D． 360°
7．（2015 天津）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A．（3，2） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） D． （3，﹣2）
8．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A．B． C． D．
9．（2015春 长清区期末）下列说法正确的是（ ）
A． 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B． 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
C． 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D． 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
10．（2015 孝感）在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）
二．填空题（共8小题）
11．（2014秋 铜陵期末）钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过37分钟它旋转了 度．
12．（2015 福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ．
（12题图） （13题图） （14题图） （15题图）
13．（2015春 南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是 （填写一个你认为正确的答案）．
14．（2015 河池）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
15．（2015 牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．
16．（2012春 苍南县校级期中）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的： ．
（16题图） （17题图） （18题图）
17．（2015 湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．
18．（2015 扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．
三．解答题（共4小题）
19．图中，甲图怎样变成乙图： ．
20．（2015 裕华区模拟）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
21．（2015 贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
22．（2015 衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．
鲁教版八年级数学上册第4章4.2图形的旋转同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D
二．填空题（共8小题）
11．18.5 12．+1 13．72°（答案不唯一） 14．A′（5，2）
15．（-2，0）或（1，-）
16．先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
17．3 18．5
三．解答题（共4小题）
19、解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
20．（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴CO=CD，∠OCD=60°，
∴△COD是等边三角形．
（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．
理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=150°，
又∵△COD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，
∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，
∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，
∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．
（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，
∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，
∴190°﹣α=α﹣60°，
∴α=125°；
②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．
∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，
∴α﹣60°=50°，
∴α=110°；
③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．
∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，
∠AOD==120°﹣，
∴190°﹣α=120°﹣，
解得α=140°．
综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．
21．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．
22．解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），
如图所示，
（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），
∴AB=3，AC=2，BC=，
∵，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠CAB=90°，
∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，
∴旋转角为90°；
②∵AB=AB2=3，
∴CB2=AC+AB2=5，
∴B2的坐标为（6，2）．
一．选择题（共10小题）
1．（2015 广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015春 邵阳县期末）下列现象中属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B． 拧开水龙头
C．雪橇在雪地里滑动 D． 电梯的上升与下降
3．（2015 德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A．35° B． 40° C． 50° D． 65°
（3题图） （4题图） （5题图）
4．（2015 哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B． 64° C． 77° D． 87°
5．（2015 青海）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
A．105° B． 115° C． 120° D． 135°
6．（2015 浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（ ）度才能与它本身重合．
A．60° B． 120° C． 180° D． 360°
7．（2015 天津）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A．（3，2） B． （2，﹣3） C． （﹣3，﹣2） D． （3，﹣2）
8．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A．B． C． D．
9．（2015春 长清区期末）下列说法正确的是（ ）
A． 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B． 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
C． 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D． 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
10．（2015 孝感）在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）
A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）
二．填空题（共8小题）
11．（2014秋 铜陵期末）钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过37分钟它旋转了 度．
12．（2015 福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ．
（12题图） （13题图） （14题图） （15题图）
13．（2015春 南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是 （填写一个你认为正确的答案）．
14．（2015 河池）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．
15．（2015 牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．
16．（2012春 苍南县校级期中）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的： ．
（16题图） （17题图） （18题图）
17．（2015 湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．
18．（2015 扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．
三．解答题（共4小题）
19．图中，甲图怎样变成乙图： ．
20．（2015 裕华区模拟）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
21．（2015 贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
22．（2015 衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．
鲁教版八年级数学上册第4章4.2图形的旋转同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D
二．填空题（共8小题）
11．18.5 12．+1 13．72°（答案不唯一） 14．A′（5，2）
15．（-2，0）或（1，-）
16．先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
17．3 18．5
三．解答题（共4小题）
19、解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
20．（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴CO=CD，∠OCD=60°，
∴△COD是等边三角形．
（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．
理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=150°，
又∵△COD是等边三角形，
∴∠ODC=60°，
∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，
∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，
∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，
∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．
（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，
∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，
∴190°﹣α=α﹣60°，
∴α=125°；
②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．
∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，
∴α﹣60°=50°，
∴α=110°；
③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．
∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，
∠AOD==120°﹣，
∴190°﹣α=120°﹣，
解得α=140°．
综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．
21．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．
22．解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），
如图所示，
（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），
∴AB=3，AC=2，BC=，
∵，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠CAB=90°，
∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，
∴旋转角为90°；
②∵AB=AB2=3，
∴CB2=AC+AB2=5，
∴B2的坐标为（6，2）．