课件20张PPT。13.1.1 轴对称 1.理解轴对称图形及轴对称的概念及其联系和区别.
2.会识别生活中的轴对称图形并能作出其对称轴.
3.掌握轴对称及轴对称图形的性质. 重点：轴对称图形和轴对称的概念及性质.
难点：轴对称图形与轴对称的区别以及轴对称的性质应用. 阅读课本P58-60页内容，了解本节主要内容.轴对称图形这条直线轴对称对称点垂直平分线 我们生活在图形世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分，让我们一起探索轴对称的奥秘吧？ 1.请同学观察各窗花，看看它们有什么共同特征.探究一：轴对称图形 这些窗花的共同特征：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.分析讨论： 2.请同学们观察每对图形有什么共同点？ 探究二：轴对称 3.成轴对称的两个图形全等吗？两个全等的图形一定成轴对称吗？ 4.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？请测量一下. 探究三：对称轴的性质A②③⑤⑥是轴对称图形，对称轴如图.解：AD 例1：（2013，杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）解析： 抓住定义，沿某条直线对折，直线两旁的部分能互相重合的图形才是轴对称图形.解：D.D 例2：判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.解析： 首先看是否是两个图形，沿一条直线对折，看是否重合.解：图②关于某条直线成轴对称.图①中左边的小狗画了两条前腿，两图不关于某条直线成轴对称， 例3：如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于直线l对称，点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点，线段AA′、BB′与直线l有什么关系？解：线段AA’、BB’被直线l垂直平分.BD解：如图所示. 本课时学习了轴对称及轴对称图形的概念和性质.课件17张PPT。13.1.2 线段的垂直平分线的性质 1.经历探索线段垂直平分线的性质，进一步体验轴对称的特点.
2.会作出轴对称图形的对称轴.
3.会应用线段垂直平分线的性质解决简单的实际问题. 重点：线段垂直平分线的性质和对称轴的作法.
难点：运用线段垂直平分线的性质解决简单的实际问题. 阅读课本P61-63页内容，了解本节主要内容.相等垂直平分线 如图，直线l垂直平分线段AB，在直线l上任取一点P，连接PA和PB.想一想，如果我们把线段AB沿直线l对折，线段PA与PB会重合吗？ 1.如图，直线l垂直平分线段AB，P1、P2、P3…是l上的点.请同学们分别量一量点P1、P2、P3…到点A与点B的距离，你们有什么发现？探究一：线段垂直平分线的性质 2.如图，点A和点B关于某条直线对称，你能作出这条直线吗？ 探究二：作轴对称图形的对称轴50°8BD=CD线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.解：分别是两条、三条、两条、一条,对称轴如图. 例1：如图所示，AC⊥BD于C，AB＝AD，E是AC延长线上的点.求证：BE＝DE.解析： 由“HL”证Rt△ABC≌Rt△ADC，得BC＝DC，且AC是BD的中垂线，故得BE＝DE.证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，AB=AD
AC=AC∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴BC＝DC，∴直线AC垂直平分BD，∴BE＝DE. 例2：如图所示，下面的图形是轴对称图形，请找每个图形的对称轴的条件，并在各图上画出其对称轴.解析： 第1个图形有五条对称轴，第2个图形有1条对称轴，第3个图形有6条对称轴.解：如图.BEAAFCD成轴对称C解：（1）在Rt△ABC中，∵∠A+∠ABC=90°，∵DE垂直平分AB，∴∠DBC=60°-30°=30°（2）∵∠DBE＝∠DBC＝30°，又∵DE⊥AB于E，DC⊥BC于C，∴DC＝DE＝2cm∴∠DBA=∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∴DA＝DB，∴BD平分∠ABC， 本课时学习了线段垂直平分线的性质及其应用，如何用尺规作图，作轴对称图形的对称轴.
