人教版八年级数学上册教学参考课件：13.4课题学习最短路径问题（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册教学参考课件：13.4课题学习最短路径问题（共15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-17 15:58:02 | ||
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文档简介
课件15张PPT。13.4 课题学习 最短路径问题 1.学会轴对称变换知识的应用，提高解决实际问题的能力.
2.通过独立思考，合作探究，学会求最值问题.
3.感受数学在实际生活中的巨大作用，享受成功学习的乐趣. 重点：应用轴对称解决实际问题.
难点：如何应用轴对称解决实际问题. 阅读课本P85-87页内容，了解本节主要内容.线段垂线段 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 1.点A、B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短.探究一：在直线上找一点，使它到直线外两点距离和最小
2.由上面情景导入，当A、B两点在直线l的同侧时，又如何求解. 3.如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？ （假设两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 探究二：造桥选址问题中的最短路径问题AC 例：如图所示，点A是货运总部，想在公路m上建一个分部B，在公路n上建一个分部C，要使AB＋BC＋CA最小，应如何建？ 利用轴对称的性质和两点之间线段最短确定B、C的位置，从而使AB＋BC＋CA最小.解析：解： ①作A关于m的对称点A1，再作A关于n的对称点A2； ②连接A1A2交m于B，交n于C，连接AB、AC.A1A2BC由于两点之间线段最短，且AB＝A1B，AC＝A2C，∴AB＋BC＋CA最小.1B处（1）作AB的中垂线交l于点C，如图.解：C（2）如图.A’C如图所示，B、C为两个加油站的位置.解：A1A2BC 本课时学习了生活中的最短路径可以转化为数学中最值问题.
2.通过独立思考，合作探究，学会求最值问题.
3.感受数学在实际生活中的巨大作用，享受成功学习的乐趣. 重点：应用轴对称解决实际问题.
难点：如何应用轴对称解决实际问题. 阅读课本P85-87页内容，了解本节主要内容.线段垂线段 如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 1.点A、B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短.探究一：在直线上找一点，使它到直线外两点距离和最小
2.由上面情景导入，当A、B两点在直线l的同侧时，又如何求解. 3.如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？ （假设两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 探究二：造桥选址问题中的最短路径问题AC 例：如图所示，点A是货运总部，想在公路m上建一个分部B，在公路n上建一个分部C，要使AB＋BC＋CA最小，应如何建？ 利用轴对称的性质和两点之间线段最短确定B、C的位置，从而使AB＋BC＋CA最小.解析：解： ①作A关于m的对称点A1，再作A关于n的对称点A2； ②连接A1A2交m于B，交n于C，连接AB、AC.A1A2BC由于两点之间线段最短，且AB＝A1B，AC＝A2C，∴AB＋BC＋CA最小.1B处（1）作AB的中垂线交l于点C，如图.解：C（2）如图.A’C如图所示，B、C为两个加油站的位置.解：A1A2BC 本课时学习了生活中的最短路径可以转化为数学中最值问题.