课件16张PPT。14.2.1 平方差公式 1.理解平方差公式的意义.
2.掌握平方差公式的结构特征.
3.能正确运用平方差公式进行计算. 重点：平方差公式及其应用.
难点：平方差公式的结构特征及其应用. 阅读课本P107-108页内容, 了解本节主要内容.平方差a2-b2互为相反数 计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1),同学们想一想如何计算呢？要解决这个问题，必须先学好平方差公式. 1.计算下列各题：
①（x＋1）（x－1）；
②（a＋2）（a－2）；
③（2x＋3y）（2x－3y）；
④（－m＋n）（－m－n）.探究：平方差公式 2.观察上面算式，你发现它们有什么共同特征？得出运算结果后，你又有什么发现？B-4a2a2b2-1y2-x2m2-1a4-81m8-n8原式=（100+3)(100-3)解：=9991.解：(3)20142-2013×2015解：原式=20142-(2014-1)(2014+1)=20142-(20142-1)=1 例1：用平方差公式计算： 找准相同项和相反项，结果是：相同项的平方减去相反项的平方.解析：解： 例2：计算(a＋b)(a－b)(a2＋b2)(a4＋b4)(a8＋b8) 注意连续用平方差公式.解析：解：原式=(a2－b2)(a2＋b2)(a4＋b4)(a8＋b8)=(a4－b4)(a4＋b4)(a8＋b8)=(a8－b8)(a8＋b8)=a16－b16 例3：运用平方差公式简算.99×101×10001 根据其特点可考虑将其变形，使之变为含有（a＋b）（a－b）的形式再计算.解析：解：原式＝（100－1）（100＋1）（10000＋1）＝（10000－1）（10000＋1）＝100000000－1＝99999999b2-254a2-9b2-xy-1m4-1100110019999解：原式=4a2-b2-(4b2-a4)=a4+4a2-5b2解：原式=(x2-5x+4)-(x2-9)=-5x+13解：解： 本节课学习了平方差公式及其应用.课件15张PPT。14.2.2 完全平方公式 1.理解两数和或差的平方公式.
2.掌握完全平方公式，会用几何图形说明公式的意义.
3.能正确地运用完全平方公式进行计算. 重点：完全平方公式及其应用.
难点：完全平方的结构特征及其应用和添括号时符号的变化. 阅读课本P109-112页内容, 了解本节主要内容.a2+2ab+b2不变号a2-2ab+b2改变符号互逆 有一个正方形花坛，它的边长为（a＋b）米，那么这个正方形花坛的面积是多少平方米？
1.计算下列各式，你能发现什么规律？
①（x＋1）2＝（x＋1）（x＋1）＝______；
②（a＋2）2＝ ______ ；
③（x－1）2＝ ______ ；
④（2m－n）2＝ ______.探究：完全平方公式 2.你能用公式表示上述规律吗？ 3.去括号
①a＋（b＋c）＝ ____；
②a－（b＋c）＝ _____ ；
③a－（b－c）＝ _____.探究：完全平方公式 4.反过来
①a＋b＋c＝a＋（ ）；
②a－b－c＝a－（ ）；
③a－b＋c＝a－（ ）.分析讨论： 请同学们想一想，添括号有什么规则？如何验证添括号是否正确？D4x2+4xy+y29a2-12ab+4b2±3±6100-19801100+310609-b+cb+cb-cb-cb-c 例1：计算：①（-x＋2y）2；②（-m-n）2；
③9992. ①②弄清完全平方公式，找准公式中a、b代表的项；③先转化成（1000-1）2，再用完全平方公式.解析：解： ①原式＝（-x）2+2（-x）·（2y）+（2y）2＝x2－4xy＋4y2；②原式＝（-m）2-2（-m）·n+n2＝m2+2mn+n2；③原式＝（1000－1）2＝10002－2×1000×1＋12＝998001. 例2：计算：①（a+b+c）2；②（x-y+z）（x+y-z）. 利用整体思想将三项式转化为二项式，再利用完全平方公式或平方差公式，注意添括号的符号法则.解析：解：①原式＝［（a＋b）＋c］2＝（a＋b）2＋2（a＋b）c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；②原式＝［x-（y-z）］［x+（y-z）］＝ x2－（y－z）2＝ x2－y2－z2＋2yz.16x2+8xy+y24a2-2a+2b-3c+d-y-3z±2B解：10.计算：
（1）（-x-y）2原式=x2+2xy+y2（2）（-3a+2b）2解：原式=9a2-12ab+4b2（3）1982解：原式=(200-2)2=39204（4）1022-97×103解：原式=(100+2)2-(100-3)(100+3)=413（5）（a+b+c)2解：原式=［(a+b)+c］2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2002-2×200×2+4 本课时学习了完全平方公式及运用和添（去）括号法则.
