23.2 相似图形练习
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图形的相似单元自我检测
一、选择题
1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是20 cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A、8cm和12cm B、 7cm和13cm C、9cm和11cm D、4cm和16cm
2、如图 1，已知 DE//BC，且，那么ADE与ABC的面积比等于（ ）
A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25
3、如图2，ABC∽ADB，下列关系成立的是（ ）
A、ADB=ACB B、ADB=ABC
C、CDB=CAB D、ABC=BDC
4、如图3，已知ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则等于（ ）
A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36
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5、下列说法中，正确的是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似
C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似
6、小明在华联超市的北偏西30方向上，则华联超市在小明的（ ）
A: 北偏西30 B:南偏东60 C: 南偏东30 D: 北偏西60
7、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为。（ ）
A、 B、 C、 D、
8、用一个3倍放大镜照一个ABC，下面说法中正确的是（ ）
A、ABC放大后，A是原来的3倍
B、ABC放大后，周长是原来的3倍
C、ABC放大后，面积是原来的3倍
D、 以上都不对
9、四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA : O A = 1：3，则S:S=( )
A: 1:9 B: 1:3 C: 1:4 D: 1:5
10、如图4，，CDAB于D，DEBC于E，则与RtCDE相似的直角三角形共有（ ）
A、4个 B、3个 C、 2个 D、1个
11、如图5，ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
12、如图6，在ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12,AC=18,则MD的长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
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二、填空题，
13、已知，则
14、同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_____.
15、在比例尺为1：4 00O的平面图上，量得某学校的校园的周长是，则此学校校园的实际周长是_____米．
16、一个多边形的边长依次为l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．
17、梯形的面积为12cm，高为3cm，则梯形的中位线为__________.
18、ABC中，G是的重心，且AG=12，GC=6，BG=10.则三中线的和为_______
19、若三角形的三边，且，则此三角形的周长为_____．
20、点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标为__________.
三、解答题
21、如图：△ABC中，∠B=90，点D、E在BC上，且AB=BD =DE =EC，求证：△ADE ∽ △CDA
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22、如图，一油桶高1m，桶内有油，一根 ( http: / / www.21cnjy.com )木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒量得棒上未浸油部分长0.48m.求桶内油面的高度。
23、已知,如图，EF是平行四边形ABCD外的一条直线，AA,BB,CC,DD都垂直于EF，ABCD为垂足，求证：AA+CC=BB+DD
24、如图（1）、( 2 )，在两个全等的直角三角形中，∠C=∠C=90，AC=6，BC=8，AB=10,分别在两个三角形中画出如图所示的正方形DEFG和正方形CMNP。 通过计算比较一下，哪个正方形的边长大些？
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一、选择题
1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是20 cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A、8cm和12cm B、 7cm和13cm C、9cm和11cm D、4cm和16cm
2、如图 1，已知 DE//BC，且，那么ADE与ABC的面积比等于（ ）
A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25
3、如图2，ABC∽ADB，下列关系成立的是（ ）
A、ADB=ACB B、ADB=ABC
C、CDB=CAB D、ABC=BDC
4、如图3，已知ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则等于（ ）
A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36
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5、下列说法中，正确的是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似
C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似
6、小明在华联超市的北偏西30方向上，则华联超市在小明的（ ）
A: 北偏西30 B:南偏东60 C: 南偏东30 D: 北偏西60
7、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为。（ ）
A、 B、 C、 D、
8、用一个3倍放大镜照一个ABC，下面说法中正确的是（ ）
A、ABC放大后，A是原来的3倍
B、ABC放大后，周长是原来的3倍
C、ABC放大后，面积是原来的3倍
D、 以上都不对
9、四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA : O A = 1：3，则S:S=( )
A: 1:9 B: 1:3 C: 1:4 D: 1:5
10、如图4，，CDAB于D，DEBC于E，则与RtCDE相似的直角三角形共有（ ）
A、4个 B、3个 C、 2个 D、1个
11、如图5，ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
12、如图6，在ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12,AC=18,则MD的长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6
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二、填空题，
13、已知，则
14、同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_____.
15、在比例尺为1：4 00O的平面图上，量得某学校的校园的周长是，则此学校校园的实际周长是_____米．
16、一个多边形的边长依次为l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．
17、梯形的面积为12cm，高为3cm，则梯形的中位线为__________.
18、ABC中，G是的重心，且AG=12，GC=6，BG=10.则三中线的和为_______
19、若三角形的三边，且，则此三角形的周长为_____．
20、点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P的坐标为__________.
三、解答题
21、如图：△ABC中，∠B=90，点D、E在BC上，且AB=BD =DE =EC，求证：△ADE ∽ △CDA
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22、如图，一油桶高1m，桶内有油，一根 ( http: / / www.21cnjy.com )木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒量得棒上未浸油部分长0.48m.求桶内油面的高度。
23、已知,如图，EF是平行四边形ABCD外的一条直线，AA,BB,CC,DD都垂直于EF，ABCD为垂足，求证：AA+CC=BB+DD
24、如图（1）、( 2 )，在两个全等的直角三角形中，∠C=∠C=90，AC=6，BC=8，AB=10,分别在两个三角形中画出如图所示的正方形DEFG和正方形CMNP。 通过计算比较一下，哪个正方形的边长大些？
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