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(总课时26)§3．3 用图象表示的变量间关系(1)
一.选择题：
1.正常人的体温一般在℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ D ）．
A. 清晨时体温最低 B. 下午时体温最高
C. 这一天中小明体温（单位：℃）的范围是
D. 从时至时，小明体温一直在升高
2.某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续
小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象(图2)，则下列
说法中，正确的是（ D ）．
A. 时风力最小 B. 时风力最小
C. 在时至时，风力最大为级 D. 在时至时，风力不断增大
3.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( C )
二.填空题：
4.用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．
5．如图3是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：
（1）这一天6时的气温是0℃，14时的气温是9℃．
（2）这一天最高气温是10℃，最低气温是-2℃，温度差是12℃．
6．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图4是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：
（1）大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强；
（2）10--12时和14--18时的光合作用强度不断下降.
7.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图5所示，由图可得每个茶杯__2_元．
三.解答题：
8.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图6表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题：
（）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最而需要多少时间？
（）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？
解:（1）观察图象可得，横坐标在0到24之间，其间最高点的坐标是
（16，40），最低点的坐标是（4，35）；故蛇体温的变化范围是：
35℃～40℃，它的体温从最低上升到最高需要16-4=12小时；
（2）根据图象，4时～16时，函数图象上升，对应蛇的体温是上升；
0时～4时，16时～24时，函数图象下降，对应蛇的体温是下降的；
答：4时～16时，蛇的体温是上升；0时～4时，16时～24时，蛇的体温是下降的．
9.农民伯伯带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图7，试结合图象回答下列问题：
（）农民伯伯自带的零钱是多少元？
（）降价前每千克土豆的价格是多少？
（）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是元，问他共带了多少千克土豆？
解：（1）由图象可知，当x=0时，y=50，答：农民自带的零钱是50元；
（2）设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+50，
∵当x=30时，y=200，∴200=30k+50，解得k=5，答：降价前每千克土豆价格为5元；
（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=4x+b，所带的土豆为a千克，
∵当x=30时，y=200，∴b=80，
当x=a时，y=260，即4a+80=260，解得：a=45，
答：农民一共带了45千克土豆．
图1
图2
图5
图3
图4
图6
图7
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(总课时26)§3．3 用图象表示的变量间关系(1)
【学习目标】从图象中分析温度与时间之间的关系，进一步体会变量之间的关系．
【学习重难点】从图象中分析变量之间的关系.
【导学过程】
一.知识回顾
1.给定自变量x与因变量的y的关系式y=2x-4,填表：
x 0 1 2 3
y
2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；
（1）圆柱的体积如何变化:_____,在这个变化中，自变量是__________，因变量是__________.
（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为：__________.
二.探究新知
1.利用图像表示变量间的关系
某地某天温度变化的情况如图1,观察图1回答下列问题：
（1）上午9时的温度是_____；12时的温度是_____.
（2）这一天_____时的温度最高，最高温度是_____；
这一天_____时的温度最低，最低温度是_____.
这一天的温差是_____；从最低温度到最高温度
经过了_____小时.
（4）在什么时间范围内温度在上升:__________;
在什么时间范围内温度在下降:_______________.
（5）图中的A点表示的是____________________；
B表示的是____________________.
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．___________________________________.
2.归纳：根据以上内容回答：
（1）图1表示了_____随_____的变化而变化的情况，它是_____与_____之间关系的图象.图象是表示__________的又一种方法，它的特点是__________.[]
（2）在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示__________，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示__________.
（3）图象上的每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系.
三.典例与练习
例1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图2回答下列问题：
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是__________，它的体温从最低上升到最高需要_____时．
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了_____度．
（3）从_____时到_____时，骆驼的体温在上升，从_____时到_____时，从_____时到_____时骆驼的体温在下降．
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时的体温的关系是__________．
（5）A点表示的是____________，还有_______________时的温度与A点所表示的温度相同.
练习1.图3是某市一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知下列说法错误的是( )
A.这天15点时温度最高； B.这天3点时温度最低；
C.这天最高温度与最低温度的差是13℃； D.这天21点时温度是30℃.
例2.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，
黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如图4是某港口从0时到12时的水深情况。（1）大约____时刻港口的水最深；深度约是_____米；
（2）大约____时港口的水最浅；深度约是_____米
（3）在____________________，港口水深在增加；
（4）在__________时，港口水深在减少；
（5）A点表示_____________，B点表示12时水深4.3米；
还有_____时水的深度与A点所表示的深度相同.
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.
____________________________________________________________.
练习2.如下图是某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
四.课堂小结
三种表示变量之间关系的方法和优缺点：
方法 优点 缺点
表格法 查询时很方便 看不出变量间的对应规律
关系式法 简明扼要 计算比较麻烦
图象法 形象直观 图象是近似的
五.分层过关
1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，其中自变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．所晒时间 C．水的温度 D．热水器
2.如图5是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8℃
3.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时
边吸树木的汁液边鸣叫，如图6是某地一天的气温变化图象，
在这一天中，听不到蝉鸣的时间有_____小时．
4.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图7所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：
（1）服药后，大约_____分钟后，药物发挥作用．
（2）服药后，大约_____小时，每毫升血液中含药量最大，最大值
是_____微克/毫升；
（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有_____小时．
5.一位护士为一位病人记录了三天的体温变化情况，如图8所示：
（1）护士每隔_____小时给病人量一次体温；
（2）这个病人的体温最高是_____摄氏度，最低是_____摄氏度；
（3）他在4月8日12时的体温是_____摄氏度；
（4）他的体温在__________________里下降的最快；
（5）这位病人的体温变化趋势是怎样的？
___________________________________.
图1
图3
图2
水深/米
时间/时
A
B
图4
图5
图6
图7
图8
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(总课时26)§3．3 用图象表示的变量间关系(1)
【学习目标】从图象中分析温度与时间之间的关系，进一步体会变量之间的关系．
【学习重难点】从图象中分析变量之间的关系.
【导学过程】
一.知识回顾
1.给定自变量x与因变量的y的关系式y=2x-4,填表：
x 0 1 2 3
y -4 -2 0 2
2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；
（1）圆柱的体积如何变化:增大,在这个变化中，自变量是底面半径，因变量是圆柱的体积.
（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为：V=5πr2.
二.探究新知
1.利用图像表示变量间的关系
某地某天温度变化的情况如图1,观察图1回答下列问题：
（1）上午9时的温度是27度；12时的温度是31度.
（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37度；
这一天3时的温度最低，最低温度是23度.
这一天的温差是14度；从最低温度到最高温度
经过了4小时.
（4）在什么时间范围内温度在上升:3～15时;
在什么时间范围内温度在下降:0～3时；15～24时.
（5）图中的A点表示的是21时的温度为31度；
B表示的是0时的温度是26度.
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．大约是24度.根据前一天凌晨的温度预测.
2.归纳：根据以上内容回答：
（1）图1表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是表示变量之间的又一种方法，它的特点是非常直观.[]
（2）在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
（3）图象上的每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系.
三.典例与练习
例1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图2回答下列问题：
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是35～40度，它的体温从最低上升到最高需要12时．
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了3度．
（3）从4时到16时，骆驼的体温在上升，从0时到4时，从16时到24时骆驼的体温在下降．
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时的体温的关系是相同的．
（5）A点表示的是12时的温度，还有20时、次日12时、20时的温度与A点所表示的温度相同.
练习1.图3是某市一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知下列说法错误的是( C )
A.这天15点时温度最高；B.这天3点时温度最低；C.这天最高温度与最低温度的差是13℃；
D.这天21点时温度是30℃.
例2.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如图4是某港口从0时到12时的水深情况。
（1）大约3时刻港口的水最深；深度约是7.5米；
（2）大约9时港口的水最浅；深度约是2.4米
（3）在0～3时，9～12时，港口水深在增加；
（4）在3～9时，港口水深在减少；
（5）A点表示6时水深5米，B点表示12时水深4.3米；
还有0时水的深度与A点所表示的深度相同.
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.
从0时到3时和从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在下降.
练习2.如下图是某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ C ）
A． B． C． D．
四.课堂小结
三种表示变量之间关系的方法和优缺点：
方法 优点 缺点
表格法 查询时很方便 看不出变量间的对应规律
关系式法 简明扼要 计算比较麻烦
图象法 形象直观 图象是近似的
五.分层过关
1.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，其中自变量是（ B）
A．太阳光强弱 B．所晒时间 C．水的温度 D．热水器
2.如图5是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（ D ）
A．0点时气温达到最低
B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升
D．最高气温是8℃
3.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时
边吸树木的汁液边鸣叫，如图6是某地一天的气温变化图象，
在这一天中，听不到蝉鸣的时间有12小时．
4.某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图7所示，如果每毫升血液
中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回
答下列问题：
（1）服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．
（2）服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值
是80微克/毫升；
（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．
5.一位护士为一位病人记录了三天的体温变化情况，如图8所示：
（1）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（2）这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低是36.8摄氏度；
（3）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（4）他的体温在4月7日6点--12点里下降的最快；
（5）这位病人的体温变化趋势是怎样的？
这位病人的体温从偏高变化趋势为正常.
图1
图3
图2
水深/米
时间/时
A
B
图4
图5
图6
图7
图8
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(总课时26)§3．3 用图象表示的变量间关系(1)
一.选择题：
1.正常人的体温一般在℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）．
A. 清晨时体温最低 B. 下午时体温最高
C. 这一天中小明体温（单位：℃）的范围是
D. 从时至时，小明体温一直在升高
2.某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续
小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象(图2)，则下列
说法中，正确的是（ ）．
A. 时风力最小 B. 时风力最小
C. 在时至时，风力最大为级 D. 在时至时，风力不断增大
3.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( C )
二.填空题：
4.用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做______，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用____方向的数轴（称为____）上的点表示自变量，用____方向的数轴（称为____）上的点表示因变量．
5．如图3是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：
（1）这一天6时的气温是_____℃，14时的气温是_____℃．
（2）这一天最高气温是_____℃，最低气温是_____℃，温度差是_____℃．
6．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图4是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：
（1）大约从7时到_____时的光合作用的强度不断增强；
（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降.
7.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图5所示，由图可得每个茶杯___元．
三.解答题：
8.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图6表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题：
（）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最而需要多少时间？
（）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？
9.农民伯伯带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图7，试结合图象回答下列问题：
（）农民伯伯自带的零钱是多少元？
（）降价前每千克土豆的价格是多少？
（）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是元，问他共带了多少千克土豆？
图1
图2
图5
图3
图4
图6
图7
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