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(总课时27)§3．3 用图象表示的变量间关系(2)
一.选择题：
1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下列哪一个是小明离学校的距离s与时间t的大致图象( D )
2.一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（ C ）
3.如图1是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( D )
A. 张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B. 张大爷在公园锻炼了40分钟
C. 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢
二.填空题：
4.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图2所示，根据图象回答：这是一次100米赛跑；先到达终点的是甲_；乙的速度是8米/秒.
5.一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形的面积等于 0.5xycm2.
(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是大于零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
6.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图4所示，乙从B地到A地需要12分钟.
三.解答题：
7.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
解：（1）观察、分析图形可得：图C对应的是小明，图B对应的是爸爸，图A对应的是爷爷；
（2）由图可知，家距离目的地1200米；
（3）由图可知：小明和爷爷骑车6分钟行驶了1200米，∴小明和爷爷的骑车速度为：1200÷6=200（米/分钟）；由图可知，爸爸12分钟步行了1200米，
∴爸爸步行的速度是：1200÷12=100（米/分钟）.
8.如图5，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？
(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
解：(1)自变量是时间，因变量是速度；
(2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时；
(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时.
(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止.
图2
图4
图3
图1
图5
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(总课时27)§3．3 用图象表示的变量间关系(2)
一.选择题：
1.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下列哪一个是小明离学校的距离s与时间t的大致图象( )
2.一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（ ）
3.如图1是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B. 张大爷在公园锻炼了40分钟
C. 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢
二.填空题：
4.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图2所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.
5.一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时，y越来越____；(2)这个三角形的面积等于 ________cm2.
(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是________零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
6.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图4所示，乙从B地到A地需要____分钟.
三.解答题：
7.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
8.如图5，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？
(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
图2
图4
图3
图1
图5
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(总课时27)§3．3 用图象表示的变量间关系(2)
【学习目标】从图象中分析速度（路程）与时间之间的关系，进一步体会变量之间的关系．．
【学习重难点】从图象中分析变量之间的关系.
【导学过程】
一.知识回顾
1.设路程为s,速度为v,时间为t,则s=vt ,v= ,t=.
2.表示变量之间关系的方法：①表格法、②关系式法、③图象法.
特点：①查询时很方便、②简明扼要、③形象直观.
3．某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是t，因变量是q，ｑ与t的关系式是q=5t.
二.探究新知
1.用图象表示速度与时间之间的关系
大家都知道汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图1的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，请尝试读图，然后回答问题.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，
它的最高时速是90千米/时;
（2）汽车在2分到6分和18分到22分时间段保持匀速行驶
时速分别为30千米/时和90千米/时
（3）出发后8分到10分之间可能是等红灯情况.
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.0至2分钟加速行驶，2到6分钟匀速行驶，6到8分钟减速停车等红灯，10分钟到18分钟加速到最高速行驶到22分钟开始减速到24分钟停车.
2.归纳1：在速度与时间的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度,图中的“水平线”表示物体在匀速运动,“上升的线”表示物体的行驶速度在增加,“下降的线”表示物体的行驶速度在减少.
3.用图象表示路程与时间之间的关系
小强骑自行车去郊游，图2表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回到家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到达离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米；
（2）他10点半开始第一次休息，休息时间半小时，此时离家15千米
（3）小强回家的平均速度是15千米/时
4.归纳2：
在路程与时间的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程,图中的“水平线”表示物体在停止状态,“上升的线”表示物体在远离基准点,“下降的线”表示物体在接近基准点.
三.典例与练习
例1.小明同学从学校走回家，在路上他碰到两个同学，于是在体育馆玩了一会儿，然后回家，下图中能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况的是：（ B ）
练习1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况（B）
例2.如图3是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中,时间是自变量,路程是因变量．
（2）甲的速度小于乙的速度（大于、等于、小于）
（3）6时表示甲、乙两人相遇的时间.
（4）路程为150km,甲行驶了9小时,乙行驶了7小时．
（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小时,对吗？错，甲比乙先走3小时.
练习2.小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b
四.课堂小结
1. 读图首先要看清横轴和纵轴的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高(最低)点等殊位置.
2.（1）“上升线”一一表示因变量随自变量的增大而增大;
（2）“水平线”一一表示因变量随自变量的增大不变;
（3）“下降线”一一表示因变量随自变量的增大而减小.
五.分层过关
1.柿子熟了，从树上落下来。可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况的是（C）
2.如图4,射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图,则两车速度关系是：( B )
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲乙同速 D．不能判断
3.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（ D ）
4.如图5，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，第3分时汽车的速度是40千米/时；从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时．
5.某人从甲地出发骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图6所示，若这辆摩托车平均行驶100千米的耗油量为6升，根据图中的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车耗油2.7升．
6.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象
回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是12时,离家30千米
（2）她10点半时开始第一次休息,休息了0.5小时.
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
解：观察图象可知：
（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10千米/时；
10～10.5时，速度约为15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为12.5千米/小时；
12～13时，速度为0；13～15时，速度为15千米/小时；
可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时．
图1
图2
A
B
C
D
图3
图5
图6
图4
A
B
C
D
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(总课时27)§3．3 用图象表示的变量间关系(2)
【学习目标】从图象中分析速度（路程）与时间之间的关系，进一步体会变量之间的关系．．
【学习重难点】从图象中分析变量之间的关系.
【导学过程】
一.知识回顾
1.设路程为s,速度为v,时间为t,则s=_____,v=____ ,t=____.
2.表示变量之间关系的方法：①________、②________、③________.
特点：①________________、②________、③________.
3．某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是____，因变量是____，ｑ与t的关系式是________.
二.探究新知
1.用图象表示速度与时间之间的关系
大家都知道汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图1的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，请尝试读图，然后回答问题.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了____分钟，
它的最高时速是____千米/时;
（2）汽车在____________和____________时间段保持匀速行驶
时速分别为____千米/时和____千米/时
（3）出发后8分到10分之间可能是________情况.
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.______________________________________________
____________________________________________________________________________________.
2.归纳1：在速度与时间的图象中,通常用横轴表示____,用纵轴表示____,图中的“水平线”表示物体在________,“上升的线”表示物体的行驶速度在____,“下降的线”表示物体的行驶速度在____.
3.用图象表示路程与时间之间的关系
小强骑自行车去郊游，图2表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回到家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到达离家最远的地方需要____小时，此时离家____千米；
（2）他_____开始第一次休息，休息时间______，此时离家____千米
（3）小强回家的平均速度是____千米/时
4.归纳2：
在路程与时间的图象中,通常用横轴表示____,用纵轴表示____,图中的“水平线”表示物体在______,“上升的线”表示物体在____基准点,“下降的线”表示物体在____基准点.
三.典例与练习
例1.小明同学从学校走回家，在路上他碰到两个同学，于是在体育馆玩了一会儿，然后回家，下图中能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况的是：（ ）
练习1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况（ ）
例2.如图3是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中,____是自变量,____是因变量．
（2）甲的速度____乙的速度（大于、等于、小于）
（3）6时表示________________________.
（4）路程为150km,甲行驶了___小时,乙行驶了___小时．
（5）9时甲在乙的____（前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小时,对吗？____________________.
练习2.小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b四.课堂小结
1. 读图首先要看清横轴和纵轴的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高(最低)点等殊位置.
2.（1）“上升线”一一表示因变量随自变量的增大而________;
（2）“水平线”一一表示因变量随自变量的增大__________;
（3）“下降线”一一表示因变量随自变量的增大而________.
五.分层过关
1.柿子熟了，从树上落下来。可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况的是（ ）
2.如图4,射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图,则两车速度关系是：( )
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲乙同速 D．不能判断
3.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
4.如图5，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，第3分时汽车的速度是____千米/时；从第3分到第6分，汽车行驶了____千米；从第9分到第12分，汽车的速度从____千米/时减少到____千米/时．
5.某人从甲地出发骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图6所示，若这辆摩托车平均行驶100千米的耗油量为6升，根据图中的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车耗油____升．
6.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象
回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是____时,离家____千米
（2）她________时开始第一次休息,休息了____小时.
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
图1
图2
A
B
C
D
图3
图5
图6
图4
A
B
C
D
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