青岛版（2012）数学七年级上册1.4线段的比较与作法同步练习（含答案）

1.4线段的比较与作法同步练习青岛版（2012）数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根大桩，然后拉一条直的参照线，这样砌墙不会歪，这种做法用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
2．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（ ）

A． B．
C． D．
3．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为(　　)
A． B． C． D．或
4．如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条 直线
C．两点之间线段最短 D．两直线相交只有一个交点
5．如果线段，，那么A，C两点间的距离为（ ）
A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．以上答案都不对
6．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合
7．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是公里，但导航提供的路线长分别是16公里，14公里，12公里，其数学道理是（ ）

A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
8．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段
9．已知点B在线段上，下列表达式中，不能表示点B是线段的中点的是（ ）
A． B． C． D．
10．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．已知是线段的中点，，则= cm．
12．如图所示，是线段上两点，若为中点且， ．
13．AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为 ．
14．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是 ．
15．已知点C在直线AB上且BC＝2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为 ．
16．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标，用数学知识解释为 ．
17．如图，线段BC=AC=BD，AD=16cm，则BC= cm．
18．如图所示， ， ．
19．已知点A，B，C在直线l上，AC=12厘米，BC=8厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为 厘米．
20．如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为 cm．
三、解答题
21．【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置．
【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”．
如图2，下列情形中与互为“对称线段”的是________（直接填序号）．
①，；②，，；③，．
【运用概念】如图3，与互为“对称线段”，点M为的中点，点N为的中点，且．
（1）若，求的长；
（2）在的长度可以变化的情况下，试说明与互为“对称线段”．
【拓展提升】
（3）如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且（a为常数），点M为的中点，点N在上且．是否存在m的值使得的长为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由．
22．如图，点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．
23．如图，已知线段和射线，请用尺规在射线上作线段，使点A为的中点，且点在点A的左边，．
24．点在数轴上位置如图所示，其中点表示的数是0， 点表示的数分别是.
（1）图中共有___________条线段；
（2）若是的中点，，求的值.
25．如图，已知四点、、、，按以下要求画图．

(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连接；
(4)确定点，使得的值最小．
26．如图，点C为线段上一点，，，D为线段的中点，求线段的长．
27．如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．D
10．D
11．12
12．
13．
14．4或8
15．4或12/12或4
16．两点确定一条直线．
17．4
18．
19．10或2/2或10
20．2或
21．一、感悟体验：略；二、认识概念：③；三、运用概念：（1）；（2）略；四、拓展提升：存在时，可使的长为定值，且
22．
23．略
24．（1）6；（2）
25．略
26．
27．8