人教版七年级下册数学5.1.1相交线同步训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.1.1相交线同步训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 17:05:20 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.1.1相交线 同步训练
一、单选题
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知直线相交于点O，平分，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，直线，，交于点O，射线平分，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与相交干点O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，直线被直线所截，若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，是直线上一点，若，则 ．
10．如图，是直线上一点，已知，，则 ．
11．如果一个角的余角是，那么这个角的对顶角是： ．
12．如图，两条直线相交于点O，若，则 度．
13．如图，直线a、b相交，，则 ．
14．如图，直线、相交于点O，平分，平分，且，则的度数为 ．
15．如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，则的度数是 ．
16．如图，与是对项角，，则 ．
三、解答题
17．如图，直线和直线相交于点，平分．
(1)写出图中的对顶角______，和两个邻补角______；
(2)若，求的度数．
18．如图所示，直线，相交于点，射线平分，．
(1)求的大小；
(2)求，，的大小．
19．如图，直线、相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
20．如图，直线相交于点O．
(1)写出的邻补角．
(2)写出的对顶角．
(3)如果，求的度数．
参考答案：
1．C
【分析】根据对顶角的定义判断即可．
【详解】解：A、与没有公共顶点，与不是对顶角，故该选项不合题意；
B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意；
C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意；
D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了对顶角的定义．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．
2．C
【分析】利用角平分线的定义求得的度数，再利用邻补角的性质即可求解．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．
3．D
【分析】首先根据邻补角求得，再根据角平分线的定义可得，进而得到的度数，然后根据邻补角求得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
平分，
，
，
．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的定义，关键是掌握邻补角性质．
4．B
【分析】根据对顶角相等可得，根据平角的定义即得答案.
【详解】解：∵，
∴；
故选：B.
【点睛】本题考查了对顶角相等的性质和平角的定义，属于基础题目，熟知对顶角相等是关键.
5．C
【分析】由角平分线的含义可得，再利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：∵，射线平分，
∴，
∴；
故选C
【点睛】本题考查的是角平分线的定义，邻补角的性质，熟记邻补角的性质是解本题的关键．
6．D
【分析】先求解，再求解，最后利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴；
故选D
【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，邻补角的含义，熟记邻补角互补是解本题的关键．
7．C
【分析】根据对顶角相等求出，进而可得的度数，然后求出即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角，熟知对顶角相等是解题的关键．
8．A
【分析】根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义求解即可．
【详解】解：，
．
平分，
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查邻补角、角平分线，熟练掌握邻补角的定义、角平分线的定义是解决本题的关键．
9．
【分析】本题考查平角的定义、邻补角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．由平角的定义解题：互为邻补角的两个角和为180°，据此解题．
【详解】解：由题意可知，是平角，，
∴
，
故答案为．
10．
【分析】本题考查了邻补角和角平分线定义的应用，根据邻补角求出，再根据得出即可求解，解题的关键是能求出和得出．
【详解】解：
∵
，
故答案为：．
11．/60度
【分析】本题主要考查了余角和对顶角相等，先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的对顶角即可．
【详解】解：由题意，得：
，
故这个角的对顶角的度数是．
故答案为：．
12．
【分析】根据对顶角的定义即可求解，明确对顶角相等是解题的关键．
【详解】解：∵，（对顶角相等），
∴．
故答案为：．
13．/度
【分析】先根据对顶角相等求出的度数，再根据平角等于列式求解即可．
【详解】解：∵，，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，平角的含义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．
14．/度
【分析】首先根据平分，可得，再根据，计算出和的度数，然后计算出的度数，再根据角平分线的定义可得．
【详解】解：∵平分，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∵平分，
∴．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．
15．120
【分析】根据题意求得，进而根据对顶角相等得出，根据即可求解．
【详解】，与的度数之比为，
，
直线、相交于点，
，
，
，
故答案为：120．
【点睛】本题考查了对顶角相等，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．
16．/140度
【分析】对顶角相等，得到的度数，再进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查对顶角．熟知对顶角相等，是解题的关键．
17．(1)，．
(2)的度数为．
【分析】（1）根据对顶角及邻补角的定义即可求解；
（2）根据角平分线的性质，可知，，由此即可求解．
【详解】（1）解：的对顶角是，
∵，
∴的邻补角是，
故答案为：，．
（2）解：∵，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为．
【点睛】本题主要考查邻补角，角平分线综合，掌握角平分线的性质，邻补角的定义是解题的关键．
18．(1)
(2)；；
【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；
（2）根据角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，即可求解
【详解】（1）解：∵射线平分，
∴；
（2）解：∵
∴，
∴
【点睛】本题主要考查角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，掌握对顶角相等，补角的定义，是解题的关键．
19．(1)的度数是
(2)的度数是
【分析】(1)由对顶角的性质可知，再由平分可，即可得出结果；
(2)由(1)可知，由，可得，即可得出结果．
【详解】（1）解：，，
，
平分，
，
；
（2）由(1)可知：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等是解此题的关键．
20．(1)的邻补角是；的邻补角是：
(2)的对顶角是的对顶角是
(3)132°
【分析】（1）根据邻补角的定义进行求解即可；
（2）根据对顶角的定义进行求解即可；
（3）根据邻补角互补，对顶角相等进行求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，的邻补角是；的邻补角是：；
（2）解：由题意得，的对顶角是的对顶角是；
（3）解：∵，
∴．
【点睛】本题主要考查了对顶角的定义和性质，邻补角的定义和性质，熟知对顶角相等，邻补角互补是解题的关键．
一、单选题
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知直线相交于点O，平分，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，直线，，交于点O，射线平分，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线与相交干点O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，直线被直线所截，若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为直线上一点，平分，于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，是直线上一点，若，则 ．
10．如图，是直线上一点，已知，，则 ．
11．如果一个角的余角是，那么这个角的对顶角是： ．
12．如图，两条直线相交于点O，若，则 度．
13．如图，直线a、b相交，，则 ．
14．如图，直线、相交于点O，平分，平分，且，则的度数为 ．
15．如图，直线、相交于点，．若与的度数之比为，则的度数是 ．
16．如图，与是对项角，，则 ．
三、解答题
17．如图，直线和直线相交于点，平分．
(1)写出图中的对顶角______，和两个邻补角______；
(2)若，求的度数．
18．如图所示，直线，相交于点，射线平分，．
(1)求的大小；
(2)求，，的大小．
19．如图，直线、相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
20．如图，直线相交于点O．
(1)写出的邻补角．
(2)写出的对顶角．
(3)如果，求的度数．
参考答案：
1．C
【分析】根据对顶角的定义判断即可．
【详解】解：A、与没有公共顶点，与不是对顶角，故该选项不合题意；
B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意；
C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意；
D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了对顶角的定义．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．
2．C
【分析】利用角平分线的定义求得的度数，再利用邻补角的性质即可求解．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．
3．D
【分析】首先根据邻补角求得，再根据角平分线的定义可得，进而得到的度数，然后根据邻补角求得的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
平分，
，
，
．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的定义，关键是掌握邻补角性质．
4．B
【分析】根据对顶角相等可得，根据平角的定义即得答案.
【详解】解：∵，
∴；
故选：B.
【点睛】本题考查了对顶角相等的性质和平角的定义，属于基础题目，熟知对顶角相等是关键.
5．C
【分析】由角平分线的含义可得，再利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：∵，射线平分，
∴，
∴；
故选C
【点睛】本题考查的是角平分线的定义，邻补角的性质，熟记邻补角的性质是解本题的关键．
6．D
【分析】先求解，再求解，最后利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴；
故选D
【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，邻补角的含义，熟记邻补角互补是解本题的关键．
7．C
【分析】根据对顶角相等求出，进而可得的度数，然后求出即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角，熟知对顶角相等是解题的关键．
8．A
【分析】根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义求解即可．
【详解】解：，
．
平分，
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查邻补角、角平分线，熟练掌握邻补角的定义、角平分线的定义是解决本题的关键．
9．
【分析】本题考查平角的定义、邻补角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．由平角的定义解题：互为邻补角的两个角和为180°，据此解题．
【详解】解：由题意可知，是平角，，
∴
，
故答案为．
10．
【分析】本题考查了邻补角和角平分线定义的应用，根据邻补角求出，再根据得出即可求解，解题的关键是能求出和得出．
【详解】解：
∵
，
故答案为：．
11．/60度
【分析】本题主要考查了余角和对顶角相等，先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的对顶角即可．
【详解】解：由题意，得：
，
故这个角的对顶角的度数是．
故答案为：．
12．
【分析】根据对顶角的定义即可求解，明确对顶角相等是解题的关键．
【详解】解：∵，（对顶角相等），
∴．
故答案为：．
13．/度
【分析】先根据对顶角相等求出的度数，再根据平角等于列式求解即可．
【详解】解：∵，，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了对顶角相等的性质，平角的含义，根据对顶角相等求出的度数是解题的关键．
14．/度
【分析】首先根据平分，可得，再根据，计算出和的度数，然后计算出的度数，再根据角平分线的定义可得．
【详解】解：∵平分，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∵平分，
∴．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．
15．120
【分析】根据题意求得，进而根据对顶角相等得出，根据即可求解．
【详解】，与的度数之比为，
，
直线、相交于点，
，
，
，
故答案为：120．
【点睛】本题考查了对顶角相等，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．
16．/140度
【分析】对顶角相等，得到的度数，再进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查对顶角．熟知对顶角相等，是解题的关键．
17．(1)，．
(2)的度数为．
【分析】（1）根据对顶角及邻补角的定义即可求解；
（2）根据角平分线的性质，可知，，由此即可求解．
【详解】（1）解：的对顶角是，
∵，
∴的邻补角是，
故答案为：，．
（2）解：∵，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为．
【点睛】本题主要考查邻补角，角平分线综合，掌握角平分线的性质，邻补角的定义是解题的关键．
18．(1)
(2)；；
【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；
（2）根据角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，即可求解
【详解】（1）解：∵射线平分，
∴；
（2）解：∵
∴，
∴
【点睛】本题主要考查角平分线的定义，对顶角的性质与邻补角的定义，掌握对顶角相等，补角的定义，是解题的关键．
19．(1)的度数是
(2)的度数是
【分析】(1)由对顶角的性质可知，再由平分可，即可得出结果；
(2)由(1)可知，由，可得，即可得出结果．
【详解】（1）解：，，
，
平分，
，
；
（2）由(1)可知：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等是解此题的关键．
20．(1)的邻补角是；的邻补角是：
(2)的对顶角是的对顶角是
(3)132°
【分析】（1）根据邻补角的定义进行求解即可；
（2）根据对顶角的定义进行求解即可；
（3）根据邻补角互补，对顶角相等进行求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，的邻补角是；的邻补角是：；
（2）解：由题意得，的对顶角是的对顶角是；
（3）解：∵，
∴．
【点睛】本题主要考查了对顶角的定义和性质，邻补角的定义和性质，熟知对顶角相等，邻补角互补是解题的关键．