人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定同步训练（含解析）

人教版七年级下册数学5.2.2平行线的判定同步训练
一、单选题
1．如图，，，则下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若，则添加下列哪个条件后，可判定．（ ）
A． B． C． D．
3．如图，不能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接．下列条件中，能得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．同一平面内的四条直线a，b，c，d满足，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图所示，直线被直线所截，，当 时，直线．
10．如图，如果要使，那么需要添加的一个条件是 （只要写出一个即可）.
11．如图，请添加一个条件，使得AB//CD．你所添加的条件是 ．
12．如图，要判断AB∥CD，需要增加的条件是 .
13．如图，如果∠B=∠1，则可得 DE//BC，如果∠B=∠2，，那么可得 ．
14．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 .
15．如图，给出如下推理：①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC．其中正确的推理有 ．(填序号)
16．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，则此工件 ．(填“合格”或“不合格”)
三、解答题
17．如图所示：
(1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是 ；
(2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是 ；
(3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是 ；
(4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是 ；
(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ；
18．如图，，，判断与的位置关系，并说明理由．

19．如图，，．试说明：．

20．如图，，，点，，在同一直线上．

(1)等于多少度？
(2)若，与平行吗？证明你的结论．
参考答案：
1．B
【分析】根据平行线的判定定理即可解答．
【详解】解：∵，
∴
∴．
故选B．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行成为解答本题的关键．
2．B
【分析】根据各选项的条件，先分别求解，再根据同位角相等，两直线平行逐一分析即可．
【详解】解：∵，
∴，而，
∴，不能得到，故A不符合题意；
∵，
∴，而，
∴，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，，
∴，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握“平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行”是解本题的关键．
3．D
【分析】分别利用同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行得出答案即可．
【详解】解：A、，，本选项不合题意；
B、，，本选项不合题意；
C、，，本选项不符合题意；
D、，，不能得到，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
4．A
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；可以进行判定．
【详解】解：A、因为和一组内错角，且，根据内错角相等两直线平行可以判定，故符合题意，
B、因为和是一组同位角，且根据同位角相等两直线平行可以判定，不符合题意，
C、因为和是一组对顶角，和是一组同旁内角，，即，根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定，不符合题意,
D、,因为和一组邻补角，所以不能判定两直线平行，
故选：A．
【点睛】本题主要考查两直线平行的判定，解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理．
5．D
【分析】根据平行线的判定定理进行判断即可．
【详解】解：A、，和邻补角，不能证明；
B、，和是同旁内角，同旁内角相等不能证明；
C、，和属于内错角，内错角互补不能证明；
D、∵，∴（同旁内角互补两直线平行）；
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟知：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；是解本题的关键．
6．C
【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证，再结合，可证．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了平行线及垂线的性质，关键是根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行解答．
7．D
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；
B、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；
C、∵，，∴，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意；
D、∵，，∴，不能判定a，b平行，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
8．C
【分析】根据“同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行”进行判断即可．
【详解】解：A、不能得到平行，不符合题意；
B、由，得到，不符合题意；
C、由，得到，符合题意；
D、由，得到，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定定理；熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
9．58°
【分析】根据∠3与∠1相等时，a与b平行解答即可.
【详解】当58°时，直线．
∵∠2=∠3，58°，
∴∠3=58°.
∵，
∴∠1=∠3，
∴.
故答案为58°.
【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.
10．
【分析】可根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.找到相应位置的角并叙述其数量关系，即可得到答案.
【详解】和是同位角，所以可判断，填①；
∠EAC和∠C是同旁内角，所以∠EAC+∠C=180°可判断，填②∠EAC+∠C=180°；
∠EAB和∠B是内错角，所以∠EAB=∠B可判断，填③∠EAB=∠B；
故填①、②、③之一即可.
【点睛】本题考查平行线的判定定理，能根据所给图形，找到以AE和BC为被截线的内错角、同位角、同旁内角，并根据判定定理叙述其数量关系是解决本题的关键.
11．或或
【分析】根据内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行来添加即可.
【详解】解：根据内错角相等，两直线平行可得出添加条件，
根据同旁内角互补，两直线平行可得出添加添加条件和
，
所以答案为：或或.
【点睛】此题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕图形找同位角、内错角和同旁内角.
12．答案不唯一，如∠AEC=∠C.
【分析】根据平行线的判定定理，可知要判断AB∥CD，可根据内错角相等，两直线平行与同旁内角互补，两直线平行定理添加．
【详解】解：此题答案不唯一．
要判断AB∥CD，
必须具备条件：∠AEC=∠C或∠BED=∠D，（内错角相等，两直线平行）
∠C+∠CEB=180°或∠D+∠AED=180°，（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为∠AEC=∠C或∠BED=∠D或∠C+∠CEB=180°或∠D+∠AED=180°．
【点睛】此题考查了平行线的判定定理．注意掌握内错角相等，两直线平行与同旁内角互补，两直线平行定理是解此题的关键．
13．AB//EF
【分析】本题利用平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行即可解题.
【详解】∵∠B和∠2为同位角
又∵∠B=∠2
∴AB//EF
【点睛】本题考查平行线的判定，牢固掌握平行线的判定即可解题，认真审题即可.
14．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行.
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行.
【详解】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行.
故答案为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行
【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解答此题的关键
15．②④.
【分析】根据平行线的判定方法去解答.
【详解】解：①∠1＝∠3．∴DC∥AB；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AD∥BC；正确的有②④.
故答案为②④.
【点睛】此题重点考查学生对平行线的判定方法的理解，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
16．合格
【分析】作CF∥AB，由平行线的性质得出∠ABC+∠1=180°，求出∠1，得出∠2，由∠2+∠EDC=180°，得出CF∥ED，证出AB∥ED，即可得出结论．
【详解】作CF∥AB，如图所示：
则∠ABC+∠1=180°，∴∠1=180°-146°=34°，
∴∠2=∠BCD-∠1=60°-34°=26°，
∵∠2+∠EDC=26°+154°=180°，
∴CF∥ED，
∴AB∥ED；
故答案为合格．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键
17．(1) AD∥BC, 理由是同位角相等，两直线平行；
(2) AB∥CD, 理由是内错角相等，两直线平行；
(3) AD∥BC, 理由是内错角相等，两直线平行；
(４) AB∥CD, 理由是内错角相等，两直线平行；
(５) AB∥CD, 理由是同旁内角互补，两直线平行；
【分析】平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．
【详解】解：(1) AD∥BC, 理由是同位角相等，两直线平行；
(2) AB∥CD, 理由是内错角相等，两直线平行；
(3) AD∥BC, 理由是内错角相等，两直线平行；
(４) AB∥CD, 理由是内错角相等，两直线平行；
(５) AB∥CD, 理由是同旁内角互补，两直线平行；
【点睛】此题主要考查了平行线的判定定理，关键是熟练掌握平行线的判定定理．
18．，理由见解析
【分析】根据平行线的判定分别得到，再根据平行公理可得结果．
【详解】解：，理由是：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行、同位角相等，两直线平行是解题的关键．
19．见解析
【分析】先由等量代换得，再根据内角错相等，两直线平行可得．
【详解】证明： 且 ，
，
（内错角相等，两直线平行）．
【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解决此题的关键．
20．(1)
(2)平行，理由见解析
【分析】（1）由得，已知，，根据计算即可；
（2）由（1）得：，结合，得，根据“同旁内角互补，两直线平行”，即可证明与平行．
【详解】（1），
，
又，，
，
故等于度．
（2），
由（1）得：，
，
与平行．（同旁内角互补，两直线平行）
【点睛】本题考查了角度计算、平行线的判定，熟练计算、掌握平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”，是解题的关键．
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