（单元复习讲义）第八单元数据的表示和分析（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）
文档属性
| 名称 | （单元复习讲义）第八单元数据的表示和分析（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优讲义（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 13:34:34 | ||
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文档简介
第八单元复习讲义
1．两种不同形式的复式条形统计图
【知识点归纳】
复式条形统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．
【特点】用直条的长短表示数量的多少．
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．
复式条形统计图画法：
1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．
2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．
3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．
4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．
5．在每个图的上方都要写标题．
2.复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共10小题）
1．国家倡导发展夜市经济，毛毛的妈妈下班后就去摆夜摊，第一天赚了161元，第二天、第三天共赚了325元，平均每天赚（ ）元。
A．162 B．243 C．270 D．486
2．张鸣所在的篮球队的队员平均身高是158cm，王飞所在的足球队的队员平均身高是154cm，张鸣与王飞的身高相比（ ）
A．张鸣高一些 B．王飞高一些
C．两人身高相同 D．无法比较
3．下面虚线能表示出这组数据的平均数的是（ ）
A． B． C． D．
4．四年级同学进行投沙包比赛，每人投3次。在如图比赛中，（ ）投沙包的平均成绩大约是5m。
A．小美 B．小芳 C．小华 D．无法判断
5．如图：若明明语文、数学、英语的平均分是90分。他英语（ ）分。
A．90 B．91 C．93
6．如图是小姜的投篮情况图，四条虚线所在的位置可能是他平均成绩的是（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
7．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有（ ）个月．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．从如图的统计图中可知道，甲车间2018年平均每季度的产值是（ ）万元．
A．37.5 B．55 C．91.5
9．观察图，求小丽家平均每月用水多少吨？正确列式为（ ）
A．（16+24+35+21）÷4 B．（16+24+35+21）÷12
C．（16+24+35+21）÷365
10．王先生开了一家店，下面是这家店2011年上半年的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算，上半年是盈利了还是赔本了？（ ）
A．赔本了
B．盈利了
C．正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有赔本
二．填空题（共6小题）
11．下面是刘叔叔11月某个星期加工的零件数量。（单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
零件数量 490 494 502 506 498 510 499
（1）估一估，这个星期刘叔叔大约一共加工了 个零件。
（2）照这样推算，刘叔叔11月大约一共能加工 个零件。
12．李师傅4小时做20个零件，平均每小时做 个零件，平均做一个零件需要 小时．
13．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．
（1）两种食品相比， 中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的 含量最高．
14．龟兔赛跑是我们熟悉的故事。故事的大意是：乌龟和兔子赛跑，比赛开始不久，兔子就远远地跑在乌龟前面，于是兔子就在路边睡了一觉，乌龟不停地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面图 表示了这个故事的大意。
15．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人成绩相差最小；第 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
16．下面是某地5月份1日～10日每天最高气温和最低气温的情况统计图。
（1）图是 统计图。
（2）5月 日的最高气温最高，5月 日的最低气温最低。
（3）5月 日的温差最大，5月 日的温差最小。
（4）最高气温呈现的变化趋势是 。
三．判断题（共4小题）
17．小聪身高140cm，游泳池平均水深110cm，小聪下水游泳一定不会有危险。 （判断对错）
18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。 （判断对错）
19．小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那么他上、下山的平均速度是2.5千米/时． ．（判断对错）
20．手工课上平均每位同学折五角星35颗，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，那么其中一定有人折的数量超过35颗。 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
21．王华为了在篮球比赛中取得较好的成绩，不断练习投球。如图是他的四场成绩，他平均投球 个，请用图表示出求平均数的过程。
22．在下图中用移多补少的方法画一条线表示平均数所在的位置。
五．应用题（共2小题）
23．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
24．小冬走一步的平均长度是0.4米，他测得操场的长是175步，宽是105步，这个操场的面积大约是多少平方米？
第八单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】先用161加上325计算出三天一共赚的钱，再除以3计算出平均每天赚的钱数，据此解答。
【解答】解：（161+325）÷3
＝486÷3
＝162（元）
所以平均每天赚162元。
故选：A。
【点评】本题主要考查求平均数的方法，难度较低。
2．【答案】D
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，张鸣所在的篮球队的队员平均身高是158cm，但无法确定张鸣的身高；王飞所在的足球队的队员平均身高是154cm，也无法确定王飞的身高，所以无法比较二人的身高。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。
3．【答案】B
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小数大，多出平均数的部分和少于平均数的部分是相等的。
【解答】解：虚线能表示出这组数据的平均数的是。
故选：B。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
4．【答案】A
【分析】根据统计图可知，小美3次投沙包的成绩一次大于5米，一次小于5米，一次在5米附近，平均成绩大约为5米；小芳的3次投沙包的成绩都小于或等于5米，平均成绩一定小于5米；小华3次投沙包的成绩都大于或等于5米，平均成绩一定大于5米。据此解答。
【解答】解：由分析可得：小美投沙包的平均成绩大约是5m。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，准确从统计图中读出信息，分析信息是关键。
5．【答案】C
【分析】数学分和语文分都少于平均分，且数学比平均分少1分，则英语成绩至少要高于平均分3分，所以英语是93分。
【解答】解：90+1+2
＝91+2
＝93（分）
答：他英语93分。
故选：C。
【点评】根据表格中的有效信息和平均得分思考分析。
6．【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知，小姜四次投篮成绩的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大，因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，据此解答。
【解答】解：由分析得：l3条虚线所在的位置可能是小姜四次投篮成绩的平均分。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
7．【答案】A
【分析】通过观察折线统计图可知，乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。据此解答。
【解答】解：乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。
答：乙城市月平均气温高于甲城市的有2个月。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【答案】B
【分析】通过观察折线统计图可知，纵轴每格表示10万元，2018年甲车间第一季度的产值是10万元，第二季度的产值是40万元，第三季度的产值是80万元，第四季度的产值是90万元，根据求平均数的方法，用甲车间全年的产值除以4即可．
【解答】解：（10+40+80+90）÷4
＝220÷4
＝55（万元）
答：甲车间2018年平均每季度的产值是55万元．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
9．【答案】B
【分析】先求出四个季度的用水总量，再除以12即可。
【解答】解：求小丽家平均每月用水多少吨？正确列式为（16+24+35+21）÷12。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
10．【答案】B
【分析】根据条形统计图中的数据，分别计算出收入和支出的钱数，再比较结果即可。
【解答】解：收入：15+12+20+18+43+32＝147（万元）
支出：20+22+20+18+35+25＝140（万元）
147＞140，所以盈利了。
故选：B。
【点评】本题主要考查学生根据条形统计图分析数据的能力。
二．填空题（共6小题）
11．【答案】（1）3500；（2）15000。
【分析】（1）这几个数都比较接近500，此题要求估算，那么刘叔叔每天大约加工500个零件，500乘7即可求出刘叔叔这个星期大约加工零件的个数。
（2）此题仍要估算，11月有30天，再用500乘30即可解答。
【解答】解：（1）500×7＝3500（个）
答：这个星期刘叔叔大约一共加工了3500个零件。
（2）500×30＝15000（个）
答：刘叔叔11月大约一共能加工15000个零件。
故答案为：3500；15000。
【点评】本题主要考查了平均数的求法和数的估算，要熟练掌握。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】平均每小时做零件个数是求工作效率，平均做一个零件需要时间是求工作时间，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及每个零件需要的时间＝总时间÷零件个数即可解答．
【解答】解：20÷4＝5（个）
答：平均每小时做5个零件．
4÷20＝0.2（小时）
答：平均做一个零件需要0.2小时．
故答案为：5，0.2．
【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）深色表示甲食品，浅色表示乙食品，甲食品中的碳水化合物是25克，乙食品中的碳水化合物是30克，所以两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高；（2）在乙食品中，含量最高的是蛋白质，100克中含量是40克．
【解答】解：（1）两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的蛋白质含量最高．
故答案为：乙食品、蛋白质．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解答即可．
14．【答案】①。
【分析】分析题意可知，乌龟一直奔跑，兔子中间有休息，则乌龟对应的图象是一条直线，而兔子的是多段折线；然后结合乌龟最终获得了胜利，可得乌龟到达终点用的时间比兔子少，据此分析各个图象，即可确定答案。
【解答】解：根据分析可得：能反映故事情节的图象是：
故答案为：①。
【点评】本题是一道关于折线统计图应用的题目，可依据题意与折线的变化关系求解。
15．【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）妙妙。
【分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．【答案】（1）复式折线；（2）4；7；（3）4；8；（4）先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）统计图表示的是气温的变化情况且图中有两条不同颜色的线，根据统计图的特征解答；
（2）找出蓝色线的最高点对应的日期，可得到最高气温的日期，同理可得到最低气温的日期；
（3）找出同一日的两个点之间距离最大的日期，可得到温差最大的日期，同理可得到温差最小的日期；
（4）观察表示最高气温的那条折线的变化情况，得出结果。
【解答】解：（1）上图是复式折线统计图。
（2）5月4日的最高气温最高，5月7日的最低气温最低。
（3）5月4日的温差最大，5月8日的温差最小。
（4）最高气温呈现的变化趋势是：先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
故答案为：复式折线；4；7；4；8；先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
【点评】本题考查折线统计图的应用。解答此题的关键是要熟练掌握折线统计图的特点，并根据折线统计图中的信息解答问题。
三．判断题（共4小题）
17．【答案】×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。
【解答】解：平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；
所以，他在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，明确平均数只反映一组数据的集中趋势，平均数会受极端数据的影响，并不代表其中的哪个数据。
18．【答案】×
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况。6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，不能说每人的身高一定都是148厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】从山底到山顶的路长3千米，则来回共行了3×2千米，又上山用时3÷2＝1.5小时，下山用时3÷3＝1小时，来回共用时1+1.5＝2.5小时，所以来回平均速度为每小时：3×2÷（1+1.5）＝2.4千米，据此即可判断．
【解答】解：3×2÷（3÷2+3÷3）
＝6÷（1.5+1）
＝6÷2.5
＝2.4（千米/小时）
答：他上、下山的平均速度是2.4千米/时．
故答案为：×．
【点评】完成此类题目要避免（上山速度+下山速度）÷2的这种错误求法．
20．【答案】√
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小，平均数比最大的数小，比最小的数大，容易受极端数据的影响；所以，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，那么其中一定有人折的数量超过35颗。
【解答】解：根据分析可知，平均每位同学折五角星35颗，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，一定有人折的数量低于35颗，也一定有人折的数量超过35颗，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
四．操作题（共2小题）
21．【答案】10。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，把四次的比赛成绩相加，然后再除以4即可。
【解答】解：（7+13+12+8）÷4
＝40÷4
＝10（个）
如图：
答：他平均投球10个。
故答案为：10。
【点评】掌握求平均数的方法是关键，平均数＝总数÷数据个数。
22．【答案】
【分析】观察统计图，发现乙从5往上多出的部分移到丙的上面则这四个纸条图就一样多，所以对着5的那条虚线就是它们的平均数所在的位置，据此即可解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了平均数的意义和平均数的计算方法。
五．应用题（共2小题）
23．【答案】7个。
【分析】先用735除以15，求出平均每名工人7天加工的零件个数；再除以7，即可求出平均每人每天加工的零件个数。据此解答。
【解答】解：735÷15÷7
＝49÷7
＝7（个）
答：平均每人每天加工7个零件。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
24．【答案】2940平方米。
【分析】先用0.4米分别乘175和105，求出操场的长和宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出这个操场的面积即可。
【解答】解：0.4×175＝70（米）
0.4×105＝42（米）
70×42＝2940（平方米）
答：这个操场的面积大约是2940平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，灵活解答。
1．两种不同形式的复式条形统计图
【知识点归纳】
复式条形统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．
【特点】用直条的长短表示数量的多少．
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．
复式条形统计图画法：
1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．
2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．
3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．
4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．
5．在每个图的上方都要写标题．
2.复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共10小题）
1．国家倡导发展夜市经济，毛毛的妈妈下班后就去摆夜摊，第一天赚了161元，第二天、第三天共赚了325元，平均每天赚（ ）元。
A．162 B．243 C．270 D．486
2．张鸣所在的篮球队的队员平均身高是158cm，王飞所在的足球队的队员平均身高是154cm，张鸣与王飞的身高相比（ ）
A．张鸣高一些 B．王飞高一些
C．两人身高相同 D．无法比较
3．下面虚线能表示出这组数据的平均数的是（ ）
A． B． C． D．
4．四年级同学进行投沙包比赛，每人投3次。在如图比赛中，（ ）投沙包的平均成绩大约是5m。
A．小美 B．小芳 C．小华 D．无法判断
5．如图：若明明语文、数学、英语的平均分是90分。他英语（ ）分。
A．90 B．91 C．93
6．如图是小姜的投篮情况图，四条虚线所在的位置可能是他平均成绩的是（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
7．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有（ ）个月．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．从如图的统计图中可知道，甲车间2018年平均每季度的产值是（ ）万元．
A．37.5 B．55 C．91.5
9．观察图，求小丽家平均每月用水多少吨？正确列式为（ ）
A．（16+24+35+21）÷4 B．（16+24+35+21）÷12
C．（16+24+35+21）÷365
10．王先生开了一家店，下面是这家店2011年上半年的收入和支出情况统计图，请你帮他算一算，上半年是盈利了还是赔本了？（ ）
A．赔本了
B．盈利了
C．正好收入和支出相等，既没有盈利，也没有赔本
二．填空题（共6小题）
11．下面是刘叔叔11月某个星期加工的零件数量。（单位：个）
星期 一 二 三 四 五 六 日
零件数量 490 494 502 506 498 510 499
（1）估一估，这个星期刘叔叔大约一共加工了 个零件。
（2）照这样推算，刘叔叔11月大约一共能加工 个零件。
12．李师傅4小时做20个零件，平均每小时做 个零件，平均做一个零件需要 小时．
13．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．
（1）两种食品相比， 中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的 含量最高．
14．龟兔赛跑是我们熟悉的故事。故事的大意是：乌龟和兔子赛跑，比赛开始不久，兔子就远远地跑在乌龟前面，于是兔子就在路边睡了一觉，乌龟不停地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面图 表示了这个故事的大意。
15．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人成绩相差最小；第 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
16．下面是某地5月份1日～10日每天最高气温和最低气温的情况统计图。
（1）图是 统计图。
（2）5月 日的最高气温最高，5月 日的最低气温最低。
（3）5月 日的温差最大，5月 日的温差最小。
（4）最高气温呈现的变化趋势是 。
三．判断题（共4小题）
17．小聪身高140cm，游泳池平均水深110cm，小聪下水游泳一定不会有危险。 （判断对错）
18．第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。 （判断对错）
19．小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那么他上、下山的平均速度是2.5千米/时． ．（判断对错）
20．手工课上平均每位同学折五角星35颗，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，那么其中一定有人折的数量超过35颗。 （判断对错）
四．操作题（共2小题）
21．王华为了在篮球比赛中取得较好的成绩，不断练习投球。如图是他的四场成绩，他平均投球 个，请用图表示出求平均数的过程。
22．在下图中用移多补少的方法画一条线表示平均数所在的位置。
五．应用题（共2小题）
23．一个车间的15名工人7天一共加工了735个零件，平均每人每天加工多少个零件？
24．小冬走一步的平均长度是0.4米，他测得操场的长是175步，宽是105步，这个操场的面积大约是多少平方米？
第八单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】先用161加上325计算出三天一共赚的钱，再除以3计算出平均每天赚的钱数，据此解答。
【解答】解：（161+325）÷3
＝486÷3
＝162（元）
所以平均每天赚162元。
故选：A。
【点评】本题主要考查求平均数的方法，难度较低。
2．【答案】D
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，张鸣所在的篮球队的队员平均身高是158cm，但无法确定张鸣的身高；王飞所在的足球队的队员平均身高是154cm，也无法确定王飞的身高，所以无法比较二人的身高。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。
3．【答案】B
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小数大，多出平均数的部分和少于平均数的部分是相等的。
【解答】解：虚线能表示出这组数据的平均数的是。
故选：B。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
4．【答案】A
【分析】根据统计图可知，小美3次投沙包的成绩一次大于5米，一次小于5米，一次在5米附近，平均成绩大约为5米；小芳的3次投沙包的成绩都小于或等于5米，平均成绩一定小于5米；小华3次投沙包的成绩都大于或等于5米，平均成绩一定大于5米。据此解答。
【解答】解：由分析可得：小美投沙包的平均成绩大约是5m。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，准确从统计图中读出信息，分析信息是关键。
5．【答案】C
【分析】数学分和语文分都少于平均分，且数学比平均分少1分，则英语成绩至少要高于平均分3分，所以英语是93分。
【解答】解：90+1+2
＝91+2
＝93（分）
答：他英语93分。
故选：C。
【点评】根据表格中的有效信息和平均得分思考分析。
6．【答案】C
【分析】根据平均数的意义可知，小姜四次投篮成绩的平均分一定比最高成绩小，比最低成绩大，较高的三次成绩相差不大，最低的成绩与最高的成绩相差较大，因为平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，所以平均分偏小，据此解答。
【解答】解：由分析得：l3条虚线所在的位置可能是小姜四次投篮成绩的平均分。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的意义，平均数比最大值小，比最小值大，且受偏大、偏小数据的影响。
7．【答案】A
【分析】通过观察折线统计图可知，乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。据此解答。
【解答】解：乙城市的月平均气温高于甲城市的月平均气温有3月和4月。
答：乙城市月平均气温高于甲城市的有2个月。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【答案】B
【分析】通过观察折线统计图可知，纵轴每格表示10万元，2018年甲车间第一季度的产值是10万元，第二季度的产值是40万元，第三季度的产值是80万元，第四季度的产值是90万元，根据求平均数的方法，用甲车间全年的产值除以4即可．
【解答】解：（10+40+80+90）÷4
＝220÷4
＝55（万元）
答：甲车间2018年平均每季度的产值是55万元．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
9．【答案】B
【分析】先求出四个季度的用水总量，再除以12即可。
【解答】解：求小丽家平均每月用水多少吨？正确列式为（16+24+35+21）÷12。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
10．【答案】B
【分析】根据条形统计图中的数据，分别计算出收入和支出的钱数，再比较结果即可。
【解答】解：收入：15+12+20+18+43+32＝147（万元）
支出：20+22+20+18+35+25＝140（万元）
147＞140，所以盈利了。
故选：B。
【点评】本题主要考查学生根据条形统计图分析数据的能力。
二．填空题（共6小题）
11．【答案】（1）3500；（2）15000。
【分析】（1）这几个数都比较接近500，此题要求估算，那么刘叔叔每天大约加工500个零件，500乘7即可求出刘叔叔这个星期大约加工零件的个数。
（2）此题仍要估算，11月有30天，再用500乘30即可解答。
【解答】解：（1）500×7＝3500（个）
答：这个星期刘叔叔大约一共加工了3500个零件。
（2）500×30＝15000（个）
答：刘叔叔11月大约一共能加工15000个零件。
故答案为：3500；15000。
【点评】本题主要考查了平均数的求法和数的估算，要熟练掌握。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】平均每小时做零件个数是求工作效率，平均做一个零件需要时间是求工作时间，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，以及每个零件需要的时间＝总时间÷零件个数即可解答．
【解答】解：20÷4＝5（个）
答：平均每小时做5个零件．
4÷20＝0.2（小时）
答：平均做一个零件需要0.2小时．
故答案为：5，0.2．
【点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）深色表示甲食品，浅色表示乙食品，甲食品中的碳水化合物是25克，乙食品中的碳水化合物是30克，所以两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高；（2）在乙食品中，含量最高的是蛋白质，100克中含量是40克．
【解答】解：（1）两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高．
（2）乙食品中的蛋白质含量最高．
故答案为：乙食品、蛋白质．
【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解答即可．
14．【答案】①。
【分析】分析题意可知，乌龟一直奔跑，兔子中间有休息，则乌龟对应的图象是一条直线，而兔子的是多段折线；然后结合乌龟最终获得了胜利，可得乌龟到达终点用的时间比兔子少，据此分析各个图象，即可确定答案。
【解答】解：根据分析可得：能反映故事情节的图象是：
故答案为：①。
【点评】本题是一道关于折线统计图应用的题目，可依据题意与折线的变化关系求解。
15．【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）妙妙。
【分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．【答案】（1）复式折线；（2）4；7；（3）4；8；（4）先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）统计图表示的是气温的变化情况且图中有两条不同颜色的线，根据统计图的特征解答；
（2）找出蓝色线的最高点对应的日期，可得到最高气温的日期，同理可得到最低气温的日期；
（3）找出同一日的两个点之间距离最大的日期，可得到温差最大的日期，同理可得到温差最小的日期；
（4）观察表示最高气温的那条折线的变化情况，得出结果。
【解答】解：（1）上图是复式折线统计图。
（2）5月4日的最高气温最高，5月7日的最低气温最低。
（3）5月4日的温差最大，5月8日的温差最小。
（4）最高气温呈现的变化趋势是：先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
故答案为：复式折线；4；7；4；8；先逐步上升，然后逐步下降，再逐步上升。（答案不唯一，合理即可）
【点评】本题考查折线统计图的应用。解答此题的关键是要熟练掌握折线统计图的特点，并根据折线统计图中的信息解答问题。
三．判断题（共4小题）
17．【答案】×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。
【解答】解：平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；
所以，他在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，明确平均数只反映一组数据的集中趋势，平均数会受极端数据的影响，并不代表其中的哪个数据。
18．【答案】×
【分析】根据平均数的意义和特点直接判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情况。6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，不能说每人的身高一定都是148厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义及特点，灵活解答。
19．【答案】见试题解答内容
【分析】从山底到山顶的路长3千米，则来回共行了3×2千米，又上山用时3÷2＝1.5小时，下山用时3÷3＝1小时，来回共用时1+1.5＝2.5小时，所以来回平均速度为每小时：3×2÷（1+1.5）＝2.4千米，据此即可判断．
【解答】解：3×2÷（3÷2+3÷3）
＝6÷（1.5+1）
＝6÷2.5
＝2.4（千米/小时）
答：他上、下山的平均速度是2.4千米/时．
故答案为：×．
【点评】完成此类题目要避免（上山速度+下山速度）÷2的这种错误求法．
20．【答案】√
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小，平均数比最大的数小，比最小的数大，容易受极端数据的影响；所以，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，那么其中一定有人折的数量超过35颗。
【解答】解：根据分析可知，平均每位同学折五角星35颗，如果这些同学中每人折的五角星颗数都不相同，一定有人折的数量低于35颗，也一定有人折的数量超过35颗，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
四．操作题（共2小题）
21．【答案】10。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，把四次的比赛成绩相加，然后再除以4即可。
【解答】解：（7+13+12+8）÷4
＝40÷4
＝10（个）
如图：
答：他平均投球10个。
故答案为：10。
【点评】掌握求平均数的方法是关键，平均数＝总数÷数据个数。
22．【答案】
【分析】观察统计图，发现乙从5往上多出的部分移到丙的上面则这四个纸条图就一样多，所以对着5的那条虚线就是它们的平均数所在的位置，据此即可解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了平均数的意义和平均数的计算方法。
五．应用题（共2小题）
23．【答案】7个。
【分析】先用735除以15，求出平均每名工人7天加工的零件个数；再除以7，即可求出平均每人每天加工的零件个数。据此解答。
【解答】解：735÷15÷7
＝49÷7
＝7（个）
答：平均每人每天加工7个零件。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
24．【答案】2940平方米。
【分析】先用0.4米分别乘175和105，求出操场的长和宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出这个操场的面积即可。
【解答】解：0.4×175＝70（米）
0.4×105＝42（米）
70×42＝2940（平方米）
答：这个操场的面积大约是2940平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，灵活解答。