（单元复习讲义）第六单元数据的表示和分析(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
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| 名称 | （单元复习讲义）第六单元数据的表示和分析(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 122.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 13:35:44 | ||
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文档简介
第六单元复习讲义
1．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
2．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共6小题）
1．书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有（ ）种不同的借法。
A．9 B．6 C．3
2．马丽、王爽、李晓和刘芳4个同学的平均身高是130厘米，其中马丽最矮，那么马丽的身高可能是（ ）
A．130厘米 B．大于130厘米
C．小于130厘米 D．不能确定
3．我县正在创建全国文明城市，某小学四年级3个班的同学参加植树活动，第一天植了22棵，第二天和第三天共植了50棵，第四天植了24棵，四年级的同学平均每天植树多少棵？正确列式为（ ）
A．22+50+24 B．（22+50+24）÷3
C．（22+50+24）÷4 D．（22+50+50+24）÷4
4．1kg大豆可生出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量的变化。
A． B．
C． D．
5．有5位同学，他们中身高最高的是158cm，身高最矮的是128cm，他们的平均身高可能是（ ）cm。
A．120 B．128 C．141 D．159
6．三位同学参加立定跳远比赛，小华比小强少跳了0.6米，小刚比小强多跳了0.5米，三个人的平均成绩（ ）
A．比小华的成绩稍少 B．正好是小强的成绩
C．比小强的成绩稍多 D．比小强的成绩稍少
二．填空题（共7小题）
7．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
8．小明有3件上衣、2条裤子，一共有 种不同的搭配方法。
9．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 米。
10．甲、乙、丙三个数的平均数是120，甲和乙两个数的平均数是105，丙数是 。
11．用6个〇，在里摆数，能摆出 个不同的两位数，其中最小的数是 ．
12．亮亮五次体育测试的成绩分别是95分、90分、89分、96分、100分，他五次体育测试的平均成绩是 分。
13．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有 种不同的路线可走。
三．判断题（共5小题）
14．小花的身高是1.48米，她趟过平均水深是1.3米的小河，不会有任何危险。 （判断对错）
15．学校篮球队队员的平均身高是180厘米，李想是学校篮球队队员，他的身高不可能是175厘米。 （判断对错）
16．四（1）班男生平均体重是43千克，女生平均体重是41千克，所以每个男生都比女生重。 （判断对错）
17．淘淘所在小组的平均身高是142cm，淘淘的身高可能比142cm高． （判断对错）
18．在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数不可能是27。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？
共要栽 棵 四年级 个班 每班要栽 棵
五年级 个班 每班要栽 棵
20．学校围棋社团学生年龄情况：
9岁，9岁，10岁，10岁，10岁，11岁，11岁，11岁，11岁，11岁。
（1）计算学校围棋社团学生的平均年龄。
（2）学校围棋社团又招来一名8岁的新团员，此时，社团学生的平均年龄和原来比会 。（填“增加”或“降低”）
五．应用题（共4小题）
21．有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg。前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。第四名同学的体重是多少千克？
某大学在“中国水周”活动中，A区7天节约用水77吨，B区6天节约用水68吨。请你比一比，看哪个区平均每天节约用水多？
四年级同学准备制作420个小灯笼，已经做了112个。剩下的小灯笼由28名同学完成，平均每名同学要做多少个灯笼？
24．有5筐苹果，分别重45千克、52千克、42千克、50千克、46千克。平均每筐苹果重多少千克？
第六单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】A
【分析】用科技书的本数乘文艺书的本数，即可求出共有多少种不同的借法。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：共有9种不同的借法。
故选：A。
【点评】本题考查排列组合和乘法原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【答案】C
【分析】平均数的取值范围应该是大于最小的数，小于最大的数，据此解答。
【解答】解：马丽最矮，所以马丽的身高可能小于130厘米。
故选：C。
【点评】本题是一道有关认识平均数的题目，理解平均数含义是解答关键。
3．【答案】C
【分析】根据平均每天植树棵数＝总植树棵数÷总天数，代入数据计算即可。
【解答】解：求四年级的同学平均每天植树多少棵，正确列式为（22+50+24）÷4。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
4．【答案】A
【分析】根据题意，已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加，所以折线应该是先下降然后上升，据此解答即可。
【解答】解：种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加，所以折线应该是先下降然后上升，所以能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量的变化。
故选：A。
【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用，从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况，结合题意分析解答即可。
5．【答案】C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；根据上述分析可知他们的平均身高可能在128cm～158cm，至此结合选项解答即可。
【解答】解：因为身高最高的有158cm，身高最矮的有128cm，所以他们的平均身高可能在128cm～158cm，120＜128＜＜141＜158＜159。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【答案】D
【分析】把三人的立定跳远成绩用线段表示，然后分析得出结论。
【解答】解：根据题意把三人的成绩用线段表示如下：
由图可知：因为0.6米＞0.5米，所以三人的平均成绩比小强稍少。
故选：D。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
8．【答案】6。
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从2条裤子中选一件有2种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解。
【解答】解：根据分析可得
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，......，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×......×Mn种不同的方法。
9．【答案】200。
【分析】根据求平均数的方法，先求出5个人抬了多少米，因为每次需要2人一起抬，再乘2即可解答。
【解答】解：500÷5×2
＝100×2
＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解平均是的意义，掌握求平均数的方法及应用。
10．【答案】150。
【分析】用120乘3算出甲、乙、丙三个数的总数，用105乘2算出甲、乙两个数的总和，最后用甲、乙、丙三个数的总和减去甲、乙两数的总和即可。
【解答】解：120×3﹣105×2
＝360﹣210
＝150
答：丙数是150。
故答案为：150。
【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】把所组成的两位数列举出来看一共有几个，再找到其中最小的数即可求解．
【解答】解：60，51，42，33，24，15，能摆出6个不同的两位数，其中最小的数是15．
故答案为：6；15．
【点评】注意在列举时，按一定顺序进行，不要遗漏．
12．【答案】94。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（95+90+89+96+100）÷5
＝470÷5
＝94（分）
答：他五次体育测试的平均成绩是94分。
故答案为：94。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
13．【答案】7。
【分析】先将路线标上数字，分别写出路线，再计数。
【解答】解：如图所示：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→2→11→10→9；
③1→13→12→10→9；
④1→13→15→8→9；
⑤5→14→15→8→9；
⑥5→14→12→10→9；
⑦5→6→7→8→9；
共有7条路线；
答：一共有7种不同的路线可走。
故答案为：7。
【点评】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。
三．判断题（共5小题）
14．【答案】×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，据此解答即可。
【解答】解：平均水深是1.3米的小河，有的地方可能比1.3米深很多，所以小花的身高是1.48米，她趟过平均水深是1.3米的小河，也可能有危险。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
15．【答案】×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势，它不能反应具体数据，据此解答即可。
【解答】解：学校篮球队队员的平均身高是180厘米，李想是学校篮球队队员，他的身高有可能是175厘米。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
16．【答案】×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。也就是有的数高于平均数，有的数低于平均数。依此解答。
【解答】解：四（1）班男生平均体重是43千克，女生平均体重是41千克。不一定说明该班所有的男生都比女生重。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义和特点，要熟练掌握。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，淘淘所在小组的平均身高是142厘米，淘淘的身高可能比142厘米高，也可能比142厘米矮．据此判断．
【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，淘淘所在小组的平均身高是142厘米，淘淘的身高可能比142厘米高，也可能比142厘米矮．
因此，淘淘所在小组的平均身高是142cm，淘淘的身高可能比142cm高．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．
18．【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数可能是27，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
四．计算题（共2小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出四年级栽了多少棵，用38×15，再用总棵数减去四年级栽的棵数得出五年级栽的棵数，用五年级栽的棵数÷班数＝每班栽的棵数，此题得解．
【解答】解：38×15＝570（棵）
1200﹣570＝630（棵）
630÷18＝35（棵）
填表如下：
共要栽1200棵 四年级 15个班 每班要栽38棵
五年级 18个班 每班要栽35棵
故答案为：1200，15，38，18，35．
【点评】本题的关键是先求出四年级栽了多少棵，用总棵数减去四年级栽的棵数再求出五年级栽了多少棵．
20．【答案】（1）10.3岁；
（2）降低。
【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
（2）8岁与平均年龄相比，偏高就会增加平均年龄，反之就降低平均年龄。
【解答】解：（1）（9+9+10+10+10+11+11+11+11+11）÷10
＝103÷10
＝10.3（岁）
答：学校围棋社团学生的平均年龄是10.3岁。
（2）8＜10.3
答：团学生的平均年龄和原来比会降低。
故答案为：降低。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
五．应用题（共4小题）
21．【答案】38千克。
【分析】有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg，据此可以求出六名同学的总体重；前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。这样第四名同学的体重计算了两次，用前四名同学的体重加上后三名同学的体重然后进去六名同学的总体重就是第四名同学的体重。
【解答】解：44×4+50×3﹣48×6
＝176+150﹣288
＝326﹣288
＝38（千克）
答：第四名同学的体重是38千克。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
22．【答案】B区。
【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出两个区平均每天节约用水多少吨，再比较即可解答。
【解答】解：77÷7＝11（吨）
68÷6≈11.3（吨）
11.3＞11
答：B区平均每天节约用水多。
【点评】本题考查的是求平均数的方法，掌握求平均数的方法是解答关键。
23．【答案】11个。
【分析】先用总的小灯笼数量减已经做的数量求出剩下还要做的数量，平均数＝总数÷人数，用剩下还要做的数量除以人数即可解答。
【解答】解：（420﹣112）÷28
＝308÷28
＝11（个）
答：平均每名同学要做11个灯笼。
【点评】解答本题的关键是先求出剩下需要做的灯笼数量，再根据平均数公式即可解答。
24．【答案】47千克。
【分析】先求出5筐的总重，然后用总重除以5即可求解。
【解答】解：45+52+42+50+46＝235（千克）
235÷5＝47（千克）
答：平均每筐苹果重47千克。
【点评】解答此题关键是先求出5筐的总重。
1．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
2．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
3．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共6小题）
1．书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有（ ）种不同的借法。
A．9 B．6 C．3
2．马丽、王爽、李晓和刘芳4个同学的平均身高是130厘米，其中马丽最矮，那么马丽的身高可能是（ ）
A．130厘米 B．大于130厘米
C．小于130厘米 D．不能确定
3．我县正在创建全国文明城市，某小学四年级3个班的同学参加植树活动，第一天植了22棵，第二天和第三天共植了50棵，第四天植了24棵，四年级的同学平均每天植树多少棵？正确列式为（ ）
A．22+50+24 B．（22+50+24）÷3
C．（22+50+24）÷4 D．（22+50+50+24）÷4
4．1kg大豆可生出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量的变化。
A． B．
C． D．
5．有5位同学，他们中身高最高的是158cm，身高最矮的是128cm，他们的平均身高可能是（ ）cm。
A．120 B．128 C．141 D．159
6．三位同学参加立定跳远比赛，小华比小强少跳了0.6米，小刚比小强多跳了0.5米，三个人的平均成绩（ ）
A．比小华的成绩稍少 B．正好是小强的成绩
C．比小强的成绩稍多 D．比小强的成绩稍少
二．填空题（共7小题）
7．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
8．小明有3件上衣、2条裤子，一共有 种不同的搭配方法。
9．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 米。
10．甲、乙、丙三个数的平均数是120，甲和乙两个数的平均数是105，丙数是 。
11．用6个〇，在里摆数，能摆出 个不同的两位数，其中最小的数是 ．
12．亮亮五次体育测试的成绩分别是95分、90分、89分、96分、100分，他五次体育测试的平均成绩是 分。
13．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有 种不同的路线可走。
三．判断题（共5小题）
14．小花的身高是1.48米，她趟过平均水深是1.3米的小河，不会有任何危险。 （判断对错）
15．学校篮球队队员的平均身高是180厘米，李想是学校篮球队队员，他的身高不可能是175厘米。 （判断对错）
16．四（1）班男生平均体重是43千克，女生平均体重是41千克，所以每个男生都比女生重。 （判断对错）
17．淘淘所在小组的平均身高是142cm，淘淘的身高可能比142cm高． （判断对错）
18．在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数不可能是27。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？
共要栽 棵 四年级 个班 每班要栽 棵
五年级 个班 每班要栽 棵
20．学校围棋社团学生年龄情况：
9岁，9岁，10岁，10岁，10岁，11岁，11岁，11岁，11岁，11岁。
（1）计算学校围棋社团学生的平均年龄。
（2）学校围棋社团又招来一名8岁的新团员，此时，社团学生的平均年龄和原来比会 。（填“增加”或“降低”）
五．应用题（共4小题）
21．有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg。前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。第四名同学的体重是多少千克？
某大学在“中国水周”活动中，A区7天节约用水77吨，B区6天节约用水68吨。请你比一比，看哪个区平均每天节约用水多？
四年级同学准备制作420个小灯笼，已经做了112个。剩下的小灯笼由28名同学完成，平均每名同学要做多少个灯笼？
24．有5筐苹果，分别重45千克、52千克、42千克、50千克、46千克。平均每筐苹果重多少千克？
第六单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】A
【分析】用科技书的本数乘文艺书的本数，即可求出共有多少种不同的借法。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：共有9种不同的借法。
故选：A。
【点评】本题考查排列组合和乘法原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【答案】C
【分析】平均数的取值范围应该是大于最小的数，小于最大的数，据此解答。
【解答】解：马丽最矮，所以马丽的身高可能小于130厘米。
故选：C。
【点评】本题是一道有关认识平均数的题目，理解平均数含义是解答关键。
3．【答案】C
【分析】根据平均每天植树棵数＝总植树棵数÷总天数，代入数据计算即可。
【解答】解：求四年级的同学平均每天植树多少棵，正确列式为（22+50+24）÷4。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
4．【答案】A
【分析】根据题意，已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加，所以折线应该是先下降然后上升，据此解答即可。
【解答】解：种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加，所以折线应该是先下降然后上升，所以能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量的变化。
故选：A。
【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用，从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况，结合题意分析解答即可。
5．【答案】C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；根据上述分析可知他们的平均身高可能在128cm～158cm，至此结合选项解答即可。
【解答】解：因为身高最高的有158cm，身高最矮的有128cm，所以他们的平均身高可能在128cm～158cm，120＜128＜＜141＜158＜159。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【答案】D
【分析】把三人的立定跳远成绩用线段表示，然后分析得出结论。
【解答】解：根据题意把三人的成绩用线段表示如下：
由图可知：因为0.6米＞0.5米，所以三人的平均成绩比小强稍少。
故选：D。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
8．【答案】6。
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从2条裤子中选一件有2种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；据此解。
【解答】解：根据分析可得
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：6。
【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，......，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×......×Mn种不同的方法。
9．【答案】200。
【分析】根据求平均数的方法，先求出5个人抬了多少米，因为每次需要2人一起抬，再乘2即可解答。
【解答】解：500÷5×2
＝100×2
＝200（米）
答：平均每人抬200米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解平均是的意义，掌握求平均数的方法及应用。
10．【答案】150。
【分析】用120乘3算出甲、乙、丙三个数的总数，用105乘2算出甲、乙两个数的总和，最后用甲、乙、丙三个数的总和减去甲、乙两数的总和即可。
【解答】解：120×3﹣105×2
＝360﹣210
＝150
答：丙数是150。
故答案为：150。
【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】把所组成的两位数列举出来看一共有几个，再找到其中最小的数即可求解．
【解答】解：60，51，42，33，24，15，能摆出6个不同的两位数，其中最小的数是15．
故答案为：6；15．
【点评】注意在列举时，按一定顺序进行，不要遗漏．
12．【答案】94。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（95+90+89+96+100）÷5
＝470÷5
＝94（分）
答：他五次体育测试的平均成绩是94分。
故答案为：94。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
13．【答案】7。
【分析】先将路线标上数字，分别写出路线，再计数。
【解答】解：如图所示：
路线有：
①1→2→3→4；
②1→2→11→10→9；
③1→13→12→10→9；
④1→13→15→8→9；
⑤5→14→15→8→9；
⑥5→14→12→10→9；
⑦5→6→7→8→9；
共有7条路线；
答：一共有7种不同的路线可走。
故答案为：7。
【点评】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。
三．判断题（共5小题）
14．【答案】×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，据此解答即可。
【解答】解：平均水深是1.3米的小河，有的地方可能比1.3米深很多，所以小花的身高是1.48米，她趟过平均水深是1.3米的小河，也可能有危险。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
15．【答案】×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势，它不能反应具体数据，据此解答即可。
【解答】解：学校篮球队队员的平均身高是180厘米，李想是学校篮球队队员，他的身高有可能是175厘米。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
16．【答案】×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。也就是有的数高于平均数，有的数低于平均数。依此解答。
【解答】解：四（1）班男生平均体重是43千克，女生平均体重是41千克。不一定说明该班所有的男生都比女生重。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的意义和特点，要熟练掌握。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，淘淘所在小组的平均身高是142厘米，淘淘的身高可能比142厘米高，也可能比142厘米矮．据此判断．
【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．因此，淘淘所在小组的平均身高是142厘米，淘淘的身高可能比142厘米高，也可能比142厘米矮．
因此，淘淘所在小组的平均身高是142cm，淘淘的身高可能比142cm高．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响．
18．【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数可能是27，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
四．计算题（共2小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出四年级栽了多少棵，用38×15，再用总棵数减去四年级栽的棵数得出五年级栽的棵数，用五年级栽的棵数÷班数＝每班栽的棵数，此题得解．
【解答】解：38×15＝570（棵）
1200﹣570＝630（棵）
630÷18＝35（棵）
填表如下：
共要栽1200棵 四年级 15个班 每班要栽38棵
五年级 18个班 每班要栽35棵
故答案为：1200，15，38，18，35．
【点评】本题的关键是先求出四年级栽了多少棵，用总棵数减去四年级栽的棵数再求出五年级栽了多少棵．
20．【答案】（1）10.3岁；
（2）降低。
【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
（2）8岁与平均年龄相比，偏高就会增加平均年龄，反之就降低平均年龄。
【解答】解：（1）（9+9+10+10+10+11+11+11+11+11）÷10
＝103÷10
＝10.3（岁）
答：学校围棋社团学生的平均年龄是10.3岁。
（2）8＜10.3
答：团学生的平均年龄和原来比会降低。
故答案为：降低。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
五．应用题（共4小题）
21．【答案】38千克。
【分析】有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg，据此可以求出六名同学的总体重；前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。这样第四名同学的体重计算了两次，用前四名同学的体重加上后三名同学的体重然后进去六名同学的总体重就是第四名同学的体重。
【解答】解：44×4+50×3﹣48×6
＝176+150﹣288
＝326﹣288
＝38（千克）
答：第四名同学的体重是38千克。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
22．【答案】B区。
【分析】根据单一量＝总量÷数量，求出两个区平均每天节约用水多少吨，再比较即可解答。
【解答】解：77÷7＝11（吨）
68÷6≈11.3（吨）
11.3＞11
答：B区平均每天节约用水多。
【点评】本题考查的是求平均数的方法，掌握求平均数的方法是解答关键。
23．【答案】11个。
【分析】先用总的小灯笼数量减已经做的数量求出剩下还要做的数量，平均数＝总数÷人数，用剩下还要做的数量除以人数即可解答。
【解答】解：（420﹣112）÷28
＝308÷28
＝11（个）
答：平均每名同学要做11个灯笼。
【点评】解答本题的关键是先求出剩下需要做的灯笼数量，再根据平均数公式即可解答。
24．【答案】47千克。
【分析】先求出5筐的总重，然后用总重除以5即可求解。
【解答】解：45+52+42+50+46＝235（千克）
235÷5＝47（千克）
答：平均每筐苹果重47千克。
【点评】解答此题关键是先求出5筐的总重。