（单元复习讲义）第三单元分数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （单元复习讲义）第三单元分数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 13:36:58 | ||
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文档简介
第三单元复习讲义
1．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
2.分数乘整数
【知识点归纳】
分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
【方法总结】
1、分数乘整数的意义。
分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘整数的计算方法。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。
3．分数乘分数
【知识点归纳】
分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
【方法总结】
分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
4．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
5．分数乘法应用题
【知识点归纳】
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量
解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．
一．选择题（共8小题）
1．与（ ）互为倒数。
A．5 B． C．
2．甲数的倒数比乙数的倒数大，则甲、乙的大小关系是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
3．下面各图中，不能表示的是（ ）
A． B． C．
4．六年级同学为“迎新班会”准备了两种颜色的绸花，其中黄花有50朵，红花比黄花多。红花比黄花多（ ）朵。
A．15 B．10 C．5
5．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.2和 B．1和 C．0.75和 D．1.5和
6．下列各式中，计算结果与另外三个不同的是（ ）
A．（11﹣1） B．9+1
C．5×2 D．（）×10
7．1，□里可以填的最大整数是（ ）
A．8 B．9 C．10
8．的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上4 B．乘上4 C．加上7 D．加上 10
二．填空题（共5小题）
9． ＝ 12× ＝1。
10．0.8和 互为倒数， 的倒数是0.375。
11． × ；
的 是 。
12．100米的是 米；
比160千克少的是 千克；
比100公顷多是 公顷。
13．表示 ．
三．判断题（共5小题）
14．12的是9。 （判断对错）
15．几个真分数的积一定比1小． ．（判断对错）
16．2吨钢铁的和3吨棉花的一样重。 （判断对错）
17．分数乘分数的方法适用于分数乘整数。 （判断对错）
18．当a＝1时，a的倒数和a相等。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．直接写出得数。
20．计算。
五．应用题（共4小题）
21．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？
22．防疫站给学校捐赠49箱防疫口罩，其中是儿童型口罩，儿童型口罩有多少箱？
23．小学生的负重最好不要超过体重的．婷婷的书包超重了吗？为什么？
24．分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：
第三单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：与互为倒数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．【答案】B
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：甲数的倒数比乙数的倒数大，
甲、乙的大小关系是甲＜乙。
故选：B。
【点评】本题主要考查倒数认识的灵活运用。
3．【答案】C
【分析】表示，要先把整体“1”，平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即，由此分析各个选项，找出不符合的选项即可。
【解答】解：，，都是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即；
是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成3份，其中的3份就是的，即，不能表示。
故选：C。
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
4．【答案】C
【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，红花比黄花多，则求红花比黄花多多少朵，就是求50的是多少，用乘法计算。
【解答】解：505（朵）
答：红花比黄花多5朵。
故选：C。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将黄花朵数当作单位“1”，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
5．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：0.2
1
0.751
1.50.1
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．【答案】B
【分析】分数四则混合运算的运算顺序是，同一级运算，要从左往右依次运算，不用级的运算，要先算乘除，后算加减，有括号的要先算小括号里面的运算。根据运算规则，分别计算出四个选项的计算结果，再进行选择。
【解答】解：
四个算式中，计算结果与另外三个不同的是。
故选：B。
【点评】本题考查分数四则混合运算，解题关键是掌握分数四则混合运算的运算顺序，熟练掌握分数乘法、分数加法的计算方法。
7．【答案】B
【分析】利用分数乘分数计算，由此解答本题即可。
【解答】解：，所以□里可以填的最大整数是9。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
8．【答案】B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
【解答】解：根据分数的基本性质，的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解并学会应用分数的基本性质进行计算。
二．填空题（共5小题）
9．【答案】，，。
【分析】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：121。
故答案为：，，。
【点评】利用倒数的意义进行解答。
10．【答案】，。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成分数，交换分子和分母的位置即可求出它的倒数。
【解答】解：0.8，的倒数是。
0.375，的倒数是。
所以，0.8和互为倒数，的倒数是0.375。
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
11．【答案】，4；。
【分析】是4个的和，根据乘法的意义，用乘4即可，的就是求一个数的几分之几是多少，，用乘法计算即可。
【解答】解：4
故答案为：，4；。
【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
12．【答案】25，120，125。
【分析】根据题意，求100米的是多少米，用乘法计算即可解答；求比160千克少的是多少千克，用160×（1）即可解答；求比100公顷多是多少公顷，用100×（1）即可解答。
【解答】解：10025（米）
160×（1）
＝160
＝120（千克）
100×（1）
＝100
＝125（公顷）
答：100米的是25米，比160千克少的是120千克，比100公顷多是125公顷。
故答案为：25，120，125。
【点评】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少，进行求解．
【解答】解：表示 求的是多少．
故答案为：求的是多少．
【点评】本题考查了分数乘法意义的应用．
三．判断题（共5小题）
14．【答案】√
【分析】把12看作单位“1”，求它的是多少，用12，求出结果再进行比较，即可解答。
【解答】解：129
12的是9。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的知识是解答本题的关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据真分数的分数值小于1，可得几个真分数的积一定比1小，据此判断即可．
【解答】解：因为真分数的分数值小于1，
所以几个真分数的积一定比1小，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及真分数的性质和应用，要熟练掌握．
16．【答案】√
【分析】先依据分数乘法的意义求出2吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可。
【解答】解：21（吨）
31（吨）
答：2吨钢铁的比3吨棉花的一样重。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题。
17．【答案】√
【分析】根据分数乘法的计算法则，由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，判读即可。
【解答】解：根据由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变；在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；得分数乘分数的计算方法在分数乘整数中同样适用。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查了分数乘法计算法则的掌握情况。
18．【答案】√
【分析】根据1的倒数是1判断即可。
【解答】解：当a＝1时，a的倒数也就是1的倒数，还是1；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确1的倒数是1是解答此题的关键。
四．计算题（共2小题）
19．【答案】64，，20，，，，，5，0，12。
【分析】分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数加减法：分母不同先通分，再按同分母分数加减法进行比较；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
64 20
5 0 12
【点评】本题考查了分数乘法、分数加减法及混合运算的能力。
20．【答案】；；；。
【分析】从左到右依次计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法结合律计算。
【解答】解：
4
4
＝6×（）
＝6
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，灵活使用运算律。
五．应用题（共4小题）
21．【答案】240千克。
【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：400240（千克）
答：箱水重240千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
22．【答案】28箱。
【分析】把学校捐赠防疫口罩箱数看作单位“1”，总箱数乘儿童型口罩对应的分率即可求解。
【解答】解：4928（箱）
答：儿童型口罩有28箱。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是找出单位“1”及对应分率。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】把婷婷的体重看作单位“1”，等量关系式是：婷婷的体重婷婷书包的重量，把数据代入等量关系式求出婷婷书包的重量，再与6千克比较大小．
【解答】解：355.25（千克）
5.25＜6
答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克．
【点评】本题考查了分数乘法问题的解答能力．关键是求出婷婷书包的重量．
24．【答案】①
（答案不唯一）
②。
【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可；
②根据分数乘法法则计算即可。
【解答】解：①
（画法不唯一）
②
【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。
1．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
2.分数乘整数
【知识点归纳】
分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
【方法总结】
1、分数乘整数的意义。
分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘整数的计算方法。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。
3．分数乘分数
【知识点归纳】
分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
【方法总结】
分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
4．分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
5．分数乘法应用题
【知识点归纳】
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量
解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．
一．选择题（共8小题）
1．与（ ）互为倒数。
A．5 B． C．
2．甲数的倒数比乙数的倒数大，则甲、乙的大小关系是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
3．下面各图中，不能表示的是（ ）
A． B． C．
4．六年级同学为“迎新班会”准备了两种颜色的绸花，其中黄花有50朵，红花比黄花多。红花比黄花多（ ）朵。
A．15 B．10 C．5
5．下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.2和 B．1和 C．0.75和 D．1.5和
6．下列各式中，计算结果与另外三个不同的是（ ）
A．（11﹣1） B．9+1
C．5×2 D．（）×10
7．1，□里可以填的最大整数是（ ）
A．8 B．9 C．10
8．的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上4 B．乘上4 C．加上7 D．加上 10
二．填空题（共5小题）
9． ＝ 12× ＝1。
10．0.8和 互为倒数， 的倒数是0.375。
11． × ；
的 是 。
12．100米的是 米；
比160千克少的是 千克；
比100公顷多是 公顷。
13．表示 ．
三．判断题（共5小题）
14．12的是9。 （判断对错）
15．几个真分数的积一定比1小． ．（判断对错）
16．2吨钢铁的和3吨棉花的一样重。 （判断对错）
17．分数乘分数的方法适用于分数乘整数。 （判断对错）
18．当a＝1时，a的倒数和a相等。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
19．直接写出得数。
20．计算。
五．应用题（共4小题）
21．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？
22．防疫站给学校捐赠49箱防疫口罩，其中是儿童型口罩，儿童型口罩有多少箱？
23．小学生的负重最好不要超过体重的．婷婷的书包超重了吗？为什么？
24．分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：
第三单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：与互为倒数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．【答案】B
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：甲数的倒数比乙数的倒数大，
甲、乙的大小关系是甲＜乙。
故选：B。
【点评】本题主要考查倒数认识的灵活运用。
3．【答案】C
【分析】表示，要先把整体“1”，平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即，由此分析各个选项，找出不符合的选项即可。
【解答】解：，，都是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是的，即；
是先把长方形平均分成4份，其中的3份是它的，再把这3份平均分成3份，其中的3份就是的，即，不能表示。
故选：C。
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。
4．【答案】C
【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，红花比黄花多，则求红花比黄花多多少朵，就是求50的是多少，用乘法计算。
【解答】解：505（朵）
答：红花比黄花多5朵。
故选：C。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将黄花朵数当作单位“1”，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
5．【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：0.2
1
0.751
1.50.1
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
6．【答案】B
【分析】分数四则混合运算的运算顺序是，同一级运算，要从左往右依次运算，不用级的运算，要先算乘除，后算加减，有括号的要先算小括号里面的运算。根据运算规则，分别计算出四个选项的计算结果，再进行选择。
【解答】解：
四个算式中，计算结果与另外三个不同的是。
故选：B。
【点评】本题考查分数四则混合运算，解题关键是掌握分数四则混合运算的运算顺序，熟练掌握分数乘法、分数加法的计算方法。
7．【答案】B
【分析】利用分数乘分数计算，由此解答本题即可。
【解答】解：，所以□里可以填的最大整数是9。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
8．【答案】B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
【解答】解：根据分数的基本性质，的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解并学会应用分数的基本性质进行计算。
二．填空题（共5小题）
9．【答案】，，。
【分析】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：121。
故答案为：，，。
【点评】利用倒数的意义进行解答。
10．【答案】，。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数化成分数，交换分子和分母的位置即可求出它的倒数。
【解答】解：0.8，的倒数是。
0.375，的倒数是。
所以，0.8和互为倒数，的倒数是0.375。
故答案为：，。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
11．【答案】，4；。
【分析】是4个的和，根据乘法的意义，用乘4即可，的就是求一个数的几分之几是多少，，用乘法计算即可。
【解答】解：4
故答案为：，4；。
【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
12．【答案】25，120，125。
【分析】根据题意，求100米的是多少米，用乘法计算即可解答；求比160千克少的是多少千克，用160×（1）即可解答；求比100公顷多是多少公顷，用100×（1）即可解答。
【解答】解：10025（米）
160×（1）
＝160
＝120（千克）
100×（1）
＝100
＝125（公顷）
答：100米的是25米，比160千克少的是120千克，比100公顷多是125公顷。
故答案为：25，120，125。
【点评】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少，进行求解．
【解答】解：表示 求的是多少．
故答案为：求的是多少．
【点评】本题考查了分数乘法意义的应用．
三．判断题（共5小题）
14．【答案】√
【分析】把12看作单位“1”，求它的是多少，用12，求出结果再进行比较，即可解答。
【解答】解：129
12的是9。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的知识是解答本题的关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据真分数的分数值小于1，可得几个真分数的积一定比1小，据此判断即可．
【解答】解：因为真分数的分数值小于1，
所以几个真分数的积一定比1小，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及真分数的性质和应用，要熟练掌握．
16．【答案】√
【分析】先依据分数乘法的意义求出2吨钢铁的和3吨棉花的的大小，再比较大小即可。
【解答】解：21（吨）
31（吨）
答：2吨钢铁的比3吨棉花的一样重。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题。
17．【答案】√
【分析】根据分数乘法的计算法则，由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，判读即可。
【解答】解：根据由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变；在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；得分数乘分数的计算方法在分数乘整数中同样适用。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重点考查了分数乘法计算法则的掌握情况。
18．【答案】√
【分析】根据1的倒数是1判断即可。
【解答】解：当a＝1时，a的倒数也就是1的倒数，还是1；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确1的倒数是1是解答此题的关键。
四．计算题（共2小题）
19．【答案】64，，20，，，，，5，0，12。
【分析】分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数加减法：分母不同先通分，再按同分母分数加减法进行比较；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
64 20
5 0 12
【点评】本题考查了分数乘法、分数加减法及混合运算的能力。
20．【答案】；；；。
【分析】从左到右依次计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法交换律计算；
利用乘法结合律计算。
【解答】解：
4
4
＝6×（）
＝6
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，灵活使用运算律。
五．应用题（共4小题）
21．【答案】240千克。
【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：400240（千克）
答：箱水重240千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
22．【答案】28箱。
【分析】把学校捐赠防疫口罩箱数看作单位“1”，总箱数乘儿童型口罩对应的分率即可求解。
【解答】解：4928（箱）
答：儿童型口罩有28箱。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是找出单位“1”及对应分率。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】把婷婷的体重看作单位“1”，等量关系式是：婷婷的体重婷婷书包的重量，把数据代入等量关系式求出婷婷书包的重量，再与6千克比较大小．
【解答】解：355.25（千克）
5.25＜6
答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克．
【点评】本题考查了分数乘法问题的解答能力．关键是求出婷婷书包的重量．
24．【答案】①
（答案不唯一）
②。
【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可；
②根据分数乘法法则计算即可。
【解答】解：①
（画法不唯一）
②
【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。