（单元复习讲义）数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（含解析）（北师大版）
文档属性
| 名称 | （单元复习讲义）数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（含解析）（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 106.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:13:49 | ||
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文档简介
数学好玩单元复习讲义
1．图形的密铺
【知识点归纳】
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．
①正多边形密铺：
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．
②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．
2．烙饼问题
【知识点归纳】
（1）烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
（2）深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
3．沏茶问题
【知识点归纳】
4.小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
一．选择题（共9小题）
1．下面图形中不可以密铺的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形
2．下面的图形不能密铺的是（ ）
A． B．
C．
3．下面图形中不能密铺的是（ ）
A． B． C． D．
4．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，最少要（ ）分钟。
A．11 B．9 C．8 D．10
5．妈妈用平底锅烙5张鸡蛋饼，每次最多只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面2分钟，至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
6．可可爸爸星期六做晚饭，他需要做的事情和所需时间是：洗鱼8分钟，烧鱼15分钟，淘米2分钟，蒸米饭25分钟。可可爸爸做晚饭至少需要（ ）分钟。
A．25 B．27 C．23 D．35
7．看完《成语故事》这本书，小明需要用1.6小时，小红要用1.5小时。如果两人同时看，谁先看完？（ ）
A．小明 B．小红 C．同时
8．小红和小英、小兰三人进行60米赛跑，小红用了10.29秒，小英用了12.94秒，小兰用了9.11秒，（ ）跑得快。
A．小红 B．小兰 C．小英
9．笑笑、淘气和奇思三人进行50米跑步比赛，笑笑用了11.65秒，淘气用了11.29秒，奇思用了11.02秒，（ ）获得了第一名。
A．笑笑 B．淘气 C．奇思 D．不确定
二．判断题（共5小题）
10．正五边形是轴对称图形，它也能密铺． （判断对错）
11．任何三角形都可以密铺． （判断对错）
12．大于0.1而小于0.3的小数只有1个。 （判断对错）
13．在50米赛跑中小明成绩是9.4秒，小亮是10.5秒，小亮比较快。 （判断对错）
14．用相同的三角形或者相同的四边形都能密铺． （判断对错）
三．填空题（共5小题）
15．100米赛跑，小东的成绩是16.7秒，小明的成绩是16秒，小方的成绩是16.3秒， 的成绩好。
16．明明拖地用8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，做完这些事情他至少要 分钟。
17．在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是 。
18．除了长方形、正方形和梯形之外你还知道能够密铺的多边形有 、 ．
19．四位同学的50米跑的成绩分别是：小李8.05秒，小亮8.43秒，小唐9.07秒，小秋8.9秒。第一名是 ，第三名是 。
四．解答题（共5小题）
20．下面哪个图形不能密铺？在序号上打“√”．
①长方形 ②正方形 ③梯形 ④正五边形．
21．你知道哪些图形可以密铺吗？请你在可以密铺的图形下面打上勾．
22．小玲感冒了，吃完药后要赶快休息。她应该如何合理安排左边的事情？
找杯子倒开水 1分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
等开水变温 6分钟
23．世界部分国家首都的人均绿地面积情况如表。
国家 首都 人均绿地面积（平方米）
美国 华盛顿 47.75
英国 伦敦 22.86
德国 柏林 50.02
中国 北京 8.18
朝鲜 平壤 47.36
请将上面5个数按从小到大的顺序排列。
＜ ＜ ＜ ＜ 。
24．姐姐要做“红烧鱼”，你能帮姐姐设计一下，让他们尽早开饭．
数学好玩单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；
B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选：A．
【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
2．【答案】C
【分析】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．由此可以进行选择．
【解答】解：由密铺的意义可知，
彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，
因此A、B图形都可以进行密铺，
故选：C．
【点评】本题根据密铺的意义进行选择，即彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片．
3．【答案】B
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：A、因正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，
B、因圆的边线是曲线，不能组成角，所以不能密铺，
C、这个等腰梯形的底角是60°和120°能被360°整除，能密铺，
D、因正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选：B．
【点评】本题的关键是平面图形密铺的知识．
4．【答案】C
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶。
【解答】解：1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶。
故选：C。
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。
5．【答案】D
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
故选：D。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
6．【答案】B
【分析】淘米→蒸米饭（同时洗鱼、烧鱼），据此计算时间即可。
【解答】解：2+25＝27（分钟）
答：可可爸爸做晚饭至少需要27分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
7．【答案】B
【分析】同样一本书，谁用的时间少，谁看的就快，谁就先看完；所以只要比较二人所用的时间即可得解。
【解答】解：因为1.5小时＜1.6小时，所以小红先看完。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确同样一本书，谁用的时间少，谁看的就快。
8．【答案】B
【分析】根据小数大小的比较方法，谁用的时间少，谁的速度就快，时间多的就慢，解答即可。
【解答】解：因为12.94秒＞10.29秒＞9.11秒，
小兰用时最少，所以小兰跑得快。
故选：B。
【点评】此题考查了小数大小的比较方法，再比赛中，谁用的时间少，谁的速度就快，就是冠军，时间多的就慢。
9．【答案】C
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：因为11.02＜11.29＜11.65，所以奇思获得了第一名。
故选：C。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
二．判断题（共5小题）
10．【答案】见试题解答内容
【分析】求出正五边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°即可作出判断．
【解答】解：正五边形是轴对称图形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：×．
【点评】本题考查平面密铺的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺．
【解答】解：三角形的内角之是180°，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，可以是360°，能密铺．
故答案为：√．
【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
12．【答案】×
【分析】由题意可知要求的小数在0.1和0.3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解答】解：大于0.1而小于0.3的小数有无数个；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。
13．【答案】×
【分析】根据相同路程时，时间越短，速度越快，据此解答即可。
【解答】解：9.4＜10.5
答：小明比较快。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】先比较时间，再比较速度即可。
14．【答案】√
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。长方形、四边形、三角形、正六边形等都具备这一特点，正五边形就不具备这样的特点。
【解答】解：三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；
四形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；符合题意，说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
三．填空题（共5小题）
15．【答案】小明。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，据此解答。
【解答】解：因为16.7＞16.3＞16，所以小明的成绩好。
故答案为：小明。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
16．【答案】11。
【分析】明明先接水，然后烧水，在烧水的同时拖地。这样可以节省8分钟。
【解答】解：1+10＝11（分钟）
答：做完这些事情他至少要11分钟。
故答案为：11。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
17．【答案】正八边形。
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
【解答】解：三角形的内角和是180°，若干个相同的三角形，能组成一个周角。因此，三角形能密铺；
四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，若干个相同的平行四边形，能组成一个周角。因此，平行四边形能密铺；
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。因此，正六边形能密铺；
八边形的内角和是（8﹣2）×180°＝1080°，1080°÷8°＝13°，它的每个内角是1080°÷8＝135°，几个135°的角不能围成一个周角。因此，正八边形不能密铺。
即在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是正八边形。
故答案为：正八边形。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】学过的可以密铺的图形有长方形、正方形、正三角形、正六边形等，据此解答即可．
【解答】解：除了长方形、正方形和梯形之外你还知道能够密铺的多边形有正三角形、正六边形．
故答案为：正三角形；正六边形．
【点评】本题考查的是密铺知识的运用，掌握图形的特征是解答本题的关键．
19．【答案】小李，小秋。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同，从十分位开始依次比起，相同数位上数字大的数大，四位同学跑的路程相同，都是50米，用的时间越少，速度越快，谁跑的时间最短，谁就是第一名，据此解答即可。
【解答】解：因为8.05＜8.43＜8.9＜9.07，
所以第一名是小李，第三名是小秋。
故答案为：小李，小秋。
【点评】本题主要考查了小数的大小比较以及路程相同的情况下，用的时间越少速度越快。
四．解答题（共5小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：（1）长方形的每个内角都是90°，能整除360°，能密铺；
（2）正方形同长方形；
（3）两个相同的梯形4个内角围成360°的角，能密铺；
（4）正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：
【点评】本题是考查图形的密铺，在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．经常见到的图形圆、正五边形不具备这一特征，不能密铺．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点．
【解答】解：根据密铺的图形的特征圆和正五边形不能密铺，其余几个图形都可以密铺．
【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
22．【答案】先找杯子倒开水，在等开水变温时量体温、找感冒药。
【分析】先找杯子倒开水，在等开水变温时可以量体温、找感冒药，据此解答即可。
【解答】答：
找杯子倒开水 1分钟 共7分钟
等开水变温 6分钟 量体温 5分钟
找感冒药 1分钟
注：量体温和找感冒药的顺序可调换。
【点评】此题的关键是先求出哪些事可以同时做，然后再进一步解答。
23．【答案】8.18；22.86；47.36；47.75；50.02。
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【解答】解：8.18＜22.86＜47.36＜47.75＜50.02
故答案为：8.18；22.86；47.36；47.75；50.02。
【点评】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：先杀鱼洗鱼，需要6分钟，再烧鱼20分钟，在烧鱼的同时可以淘米，做米饭；据此列式计算即可．
【解答】解：根据图意设计如下：杀鱼洗鱼6分钟→烧鱼：20分钟（同时淘米，做米饭）；
共需要：6+20＝26（分钟）．
答：最少可以用26分钟就可以开饭．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．
1．图形的密铺
【知识点归纳】
用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．
①正多边形密铺：
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．
②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．
2．烙饼问题
【知识点归纳】
（1）烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
（2）深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
3．沏茶问题
【知识点归纳】
4.小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
一．选择题（共9小题）
1．下面图形中不可以密铺的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形
2．下面的图形不能密铺的是（ ）
A． B．
C．
3．下面图形中不能密铺的是（ ）
A． B． C． D．
4．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，最少要（ ）分钟。
A．11 B．9 C．8 D．10
5．妈妈用平底锅烙5张鸡蛋饼，每次最多只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面2分钟，至少需要（ ）分钟。
A．12 B．6 C．8 D．10
6．可可爸爸星期六做晚饭，他需要做的事情和所需时间是：洗鱼8分钟，烧鱼15分钟，淘米2分钟，蒸米饭25分钟。可可爸爸做晚饭至少需要（ ）分钟。
A．25 B．27 C．23 D．35
7．看完《成语故事》这本书，小明需要用1.6小时，小红要用1.5小时。如果两人同时看，谁先看完？（ ）
A．小明 B．小红 C．同时
8．小红和小英、小兰三人进行60米赛跑，小红用了10.29秒，小英用了12.94秒，小兰用了9.11秒，（ ）跑得快。
A．小红 B．小兰 C．小英
9．笑笑、淘气和奇思三人进行50米跑步比赛，笑笑用了11.65秒，淘气用了11.29秒，奇思用了11.02秒，（ ）获得了第一名。
A．笑笑 B．淘气 C．奇思 D．不确定
二．判断题（共5小题）
10．正五边形是轴对称图形，它也能密铺． （判断对错）
11．任何三角形都可以密铺． （判断对错）
12．大于0.1而小于0.3的小数只有1个。 （判断对错）
13．在50米赛跑中小明成绩是9.4秒，小亮是10.5秒，小亮比较快。 （判断对错）
14．用相同的三角形或者相同的四边形都能密铺． （判断对错）
三．填空题（共5小题）
15．100米赛跑，小东的成绩是16.7秒，小明的成绩是16秒，小方的成绩是16.3秒， 的成绩好。
16．明明拖地用8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，做完这些事情他至少要 分钟。
17．在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是 。
18．除了长方形、正方形和梯形之外你还知道能够密铺的多边形有 、 ．
19．四位同学的50米跑的成绩分别是：小李8.05秒，小亮8.43秒，小唐9.07秒，小秋8.9秒。第一名是 ，第三名是 。
四．解答题（共5小题）
20．下面哪个图形不能密铺？在序号上打“√”．
①长方形 ②正方形 ③梯形 ④正五边形．
21．你知道哪些图形可以密铺吗？请你在可以密铺的图形下面打上勾．
22．小玲感冒了，吃完药后要赶快休息。她应该如何合理安排左边的事情？
找杯子倒开水 1分钟
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
等开水变温 6分钟
23．世界部分国家首都的人均绿地面积情况如表。
国家 首都 人均绿地面积（平方米）
美国 华盛顿 47.75
英国 伦敦 22.86
德国 柏林 50.02
中国 北京 8.18
朝鲜 平壤 47.36
请将上面5个数按从小到大的顺序排列。
＜ ＜ ＜ ＜ 。
24．姐姐要做“红烧鱼”，你能帮姐姐设计一下，让他们尽早开饭．
数学好玩单元复习讲义
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；
B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选：A．
【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
2．【答案】C
【分析】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．由此可以进行选择．
【解答】解：由密铺的意义可知，
彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，
因此A、B图形都可以进行密铺，
故选：C．
【点评】本题根据密铺的意义进行选择，即彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片．
3．【答案】B
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：A、因正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，
B、因圆的边线是曲线，不能组成角，所以不能密铺，
C、这个等腰梯形的底角是60°和120°能被360°整除，能密铺，
D、因正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选：B．
【点评】本题的关键是平面图形密铺的知识．
4．【答案】C
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶。
【解答】解：1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶。
故选：C。
【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。
5．【答案】D
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
故选：D。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
6．【答案】B
【分析】淘米→蒸米饭（同时洗鱼、烧鱼），据此计算时间即可。
【解答】解：2+25＝27（分钟）
答：可可爸爸做晚饭至少需要27分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
7．【答案】B
【分析】同样一本书，谁用的时间少，谁看的就快，谁就先看完；所以只要比较二人所用的时间即可得解。
【解答】解：因为1.5小时＜1.6小时，所以小红先看完。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明确同样一本书，谁用的时间少，谁看的就快。
8．【答案】B
【分析】根据小数大小的比较方法，谁用的时间少，谁的速度就快，时间多的就慢，解答即可。
【解答】解：因为12.94秒＞10.29秒＞9.11秒，
小兰用时最少，所以小兰跑得快。
故选：B。
【点评】此题考查了小数大小的比较方法，再比赛中，谁用的时间少，谁的速度就快，就是冠军，时间多的就慢。
9．【答案】C
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：因为11.02＜11.29＜11.65，所以奇思获得了第一名。
故选：C。
【点评】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
二．判断题（共5小题）
10．【答案】见试题解答内容
【分析】求出正五边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°即可作出判断．
【解答】解：正五边形是轴对称图形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：×．
【点评】本题考查平面密铺的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．三角形具备这一特点，因此，若干个完全相同的三角形能密铺．
【解答】解：三角形的内角之是180°，因此，若干个完全相同的三角形的某个角拼在一起，可以是360°，能密铺．
故答案为：√．
【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
12．【答案】×
【分析】由题意可知要求的小数在0.1和0.3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解答】解：大于0.1而小于0.3的小数有无数个；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。
13．【答案】×
【分析】根据相同路程时，时间越短，速度越快，据此解答即可。
【解答】解：9.4＜10.5
答：小明比较快。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】先比较时间，再比较速度即可。
14．【答案】√
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。长方形、四边形、三角形、正六边形等都具备这一特点，正五边形就不具备这样的特点。
【解答】解：三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；
四形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；符合题意，说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
三．填空题（共5小题）
15．【答案】小明。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，据此解答。
【解答】解：因为16.7＞16.3＞16，所以小明的成绩好。
故答案为：小明。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
16．【答案】11。
【分析】明明先接水，然后烧水，在烧水的同时拖地。这样可以节省8分钟。
【解答】解：1+10＝11（分钟）
答：做完这些事情他至少要11分钟。
故答案为：11。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
17．【答案】正八边形。
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
【解答】解：三角形的内角和是180°，若干个相同的三角形，能组成一个周角。因此，三角形能密铺；
四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，若干个相同的平行四边形，能组成一个周角。因此，平行四边形能密铺；
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。因此，正六边形能密铺；
八边形的内角和是（8﹣2）×180°＝1080°，1080°÷8°＝13°，它的每个内角是1080°÷8＝135°，几个135°的角不能围成一个周角。因此，正八边形不能密铺。
即在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是正八边形。
故答案为：正八边形。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】学过的可以密铺的图形有长方形、正方形、正三角形、正六边形等，据此解答即可．
【解答】解：除了长方形、正方形和梯形之外你还知道能够密铺的多边形有正三角形、正六边形．
故答案为：正三角形；正六边形．
【点评】本题考查的是密铺知识的运用，掌握图形的特征是解答本题的关键．
19．【答案】小李，小秋。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同，从十分位开始依次比起，相同数位上数字大的数大，四位同学跑的路程相同，都是50米，用的时间越少，速度越快，谁跑的时间最短，谁就是第一名，据此解答即可。
【解答】解：因为8.05＜8.43＜8.9＜9.07，
所以第一名是小李，第三名是小秋。
故答案为：小李，小秋。
【点评】本题主要考查了小数的大小比较以及路程相同的情况下，用的时间越少速度越快。
四．解答题（共5小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．
【解答】解：（1）长方形的每个内角都是90°，能整除360°，能密铺；
（2）正方形同长方形；
（3）两个相同的梯形4个内角围成360°的角，能密铺；
（4）正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺．
故答案为：
【点评】本题是考查图形的密铺，在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．经常见到的图形圆、正五边形不具备这一特征，不能密铺．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片．能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点．
【解答】解：根据密铺的图形的特征圆和正五边形不能密铺，其余几个图形都可以密铺．
【点评】考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
22．【答案】先找杯子倒开水，在等开水变温时量体温、找感冒药。
【分析】先找杯子倒开水，在等开水变温时可以量体温、找感冒药，据此解答即可。
【解答】答：
找杯子倒开水 1分钟 共7分钟
等开水变温 6分钟 量体温 5分钟
找感冒药 1分钟
注：量体温和找感冒药的顺序可调换。
【点评】此题的关键是先求出哪些事可以同时做，然后再进一步解答。
23．【答案】8.18；22.86；47.36；47.75；50.02。
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【解答】解：8.18＜22.86＜47.36＜47.75＜50.02
故答案为：8.18；22.86；47.36；47.75；50.02。
【点评】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：先杀鱼洗鱼，需要6分钟，再烧鱼20分钟，在烧鱼的同时可以淘米，做米饭；据此列式计算即可．
【解答】解：根据图意设计如下：杀鱼洗鱼6分钟→烧鱼：20分钟（同时淘米，做米饭）；
共需要：6+20＝26（分钟）．
答：最少可以用26分钟就可以开饭．
【点评】此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．