（课前预习讲义）1.6集邮(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）1.6集邮(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:26:08 | ||
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文档简介
1.6集邮
一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
一．选择题（共3小题）
1．一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7
2．观察除法竖式，除数给遮住了，除数可能是（ ）
A．5、6、7、8、9 B．6、7、8、9 C．7、8、9 D．8、9
3．有318颗糖果，平均分给6个班，每个班分得多少颗糖果？苗苗用如图的竖式计算出结果，圈起来的部分表示（ ）
A．已经分了30颗 B．已经分了300颗
C．已经分了18颗 D．还剩18颗
二．填空题（共3小题）
4．324里有 个4，8的 倍是568。
5．678÷7商的最高位是 位，商是 位数。
6．□42÷7，如果商是三位数，□里最小可以填 ，如果商是两位数，□里最大可以填 ．
三．判断题（共2小题）
7．278÷3 的商是三位数． （判断对错）
8．72□6÷4，要使商的末尾为4，□里应填1． ．（判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．圣湖新村要铺一条600米长的景观路，已经修了320米．剩下准备4天铺完，剩下的平均每天要铺多少米？
10．啄木鸟4天捉了116只害虫，青蛙3天捉了72只害虫。
（1）谁平均每天捉的害虫多？
（2）一只啄木鸟和一只青蛙一天共捉多少只害虫？
1.6集邮
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上的数一定小于除数7。
【解答】解：一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上可以是1、2、3、4、5、6，不可能7、8、9。
故选：C。
【点评】一位数除三位数，如果商是三位数，被除数百位上的数大于或等于除数；如果商是两位数，被除数百位上的数小于除数。
2．【答案】B
【分析】被除数是536，除数是一位数，商是两位数，除数一定大于5。
【解答】解：536÷的商是两位数，一定大于5，可以是6、7、8、9。
故选：B。
【点评】一位数除三位数，商是两位数，则被除数百位上的数一定小于除数。
3．【答案】B
【分析】竖式中“30”的0在十位上，表示30个十，是50与6的乘积，表示每个班分50颗，6个班已经分了300颗。
【解答】解：有318颗糖果，平均分给6个班，每个班分得多少颗糖果？苗苗用如图的竖式计算出结果，圈起来的部分表示已经分了300颗。
故选：B。
【点评】本题考查了利用列竖式计算解决问题，重点考查了对算理的理解。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】81，71。
【分析】由题目可知，求324里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；已知8的几倍是568，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求解，即可解题。
【解答】解：324÷4＝81
568÷8＝71
所以324里有81个4，8的71倍是568。
故答案为：81，71。
【点评】此题主要考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。
5．【答案】十，两。
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数比除数大或者相等，商就是一个三位数；如果百位上的数比除数小，商就是一个两位数。据此解答即可。
【解答】解：计算678÷7，被除数百位上的6小于除数7，所以商是两位数，最高位是十位。
故答案为：十，两。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从被除数的最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数；比一位数小，商就是两位数．
【解答】解：要使□42÷7的商是三位数，那么□里面的数就要≥7，可以是7，8，9，最小是7；
要使商是两位数，那么□里面的数就要＜7，可以是1，2，3，4，5，6，最大的是6．
故答案为：7，6．
【点评】考查了整数的除法及应用，三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】被除数的最高位是2，因为2比除数3小，所以商应商在十位上，商是两位数．
【解答】解：278÷3中，被除数的最高位上的数2＜3；
所以商应商在十位上，商是两位数．
故答案为：×．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】找到72□÷4，商的余数是1的□的数字即可作出判断．
【解答】解：因为7216÷4＝1804
7256÷4＝1814
7296÷4＝1824
所以要使商的末尾为4，□里应填1或5或9．
故答案为：×．
【点评】考查了整数的除法及应用，本题关键是得到□里应填的数．
四．应用题（共2小题）
9．【答案】70米。
【分析】先用总长度减去已经修的长度，求出剩下的长度，再除以4天即可。
【解答】解：（600﹣320）÷4
＝280÷4
＝70（米）
答：剩下的平均每天要铺70米。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
10．【答案】啄木鸟，53只。
【分析】（1）根据除法的意义，用总只数÷天数＝平均每天吃的只数，然后再进行比较即可解答；
（2）运用上一题求出的每天吃的只数，直接相加即可解答。
【解答】解：（1）116÷4＝29（只）
72÷3＝24（只）
29只＞24只
答：啄木鸟平均每天捉的害虫多。
（2）29+24＝53（只）
答：一只啄木鸟和一只青蛙一天共捉53只害虫。
【点评】本题运用除法及加法的意义进行解答，同一题目中可以借用上一题的计算结果直接进行计算，不必重复计算。
一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
一．选择题（共3小题）
1．一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7
2．观察除法竖式，除数给遮住了，除数可能是（ ）
A．5、6、7、8、9 B．6、7、8、9 C．7、8、9 D．8、9
3．有318颗糖果，平均分给6个班，每个班分得多少颗糖果？苗苗用如图的竖式计算出结果，圈起来的部分表示（ ）
A．已经分了30颗 B．已经分了300颗
C．已经分了18颗 D．还剩18颗
二．填空题（共3小题）
4．324里有 个4，8的 倍是568。
5．678÷7商的最高位是 位，商是 位数。
6．□42÷7，如果商是三位数，□里最小可以填 ，如果商是两位数，□里最大可以填 ．
三．判断题（共2小题）
7．278÷3 的商是三位数． （判断对错）
8．72□6÷4，要使商的末尾为4，□里应填1． ．（判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．圣湖新村要铺一条600米长的景观路，已经修了320米．剩下准备4天铺完，剩下的平均每天要铺多少米？
10．啄木鸟4天捉了116只害虫，青蛙3天捉了72只害虫。
（1）谁平均每天捉的害虫多？
（2）一只啄木鸟和一只青蛙一天共捉多少只害虫？
1.6集邮
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上的数一定小于除数7。
【解答】解：一个三位数除以7的商是一个两位数，那么被除数百位上可以是1、2、3、4、5、6，不可能7、8、9。
故选：C。
【点评】一位数除三位数，如果商是三位数，被除数百位上的数大于或等于除数；如果商是两位数，被除数百位上的数小于除数。
2．【答案】B
【分析】被除数是536，除数是一位数，商是两位数，除数一定大于5。
【解答】解：536÷的商是两位数，一定大于5，可以是6、7、8、9。
故选：B。
【点评】一位数除三位数，商是两位数，则被除数百位上的数一定小于除数。
3．【答案】B
【分析】竖式中“30”的0在十位上，表示30个十，是50与6的乘积，表示每个班分50颗，6个班已经分了300颗。
【解答】解：有318颗糖果，平均分给6个班，每个班分得多少颗糖果？苗苗用如图的竖式计算出结果，圈起来的部分表示已经分了300颗。
故选：B。
【点评】本题考查了利用列竖式计算解决问题，重点考查了对算理的理解。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】81，71。
【分析】由题目可知，求324里面有几个4，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；已知8的几倍是568，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求解，即可解题。
【解答】解：324÷4＝81
568÷8＝71
所以324里有81个4，8的71倍是568。
故答案为：81，71。
【点评】此题主要考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。
5．【答案】十，两。
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数比除数大或者相等，商就是一个三位数；如果百位上的数比除数小，商就是一个两位数。据此解答即可。
【解答】解：计算678÷7，被除数百位上的6小于除数7，所以商是两位数，最高位是十位。
故答案为：十，两。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从被除数的最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数；比一位数小，商就是两位数．
【解答】解：要使□42÷7的商是三位数，那么□里面的数就要≥7，可以是7，8，9，最小是7；
要使商是两位数，那么□里面的数就要＜7，可以是1，2，3，4，5，6，最大的是6．
故答案为：7，6．
【点评】考查了整数的除法及应用，三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】被除数的最高位是2，因为2比除数3小，所以商应商在十位上，商是两位数．
【解答】解：278÷3中，被除数的最高位上的数2＜3；
所以商应商在十位上，商是两位数．
故答案为：×．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】找到72□÷4，商的余数是1的□的数字即可作出判断．
【解答】解：因为7216÷4＝1804
7256÷4＝1814
7296÷4＝1824
所以要使商的末尾为4，□里应填1或5或9．
故答案为：×．
【点评】考查了整数的除法及应用，本题关键是得到□里应填的数．
四．应用题（共2小题）
9．【答案】70米。
【分析】先用总长度减去已经修的长度，求出剩下的长度，再除以4天即可。
【解答】解：（600﹣320）÷4
＝280÷4
＝70（米）
答：剩下的平均每天要铺70米。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
10．【答案】啄木鸟，53只。
【分析】（1）根据除法的意义，用总只数÷天数＝平均每天吃的只数，然后再进行比较即可解答；
（2）运用上一题求出的每天吃的只数，直接相加即可解答。
【解答】解：（1）116÷4＝29（只）
72÷3＝24（只）
29只＞24只
答：啄木鸟平均每天捉的害虫多。
（2）29+24＝53（只）
答：一只啄木鸟和一只青蛙一天共捉53只害虫。
【点评】本题运用除法及加法的意义进行解答，同一题目中可以借用上一题的计算结果直接进行计算，不必重复计算。