（课前预习讲义）2.1图形分类（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）

2.1图形分类
1．平面图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．
2．平面图形分类：
（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：锐角三角形．直角三角形，钝角三角形．
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形．
2．立体图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面．
2．常见立体几何图形及性质：
（1）正方体：
有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体）
（2）长方体：
有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．
（3）圆柱：
上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等．
（4）圆锥：
有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高．
（5）直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．
（6）球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．
一．选择题（共3小题）
1．如图物品的形状是正方体的是（　　）
A．笔筒 B．碗 C．魔方
2．如图物体可以滚动的是（　　）
A． B． C．
3．一套七巧板有（　　）个三角形．
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共3小题）
4．图中，球在正方体的 　 　面，正方体的 　 　面是圆柱。
①上
②下
③左
④右
5．数一数，填一填。
（1）一共有 　 　个物体，长方体有 　 　个，正方体有 　 　个。
（2）从右边起，排在第 　 　个。从左边起，第 　 　个和第 　 　个是圆柱。
6．
　 　个，　 　个，　 　个，　 　个。
三．判断题（共2小题）
7．排球是圆形的。 　 　（判断对错）
8．长方体、正方体、圆都是立体图形． 　 　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
9．数一数
　 　个 　 　个 　 　个 　 　个
10．数一数。
　 　个，　 　个，　 　个，　 　个。
2.1图形分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。
【解答】解：上图物品的形状是正方体的是魔方。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体的特征。
2．【答案】B
【分析】根据立体图形的特征解答即可。
【解答】解：A.根据正方体的特征，正方体可以立起来，不可以滚动；
B.根据圆柱的特征，圆柱可以立起来，还可以滚动；
C.根据长方体的特征，长方体可以立起来，不可以滚动。
故选：B。
【点评】本题主要考查立体图形的特征。
3．【答案】C
【分析】根据七巧板的基本知识，仔细观察，认真完成填空即可．
【解答】解：如图：
一套七巧板有5个三角形：1，2，3，4，6．
故选：C．
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键了解七巧板基本图形．
二．填空题（共3小题）
4．【答案】①，③。
【分析】根据立体图形的分类和识别知识，分别数出各种立体图形的个数，分清上下左右解答即可。
【解答】解：球在正方体的①面，正方体的③面是圆柱。
故答案为：①，③。
【点评】本题考查了立体图形的认识，分别数出各种立体图形的个数，解答即可。
5．【答案】（1）7，2，2；（2）3，2，4。
【分析】先按照长方体、正方体、球及圆柱的特征分别数一数各有几个，再填空即可。
【解答】解：（1）一共有7个物体，长方体有2个，正方体有2个。
（2）从右边起，排在第 3个。从左边起，第2个和第4个是圆柱。
故答案为：7，2，2；3，2，4。
【点评】此题主要考查的是立体图形的初步认识，要熟练掌握图形的特征。
6．【答案】4；7；2；2。
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
【解答】解：
4个，7个，2个，2个。
故答案为：4；7；2；2。
【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】排球是球形的，是一个立体图形。
【解答】解：排球是球形的。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了球形的特征及认识。
8．【答案】×
【分析】根据立体图形的概念：所有点不在同一平面上的图形叫立体图形；由此即可判断．
【解答】解：根据立体图形的概念可知：长方体、正方体是立体图形，但圆是平面图形；
故答案为：×．
【点评】明确立体图形的含义，是解答此题的关键．
四．计算题（共2小题）
9．【答案】2，2，6，6。
【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
【解答】解：
2个 2个 6个 6个
故答案为：2，2，6，6。
【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。
10．【答案】4，1，6，6。
【分析】根据立体图形的分类和识别知识，分别数出各种立体图形的个数，解答即可。
【解答】解：4个，1个，6个，6个。
故答案为：4，1，6，6。
【点评】本题考查了立体图形的认识，分别数出各种立体图形的个数，解答即可。