（课前预习讲义)2.2轴对称（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）

2.2轴对称（二）
1．轴对称
【知识点归纳】
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
2．作轴对称图形
【知识点归纳】
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
一．选择题（共3小题）
1．在如图的图形中，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4
2．再画一个小正方形，使图成为轴对称图形，一共有（　　）不同的画法。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法。
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共3小题）
4．如图是由三个同样大小的正方形组成的图形，再添画一个同样的正方形，使它变成一个轴对称图形，有 　 　种不同的添画方法。
5．在如图所示图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 　 　种不同的涂法。
6．如图是一个轴对称图形。
（1）点A到对称轴的距离是 　 　格，点B到对称轴的距离是 　 　格。
（2）点E和点 　 　到对称轴的距离是相等的。
（3）点A和点 　 　关于对称轴对称，点E和点 　 　关于对称轴对称。
三．操作题（共4小题）
7．以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
8．画出轴对称图形的另一半。
9．画出下面轴对称的另一半。
10．照样子，在下面的方格图里选5小格并涂黑，使涂黑部分构成一幅轴对称图形。
2.2轴对称（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义，把左上角的方格涂色；把右下角的方格涂色；把右列中间的方格涂色；把下行中间的方格涂色，都能使涂色部分成为一个轴对称图形。
【解答】解：如图
再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。
故选：C。
【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2．【答案】C
【分析】根据轴对称图形的特征，即可确定再画一个小正方形，使图成为轴对称图形，一共有几不同的画法。
【解答】解：如图：
再画一个小正方形，使图成为轴对称图形，一共有4不同的画法。
故选：C。
【点评】此题主要考查了轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
3．【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义，在上层正方形上面再画一个相同正方形、在下层的左下角画一个与下层左边正方形有一个共公顶点的相同正方形、在下层的右上角与一个与下层右边正方形有一个公共顶点的相同的正方形，在中间小正方形下再画一个正方形，都能使如图成为轴对称图形。
【解答】解：如图：再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有4种不同的画法。
故选：C。
【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】4。
【分析】根据轴对待图形的意义，在原图上行的上面、下行的右上面、下行的左下面、下行的下面添画一个相同的正方形，都会是轴对称图形。
【解答】解：如图：
答：有3种不同的添画方法。
故答案为：4。
【点评】关键是记住轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
5．【答案】8。
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴及这个图形的特征。有8种涂法：上、下空白格上、下对应涂（4种）；左右涂两边（4种）。
【解答】解：如图：
答：共有8种不同的涂法。
故答案为：8。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。
6．【答案】（1）3，3；
（2）F；
（3）B，F。
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答即可。
【解答】解：（1）点A到对称轴的距离是3格，点B到对称轴的距离是3格。
（2）点E和点F到对称轴的距离是相等的。
（3）点A和点B关于对称轴对称，点E和点F关于对称轴对称。
故答案为：3，3；F；B，F。
【点评】此题主要考查根据轴对称图形的特征的理解和灵活应用。
三．操作题（共4小题）
7．【答案】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。
8．【答案】。
【分析】利用轴对称图形的特点，结合题意以及图示去作图。
【解答】解：。
【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。
9．【答案】。
【分析】利用轴对称图形的特点去作图。
【解答】解：
【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。
10．【答案】
【分析】先画出对称轴，再涂色即可解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是图形的对称，先画出对称轴是解答关键。