（课前预习讲义）3.1分数乘法（一）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析）

3.1分数乘法（一）
1．分数乘整数
【知识点归纳】
分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
【方法总结】
1、分数乘整数的意义。
分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘整数的计算方法。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
一．选择题（共3小题）
1．与表示的意义相同的算式是（　　）
A．22 B．4 C．20
2．下列算式中，（　　）与3的结果不相同。
A． B．2 C．3×（） D．4
3．8的意义是（　　）
A．求8的是多少
B．求8个连加的和是多少
C．求8个连乘的积是多少
D．以上答案均不对
二．填空题（共3小题）
4．　 　×　 　＝　 　．
5．　 　×　 　＝　 　
6．＝　 　
三．判断题（共3小题）
7．6表示6个相加。 　 　（判断对错）
8．5和5的意义完全相同．　 　（判断对错）
9．求3个是多少，就是求的3倍是多少。 　 　（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计）
3.1分数乘法（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算，据此解答。
【解答】解：
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义。
2．【答案】C
【分析】根据分数乘法和加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：3
A．
B．2
C．3×（）
＝3
D．4
不等于；
所以，3×（）与3的结果不相同。
故选：C。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答。
3．【答案】B
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答．
【解答】解：8的意义是求8个相加的和是多少．
故选：B。
【点评】此题考查学生对分数乘整数的意义的理解和运用．
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算解答即可．
【解答】解：3＝2，
故答案为：、3、2．
【点评】此题考查了乘法意义的运用．
5．【答案】；51；27。
【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同分数的的和，用乘法计算简便，就用分数乘分数的个数计算即可解答。
【解答】解：51＝27。
故答案为：；51；27。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义和计算方法。
6．【答案】420。
【分析】根据乘法是加法的简便运算可知，40个相加即40，49个相加即49，据此求解。
【解答】解：原式＝（40）×（49）
＝20×21
＝420
故答案为：420。
【点评】本题主要考查分数的乘法计算方法。
三．判断题（共3小题）
7．【答案】√
【分析】根据分数表示的意义，分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，6表示6个相加。
【解答】解：6表示6个相加。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的认识问题。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据5表示5个的和是多少，5表示5的是多少，可得5和5的意义不相同，据此判断即可．
【解答】解：5表示5个的和是多少，
5表示5的是多少，
所以5和5的意义不相同，原题说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数乘以整数，以及整数乘以分数的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个分数乘以整数，表示求几个相同加数的和的简便运算．（2）一个整数乘以分数，表示求这个数的几分之几是多少．
9．【答案】√
【分析】分数乘整数的意与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简算运算，求3个是多少，就是求的3倍是多少据此判断。
【解答】解：根据分析可得：
求3个是多少，就是求的3倍是多少，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意与整数乘法的意义相同。
四．应用题（共1小题）
10．【答案】18厘米．
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：1.8（分米）
1.8分米＝18厘米
答：一共用铁丝18厘米．
【点评】此题考查的目的是理解再正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．