（课前预习讲义）3.2分数乘法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）3.2分数乘法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:33:22 | ||
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文档简介
3.2分数乘法（二）
分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
一．选择题（共3小题）
1．甲数是120，乙数是甲数的，乙数是（ ）
A．84 B．8 C．40 D．48
2．720的是多少？列式是（ ）
A．720 B．720 C．
3．小东爸爸身高180厘米。小东身高是他爸爸身高的，那么小东身高是（ ）厘米。
A．110 B．132 C．140 D．152
二．填空题（共3小题）
4．比30多的数是 ；比36少的数是 。
5．42千克的是 千克，比24多的数是 ．
6．40米减少还剩 米。4.2千克增加它的是 千克。
三．判断题（共2小题）
7．60的相当于80的． （判断对错）
8．2吨煤烧去后，还剩吨． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．1天的是多少小时？
10．40可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。
3.2分数乘法（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】D
【分析】乙数＝120，求出乙数。
【解答】解：12048
答：乙数是48。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
2．【答案】B
【分析】求720的是多少，用乘法计算。
【解答】解：720270
故选：B。
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．【答案】C
【分析】将爸爸的身高看作单位“1”，用180厘米乘，即可求出小东的身高是多少厘米。
【解答】解：180140（厘米）
答：小东身高是140厘米。
故选：C。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】35，9。
【分析】（1）把30看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算；
（2）把36看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算。
【解答】解：（1）30×（1）
＝30
＝35
答：比30多的数是35。
（2）36×（1）
＝36
＝9
答：比36少的数是9。
【点评】解答本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】求42千克的是多少千克，用42即可解答；
把24千克看作单位“1”，求它的（1）是多少，用乘法计算即可．
【解答】解：4235（千克）；
24×（1）
＝24
＝33（千克）；
答：42千克的是 35千克，比24多的数是 33．
故答案为：35，33．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
6．【答案】35；7。
【分析】求40米减少还剩多少米，就是求40米的（1）是多少米；求4.2千克增加它的是多少千克，就是求4.2千克的（1）是多少千克。据此解答。
【解答】解：40×（1）
＝40
＝35（米）
4.2×（1）
＝4.2
＝7（千克）
答：40米减少还剩35米。4.2千克增加它的是7千克。
故答案为：35；7。
【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出60的与80的，再比较即可．
【解答】解：6024
8024
24＝24
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
8．【答案】×
【分析】把2吨看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的吨数与吨进行比较即可．
【解答】解：2
＝1（吨），
答：还剩1吨．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求出剩下的占原来的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
四．应用题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把1天（24小时）看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用24乘，求出1天的是多少小时即可．
【解答】解：1天＝24小时
2420（小时）
答：1天的是20小时．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
10．【答案】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）16人。
【分析】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）用总人数乘女生占的分率即可得女生人数。
【解答】解：五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）
4016（人）
答：女生有16人。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘法
【知识点归纳】
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
乘积是1的两个数叫做互为倒数．
分数乘法法则：
（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．
（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．
（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．
分数乘法的运算定律：
（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．
（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．
（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．
一．选择题（共3小题）
1．甲数是120，乙数是甲数的，乙数是（ ）
A．84 B．8 C．40 D．48
2．720的是多少？列式是（ ）
A．720 B．720 C．
3．小东爸爸身高180厘米。小东身高是他爸爸身高的，那么小东身高是（ ）厘米。
A．110 B．132 C．140 D．152
二．填空题（共3小题）
4．比30多的数是 ；比36少的数是 。
5．42千克的是 千克，比24多的数是 ．
6．40米减少还剩 米。4.2千克增加它的是 千克。
三．判断题（共2小题）
7．60的相当于80的． （判断对错）
8．2吨煤烧去后，还剩吨． （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．1天的是多少小时？
10．40可以解决什么样的实际问题？请写一个例子，并列式解答。
3.2分数乘法（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】D
【分析】乙数＝120，求出乙数。
【解答】解：12048
答：乙数是48。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。
2．【答案】B
【分析】求720的是多少，用乘法计算。
【解答】解：720270
故选：B。
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．【答案】C
【分析】将爸爸的身高看作单位“1”，用180厘米乘，即可求出小东的身高是多少厘米。
【解答】解：180140（厘米）
答：小东身高是140厘米。
故选：C。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】35，9。
【分析】（1）把30看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算；
（2）把36看成单位“1”求30的（1）是多少，用乘法计算。
【解答】解：（1）30×（1）
＝30
＝35
答：比30多的数是35。
（2）36×（1）
＝36
＝9
答：比36少的数是9。
【点评】解答本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】求42千克的是多少千克，用42即可解答；
把24千克看作单位“1”，求它的（1）是多少，用乘法计算即可．
【解答】解：4235（千克）；
24×（1）
＝24
＝33（千克）；
答：42千克的是 35千克，比24多的数是 33．
故答案为：35，33．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
6．【答案】35；7。
【分析】求40米减少还剩多少米，就是求40米的（1）是多少米；求4.2千克增加它的是多少千克，就是求4.2千克的（1）是多少千克。据此解答。
【解答】解：40×（1）
＝40
＝35（米）
4.2×（1）
＝4.2
＝7（千克）
答：40米减少还剩35米。4.2千克增加它的是7千克。
故答案为：35；7。
【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出60的与80的，再比较即可．
【解答】解：6024
8024
24＝24
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
8．【答案】×
【分析】把2吨看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的吨数与吨进行比较即可．
【解答】解：2
＝1（吨），
答：还剩1吨．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求出剩下的占原来的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
四．应用题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把1天（24小时）看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用24乘，求出1天的是多少小时即可．
【解答】解：1天＝24小时
2420（小时）
答：1天的是20小时．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
10．【答案】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）16人。
【分析】五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）用总人数乘女生占的分率即可得女生人数。
【解答】解：五（1）班有40人，女生占，女生有多少人？（答案不唯一）
4016（人）
答：女生有16人。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。