（课前预习讲义）3.4包装(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）3.4包装(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:35:51 | ||
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文档简介
3.4包装
小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
一．选择题（共3小题）
1．下列各式中积最小的是（ ）
A．4.8×0.27 B．0.027×480 C．4.8×270
2．0.8×0.12的积是（ ）位小数。
A．三 B．四 C．五
3．下列四个选项中，只有一个选项是5.6×0.□5的积，这个算式的积是（ ）
A．4.676 B．4.76 C．6.96 D．7.356
二．填空题（共3小题）
4．0.29×0.07的积有 位小数，6.5×8.4的积有 位小数．
5．已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ ， ×15＝0.564．
6．用图形表示2.7乘1.3的计算过程（如图），涂色部分表示 的结果。
三．判断题（共2小题）
7．5.03×3.05的积有三位小数。 （判断对错）
8．2.35×0.07的积是4位小数。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．
10．找出下题错误的原因，在括号里画“〇”。
（1）积的小数位数不正确。（ ）
（2）因数的小数点没有对齐。（ ）
（3）计算过程中数位书写不正确。（ ）
3.4包装
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】A
【分析】根据积不变的规律，0.027×480转化为2.7×4.8，一个因数（0除外）相同，另一个因数小的积就小，据此解答。
【解答】解：0.027×480转化为2.7×4.8
一个因数是4.8，比较另一个因数270＞2.7＞0.27，所以积最小的是4.8×0.27。
故选：A。
【点评】掌握小数乘法中积不变的规律是解答本题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.8×0.12的积，然后可知0.8×0.12的积是几位小数。
【解答】解：0.8×0.12＝0.096
则0.8×0.12的积是三位小数。
故选：A。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
3．【答案】B
【分析】计算“5.6×0.□5”，一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；两个因数有三位小数，积的末尾为0，则积去掉末尾的0，最多有两个小数。据此判定即可。
【解答】解：0.□5＜1，所以“5.6×0.□5”的积小于5.6；积去掉末尾的0，是两位小数，只有B选项符合。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）0.29和0.07的末尾数9×7＝63，末尾没有0，它们乘积的小数位数就是这两个小数的位数和；
（2）6.5和8.4的末尾数5×4＝20，末尾有0，可以先求出6.5×8.4的积，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
（1）0.29是两位小数，0.07是两位小数；
9×7＝63；
2+2＝4；
所以，0.29×0.07的积有四位小数；
（2）6.5×8.4＝56.4；
56.4是一位小数；
所以，6.5×8.4的积有一位小数．
故答案为：四，一．
【点评】两个小数相乘，当它们的末尾数相乘的结果没有0，那么这两个小数的小数位数和就是它们乘积的小数位数；当它们的末尾数相乘的结果有0，可以先求出它们的乘积，然后再进行解答即可．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
已知376×15＝5640，那么：
37.6×1.5＝56.4，
0.0376×15＝0.564．
故答案为：56.4，0.0376．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
6．【答案】2×0.3。
【分析】有图可得，涂色部分是长方形，长是2，宽是0.3，长方形的面积等于2和0.3的乘积。
【解答】解：长是2，宽是0.3，
涂色面积＝长×宽＝2×0.3
故答案为：2×0.3。
【点评】掌握小数乘小数的意义是解题关键。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：5.03×3.05的积有四位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
8．【答案】√
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。据此判断。
【解答】解：因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的，可以把末尾的0去掉。据此解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算理、算法及应用。
10．【答案】（3）计算过程中数位书写不正确。（〇）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：如下图：
计算过程中数位书写不正确，0.42中的4乘3.2中的2，得数8应该和4的数位对齐。
故答案为：（3）计算过程中数位书写不正确。（〇）
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的竖式计算方法的掌握。
小数乘小数
【知识点归纳】
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【方法总结】
小数乘法应该怎样计算？
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
一．选择题（共3小题）
1．下列各式中积最小的是（ ）
A．4.8×0.27 B．0.027×480 C．4.8×270
2．0.8×0.12的积是（ ）位小数。
A．三 B．四 C．五
3．下列四个选项中，只有一个选项是5.6×0.□5的积，这个算式的积是（ ）
A．4.676 B．4.76 C．6.96 D．7.356
二．填空题（共3小题）
4．0.29×0.07的积有 位小数，6.5×8.4的积有 位小数．
5．已知376×15＝5640，那么37.6×1.5＝ ， ×15＝0.564．
6．用图形表示2.7乘1.3的计算过程（如图），涂色部分表示 的结果。
三．判断题（共2小题）
7．5.03×3.05的积有三位小数。 （判断对错）
8．2.35×0.07的积是4位小数。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．
10．找出下题错误的原因，在括号里画“〇”。
（1）积的小数位数不正确。（ ）
（2）因数的小数点没有对齐。（ ）
（3）计算过程中数位书写不正确。（ ）
3.4包装
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】A
【分析】根据积不变的规律，0.027×480转化为2.7×4.8，一个因数（0除外）相同，另一个因数小的积就小，据此解答。
【解答】解：0.027×480转化为2.7×4.8
一个因数是4.8，比较另一个因数270＞2.7＞0.27，所以积最小的是4.8×0.27。
故选：A。
【点评】掌握小数乘法中积不变的规律是解答本题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.8×0.12的积，然后可知0.8×0.12的积是几位小数。
【解答】解：0.8×0.12＝0.096
则0.8×0.12的积是三位小数。
故选：A。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
3．【答案】B
【分析】计算“5.6×0.□5”，一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；两个因数有三位小数，积的末尾为0，则积去掉末尾的0，最多有两个小数。据此判定即可。
【解答】解：0.□5＜1，所以“5.6×0.□5”的积小于5.6；积去掉末尾的0，是两位小数，只有B选项符合。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）0.29和0.07的末尾数9×7＝63，末尾没有0，它们乘积的小数位数就是这两个小数的位数和；
（2）6.5和8.4的末尾数5×4＝20，末尾有0，可以先求出6.5×8.4的积，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
（1）0.29是两位小数，0.07是两位小数；
9×7＝63；
2+2＝4；
所以，0.29×0.07的积有四位小数；
（2）6.5×8.4＝56.4；
56.4是一位小数；
所以，6.5×8.4的积有一位小数．
故答案为：四，一．
【点评】两个小数相乘，当它们的末尾数相乘的结果没有0，那么这两个小数的小数位数和就是它们乘积的小数位数；当它们的末尾数相乘的结果有0，可以先求出它们的乘积，然后再进行解答即可．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
已知376×15＝5640，那么：
37.6×1.5＝56.4，
0.0376×15＝0.564．
故答案为：56.4，0.0376．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
6．【答案】2×0.3。
【分析】有图可得，涂色部分是长方形，长是2，宽是0.3，长方形的面积等于2和0.3的乘积。
【解答】解：长是2，宽是0.3，
涂色面积＝长×宽＝2×0.3
故答案为：2×0.3。
【点评】掌握小数乘小数的意义是解题关键。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【解答】解：5.03×3.05的积有四位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
8．【答案】√
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。据此判断。
【解答】解：因为2.35是两位小数，0.07是两位小数，所以2.35×0.07的积是四位小数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的，可以把末尾的0去掉。据此解答。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算理、算法及应用。
10．【答案】（3）计算过程中数位书写不正确。（〇）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：如下图：
计算过程中数位书写不正确，0.42中的4乘3.2中的2，得数8应该和4的数位对齐。
故答案为：（3）计算过程中数位书写不正确。（〇）
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的竖式计算方法的掌握。