（课前预习讲义）3.4欣赏与设计(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）3.4欣赏与设计(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:36:26 | ||
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文档简介
3.4欣赏与设计
运用平移、对称和旋转设计图案
【知识点归纳】
1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．
2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．
3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．
一．选择题（共3小题）
1．下面（ ）图形旋转会形成圆柱．
A． B． C．
2．下面的图案用到了（ ）原理。
A．平移 B．旋转 C．对称
3．以下要想得到，应该将正方形纸按（ ）的方式剪掉涂色部分。
A． B． C．
二．填空题（共4小题）
4．通过 或 ，可以设计出美妙的图案。
5．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有 种不同的贴法．
6．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过 得到的；通过 得到的；通过 得到的。
7．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形① 时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 得到的。
三．操作题（共3小题）
8．请你用一个圆形和一个正方形设计一个有四条对称轴的组合图形。
9．请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。
10．如图，小聪在方格纸中画了图案的一部分，整个图案是由2个这样的图组成，且没有重叠，请你用直尺和圆规在方格纸上将整个图补充完整并涂出阴影部分。
3.4欣赏与设计
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】A
【分析】一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱．
【解答】解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
【点评】本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆锥．
2．【答案】B
【分析】根据图示可知，上图可以看作是把最上面紫色的一朵花按照顺时针方向旋转45度得到其它图形得到的。据此选择。
【解答】解：把其中的一朵花旋转得到美丽的图案。
故选：B。
【点评】此题考查了运用旋转设计图案。
3．【答案】A
【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。
【解答】解：如图：
故选：A。
【点评】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。
二．填空题（共4小题）
4．【答案】平移、旋转；轴对称。
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：通过平移、旋转或轴对称，可以设计出美妙的图案。
故答案为：平移、旋转；轴对称。
【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：贴法如图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：45．
【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．
6．【答案】旋转或轴对称，平移，旋转。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。
【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。
故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。
【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
7．【答案】顺，180°。
【分析】根据旋转的知识，先找出以点O为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。据此解答即可。
【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。
故答案为：顺，180°。
【点评】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。
三．操作题（共3小题）
8．【答案】
或者
【分析】画一个正方形，再以这个正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，所画出的图形就符合要求；或者先画一个圆，再画出这个圆的两条互相垂直的直径，分别连接两条直径与圆的交点，所形成的四边形就是正方形，且这个正方形和这个圆所组成的图形有四条对称轴。
【解答】解：依据分析画图如下：
或者
【点评】此题主要考查圆的画法以及轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
9．【答案】（答案不唯一）
【分析】结合题意，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计图案即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案知识，结合题意分析解答即可。
10．【答案】
（答案不唯一）
【分析】由小聪画的图案的一部分可知，画的图案是由一个边长为2的正方形和半径为2的圆组成，可以在这个图案的右边再画一个相同的图案，先画边长为2的正方形，再以小聪画的图案中正方形右下角的顶点为圆心，画半径为2的圆，补充完整的整个图案是由一个长为4、宽为2的长方形和长方形内半径为2的半圆形组成，涂出阴影部分即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查含圆的组合图形的画法，找到圆心的位置和半径的大小是画圆的关键。
运用平移、对称和旋转设计图案
【知识点归纳】
1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．
2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．
3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．
一．选择题（共3小题）
1．下面（ ）图形旋转会形成圆柱．
A． B． C．
2．下面的图案用到了（ ）原理。
A．平移 B．旋转 C．对称
3．以下要想得到，应该将正方形纸按（ ）的方式剪掉涂色部分。
A． B． C．
二．填空题（共4小题）
4．通过 或 ，可以设计出美妙的图案。
5．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有 种不同的贴法．
6．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过 得到的；通过 得到的；通过 得到的。
7．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形① 时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 得到的。
三．操作题（共3小题）
8．请你用一个圆形和一个正方形设计一个有四条对称轴的组合图形。
9．请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。
10．如图，小聪在方格纸中画了图案的一部分，整个图案是由2个这样的图组成，且没有重叠，请你用直尺和圆规在方格纸上将整个图补充完整并涂出阴影部分。
3.4欣赏与设计
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】A
【分析】一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱．
【解答】解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
【点评】本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆锥．
2．【答案】B
【分析】根据图示可知，上图可以看作是把最上面紫色的一朵花按照顺时针方向旋转45度得到其它图形得到的。据此选择。
【解答】解：把其中的一朵花旋转得到美丽的图案。
故选：B。
【点评】此题考查了运用旋转设计图案。
3．【答案】A
【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。
【解答】解：如图：
故选：A。
【点评】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。
二．填空题（共4小题）
4．【答案】平移、旋转；轴对称。
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：通过平移、旋转或轴对称，可以设计出美妙的图案。
故答案为：平移、旋转；轴对称。
【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：贴法如图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：45．
【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．
6．【答案】旋转或轴对称，平移，旋转。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。
【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。
故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。
【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
7．【答案】顺，180°。
【分析】根据旋转的知识，先找出以点O为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。据此解答即可。
【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。
故答案为：顺，180°。
【点评】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。
三．操作题（共3小题）
8．【答案】
或者
【分析】画一个正方形，再以这个正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，所画出的图形就符合要求；或者先画一个圆，再画出这个圆的两条互相垂直的直径，分别连接两条直径与圆的交点，所形成的四边形就是正方形，且这个正方形和这个圆所组成的图形有四条对称轴。
【解答】解：依据分析画图如下：
或者
【点评】此题主要考查圆的画法以及轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
9．【答案】（答案不唯一）
【分析】结合题意，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计图案即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案知识，结合题意分析解答即可。
10．【答案】
（答案不唯一）
【分析】由小聪画的图案的一部分可知，画的图案是由一个边长为2的正方形和半径为2的圆组成，可以在这个图案的右边再画一个相同的图案，先画边长为2的正方形，再以小聪画的图案中正方形右下角的顶点为圆心，画半径为2的圆，补充完整的整个图案是由一个长为4、宽为2的长方形和长方形内半径为2的半圆形组成，涂出阴影部分即可。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查含圆的组合图形的画法，找到圆心的位置和半径的大小是画圆的关键。