（课前预习讲义）4.1看一看(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）4.1看一看(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 587.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:38:01 | ||
图片预览
文档简介
4.1看一看
1．正方体的展开图
【知识点归纳】
正方体展开图形如下情况：
2．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
3．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
一、选择题
1．从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
2．下面是明明用5个相同的正方体搭成的立体图形，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．和从（ ）面看到的形状不一样。
A．正 B．左 C．右 D．上
4．观察，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．下面4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．从左面看，看到的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。
与雪花相对的面画的是 。
8．
(1)笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形。从上面看是3个正方形。它是下面的( )号图形。
(2)淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的( )号图形。
9．看一看，填一填。
(1)从正面看到的是的图形物体有 。
(2)从上面看到的是的图形物体有 ，从上面看到的是的图形物体有 ，从上面看到的是的图形物体有 。
10．从正面看到的是 图形，从上面看到的是 图形，从左侧面看到的是 ，从右侧面看到的是 图形。
11．从上面观察，看到的图形是( )。
三、判断题
12．一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体．( )
13．一个正方体无论从什么方向看，都是正方形。( )
14．从同一方向观察正方体，最多能看到四个面。 ( )
15．从上面看到，从右面看到，从正面看到。 ( )
16．从正面看，下面这三个立体图形的形状是完全相同的．( )
17．从正面和右面看到的形状相同。( )
18．两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是正方形。( )
四、作图题
19．下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状分别是什么 请画在方格中．
五、解答题
20．先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。
共有（ ）块正方体。
21．
（1）从正面看到的有哪几个？
（2）从右面看到的有哪几个？
22．观察下面三个物体，回答问题。
（1）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
（2）这三个物体从哪面看到的图形是各不相同的？
（3）这三个物体从哪面看到的图形是相同的？
23．先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。
共有（ ）块正方体。
24．从前面、上面、右面观察如下图两个图形。
①从（ ）面看到的形状相同。
②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。
25．找出下图所示的立体图形从上面 正面 侧面看到的图形，并标注观察方向。
参考答案：
1．B
【分析】从上面看图形时，看到3行，上面一行靠右有1个正方形，中间一行有2个正方形，下面一行靠左有1个正方形；据此解答。
【详解】根据分析可得：从上面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维力。
2．C
【分析】观察这个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。
【详解】这个立体图形从左面看到的图形是。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
3．D
【解析】和分别从正面、上面、左面、右面看到的形状分别如下：
从上面看到的不一样，由此解答。
【详解】由分析可知：和从上面看到的形状不一样；
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力，注意从图形的特征出发，找到正确选项。
4．A
【分析】从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】观察，从左面看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
5．D
【分析】根据观察每个选项，的左面图形为：；的左面图形为：；的左面图形为；的左面图形为。
【详解】由分析得：
4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．B
【分析】根据题目中的图案可知，立体图形有两层，下一层从左面可以看到三个小正方形，上一层从左面可以看到一个小正方形，而且靠左。据此作出判断即可。
【详解】A．此图是从正面看到的视图；
B．此图是从左面看到的视图；
C．此图是右侧上方看到的视图。
故答案为：B
【点睛】
7．月亮
【详解】
从第一个图可以看出，月亮太阳星星是一个顶点处的3个面，从第二个图可以看出，雪花雨点云彩是一个顶点处的3个面，从第3个图的右上角的顶点处可以看出，后面的面是月亮，和雪花相对。
8．(1)③
(2)①
【分析】，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
【详解】（1）（1） 笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形。它是下面的③号图形。
（2）淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的①号图形。
【点睛】观察几何体，主要考查学生的方位感和空间想象力。
9．(1)A、B、C、D
(2) B C D
【分析】，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
【详解】（1）从正面看到的是的图形物体有A、B、C、D。
（2）从上面看到的是的图形物体有B，从上面看到的是的图形物体有C，从上面看到的是的图形物体有D。
【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
10．
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题。
【详解】从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形。
11．见详解
【分析】这个单体图形由5个相同的小正方体组成，从上面看能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，居中。
【详解】如图所示：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12．×
【解析】略
13．√
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，所以无论从哪个方向看，看到的都是正方形。
【详解】一个正方体，无论从哪个方向看，看到的都是正方形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征。
14．×
【分析】正方体有3组相对面，如果看到一个面，那么与它相对的面就看不到了，所以正方体最多能看到3个面。据此判断。
【详解】从同一方向观察正方体，最多能看到三个面。所以题中说法错误。
故答案为：×。
【点睛】题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培 养学生的观察能力。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．√
【分析】右图可知，这是一个由四个小正方体堆叠形成的立体图形，从正面看到形状是，从右面看到形状是，据此判断。
【详解】这个图形从正面和右面看到的形状都是。
故答案为：√
18．×
【分析】因为是两个正方体排成的一排，所以从正面和上面看都是两个正方形排成的一行，即长方形。
【详解】两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是长方形，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，要学会分析。
19．如图：
【详解】从三个面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置后再画出图形．
20．5
【详解】略
21．（1）①③⑤；（2）①⑤
【分析】从正面和右面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。
【详解】（1）从正面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。
答：从正面看到的有①③⑤。
（2）从右面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。
答：从正面看到的有①⑤。
【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
22．见详解
【分析】观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是；
观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是；
观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是。
【详解】（1）第二个物体和第三个物体从右面看到的形状是相同的，都是。
（2）这三个物体从上面看到的图形是各不相同的。
（3）这三个物体从前面看到的图形是相同的，都是。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。
23．5
【详解】略
24．①前
②见详解
【分析】分别画出两个几何体的三视图，进行对比，找出相同的情况，然后绘图。
【详解】左图的三视图：
右图的三视图：
两个几何体从前面看的形状是相同的；
如图所示：
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题。
25．见详解
【详解】如图：
【点睛】从不同方向观察物体和几何体看到的图形可能是不一样的。此题看到的都是有三个小正方形组成的图形，但是要注意从相应的角度去看，然后抽象出相应的图形
1．正方体的展开图
【知识点归纳】
正方体展开图形如下情况：
2．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
3．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
一、选择题
1．从上面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
2．下面是明明用5个相同的正方体搭成的立体图形，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．和从（ ）面看到的形状不一样。
A．正 B．左 C．右 D．上
4．观察，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．下面4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．从左面看，看到的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一个正方体方块六个面分别画着不同的图形，下面是小明从三个方向看到的图形。
与雪花相对的面画的是 。
8．
(1)笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形。从上面看是3个正方形。它是下面的( )号图形。
(2)淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的( )号图形。
9．看一看，填一填。
(1)从正面看到的是的图形物体有 。
(2)从上面看到的是的图形物体有 ，从上面看到的是的图形物体有 ，从上面看到的是的图形物体有 。
10．从正面看到的是 图形，从上面看到的是 图形，从左侧面看到的是 ，从右侧面看到的是 图形。
11．从上面观察，看到的图形是( )。
三、判断题
12．一个物体从正面、左面、上面看到的图形都是一样的，这个物体一定是球体．( )
13．一个正方体无论从什么方向看，都是正方形。( )
14．从同一方向观察正方体，最多能看到四个面。 ( )
15．从上面看到，从右面看到，从正面看到。 ( )
16．从正面看，下面这三个立体图形的形状是完全相同的．( )
17．从正面和右面看到的形状相同。( )
18．两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是正方形。( )
四、作图题
19．下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状分别是什么 请画在方格中．
五、解答题
20．先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。
共有（ ）块正方体。
21．
（1）从正面看到的有哪几个？
（2）从右面看到的有哪几个？
22．观察下面三个物体，回答问题。
（1）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
（2）这三个物体从哪面看到的图形是各不相同的？
（3）这三个物体从哪面看到的图形是相同的？
23．先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。
共有（ ）块正方体。
24．从前面、上面、右面观察如下图两个图形。
①从（ ）面看到的形状相同。
②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。
25．找出下图所示的立体图形从上面 正面 侧面看到的图形，并标注观察方向。
参考答案：
1．B
【分析】从上面看图形时，看到3行，上面一行靠右有1个正方形，中间一行有2个正方形，下面一行靠左有1个正方形；据此解答。
【详解】根据分析可得：从上面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维力。
2．C
【分析】观察这个图形，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是，据此解答即可。
【详解】这个立体图形从左面看到的图形是。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
3．D
【解析】和分别从正面、上面、左面、右面看到的形状分别如下：
从上面看到的不一样，由此解答。
【详解】由分析可知：和从上面看到的形状不一样；
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力，注意从图形的特征出发，找到正确选项。
4．A
【分析】从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】观察，从左面看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
5．D
【分析】根据观察每个选项，的左面图形为：；的左面图形为：；的左面图形为；的左面图形为。
【详解】由分析得：
4个立体图形中，从左面看与其他3个不同的是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．B
【分析】根据题目中的图案可知，立体图形有两层，下一层从左面可以看到三个小正方形，上一层从左面可以看到一个小正方形，而且靠左。据此作出判断即可。
【详解】A．此图是从正面看到的视图；
B．此图是从左面看到的视图；
C．此图是右侧上方看到的视图。
故答案为：B
【点睛】
7．月亮
【详解】
从第一个图可以看出，月亮太阳星星是一个顶点处的3个面，从第二个图可以看出，雪花雨点云彩是一个顶点处的3个面，从第3个图的右上角的顶点处可以看出，后面的面是月亮，和雪花相对。
8．(1)③
(2)①
【分析】，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
，从正面看到的是，从侧面看到的是，从上面看到的是。
【详解】（1）（1） 笑笑用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形。它是下面的③号图形。
（2）淘气用3个正方体搭立体图形，从正面看有3个正方形，从侧面看是2个正方形，上面有1个正方体在左边，它是下面的①号图形。
【点睛】观察几何体，主要考查学生的方位感和空间想象力。
9．(1)A、B、C、D
(2) B C D
【分析】，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
，从正面看到的是；从上面看到的是；
【详解】（1）从正面看到的是的图形物体有A、B、C、D。
（2）从上面看到的是的图形物体有B，从上面看到的是的图形物体有C，从上面看到的是的图形物体有D。
【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
10．
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题。
【详解】从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形。
11．见详解
【分析】这个单体图形由5个相同的小正方体组成，从上面看能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，居中。
【详解】如图所示：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12．×
【解析】略
13．√
【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，所以无论从哪个方向看，看到的都是正方形。
【详解】一个正方体，无论从哪个方向看，看到的都是正方形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征。
14．×
【分析】正方体有3组相对面，如果看到一个面，那么与它相对的面就看不到了，所以正方体最多能看到3个面。据此判断。
【详解】从同一方向观察正方体，最多能看到三个面。所以题中说法错误。
故答案为：×。
【点睛】题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培 养学生的观察能力。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．√
【分析】右图可知，这是一个由四个小正方体堆叠形成的立体图形，从正面看到形状是，从右面看到形状是，据此判断。
【详解】这个图形从正面和右面看到的形状都是。
故答案为：√
18．×
【分析】因为是两个正方体排成的一排，所以从正面和上面看都是两个正方形排成的一行，即长方形。
【详解】两个正方体摆成一排，从正面看是长方形，从上面看是长方形，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，要学会分析。
19．如图：
【详解】从三个面观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置后再画出图形．
20．5
【详解】略
21．（1）①③⑤；（2）①⑤
【分析】从正面和右面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。
【详解】（1）从正面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。
答：从正面看到的有①③⑤。
（2）从右面看，①看到的是：；②看到的是：；③看到的是：；④看到的是：；⑤看到的是：；⑥看到的是：。
答：从正面看到的有①⑤。
【点睛】本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
22．见详解
【分析】观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是；
观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是；
观察，从前面看是，从右面（或左面）看是，从上面看是。
【详解】（1）第二个物体和第三个物体从右面看到的形状是相同的，都是。
（2）这三个物体从上面看到的图形是各不相同的。
（3）这三个物体从前面看到的图形是相同的，都是。
【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。
23．5
【详解】略
24．①前
②见详解
【分析】分别画出两个几何体的三视图，进行对比，找出相同的情况，然后绘图。
【详解】左图的三视图：
右图的三视图：
两个几何体从前面看的形状是相同的；
如图所示：
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，同学们在做题时应该细心观察，属于基础题。
25．见详解
【详解】如图：
【点睛】从不同方向观察物体和几何体看到的图形可能是不一样的。此题看到的都是有三个小正方形组成的图形，但是要注意从相应的角度去看，然后抽象出相应的图形