（课前预习讲义）4.3搭一搭(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）4.3搭一搭(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:40:07 | ||
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文档简介
4.3搭一搭
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
3．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
一．选择题（共4小题）
1．（ ）是用4个正方体拼成的。
A． B．
C．
2．用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（ ）
A． B．
C．
3．如图是由（ ）个小正方体搭成的．
A．9 B．10 C．11
4．一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共2小题）
5．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。
； ； 。
6．一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要 个正方体方块．
三．判断题（共2小题）
7．观察物体时，只需要观察一个面．就知道物体是怎样搭建的． ．（判断对错）
8．一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．用上面的物体可以画出下面的哪些图形？
10．在下面的方格里分别画出从正面、左面和上面看到的图形．
4.3搭一搭
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】（1）从上到下，每层分别有1、3个小正方体，然后把个数相加即可。
（2）从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可。
（3）从上到下，每层分别有1、2个小正方体，然后把个数相加即可。
【解答】解：是用4个正方体拼成的。
故选：A。
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
2．【答案】B
【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解．
【解答】解：
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．【答案】C
【分析】根据观察物体的方法可得：这个图形有2层组成，第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，由此即可进行选择．
【解答】解：图形共有2层组成：第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，
所以一共有4+7＝11（个）小正方体搭成．
故选：C。
【点评】此题考查了观察物体的方法，这里要注意第二层中被遮挡的小正方体不要漏掉．
4．【答案】B
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体．
【解答】解：3+1+1＝5（个）；
故选：B。
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论．
二．填空题（共2小题）
5．【答案】上面，侧面，正面。
【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体组成。从正面能看到8个相同的正方形，分4列，由左而右分别是2个、1个、3个、2个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的正方形；从上面能看到一行4个相同的正方形。
【解答】解：
上面；侧面；正面。
故答案为：上面，侧面，正面。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】当从上面看时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数，即可得解．
【解答】解：3+1＝4；
答：至少要4个正方体方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】因为只有根据图形的三视图才能确定物体的形状大小，据此即可判断．
【解答】解：如图，这两个图形，从正面看到的图形都是一行2个正方形，但是它们的形状与大小完全不同，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，根据三视图才可以确定物体的形状与大小．
8．【答案】√
【分析】根据图形拼组的方法和观察物体的知识可知，一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的拼组和观察物体知识，结合题意分析解答即可。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给立体图形的特征得出各面的形状连线即可．
【解答】解：由分析可得，
【点评】此题考查了立体图形的特征．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层一个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行2个错对着，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
3．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
一．选择题（共4小题）
1．（ ）是用4个正方体拼成的。
A． B．
C．
2．用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（ ）
A． B．
C．
3．如图是由（ ）个小正方体搭成的．
A．9 B．10 C．11
4．一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体．
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共2小题）
5．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。
； ； 。
6．一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要 个正方体方块．
三．判断题（共2小题）
7．观察物体时，只需要观察一个面．就知道物体是怎样搭建的． ．（判断对错）
8．一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．用上面的物体可以画出下面的哪些图形？
10．在下面的方格里分别画出从正面、左面和上面看到的图形．
4.3搭一搭
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】（1）从上到下，每层分别有1、3个小正方体，然后把个数相加即可。
（2）从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可。
（3）从上到下，每层分别有1、2个小正方体，然后把个数相加即可。
【解答】解：是用4个正方体拼成的。
故选：A。
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
2．【答案】B
【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解．
【解答】解：
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．【答案】C
【分析】根据观察物体的方法可得：这个图形有2层组成，第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，由此即可进行选择．
【解答】解：图形共有2层组成：第一层中有4个小正方体；第二层中有7个小正方体，
所以一共有4+7＝11（个）小正方体搭成．
故选：C。
【点评】此题考查了观察物体的方法，这里要注意第二层中被遮挡的小正方体不要漏掉．
4．【答案】B
【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体．
【解答】解：3+1+1＝5（个）；
故选：B。
【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论．
二．填空题（共2小题）
5．【答案】上面，侧面，正面。
【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体组成。从正面能看到8个相同的正方形，分4列，由左而右分别是2个、1个、3个、2个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的正方形；从上面能看到一行4个相同的正方形。
【解答】解：
上面；侧面；正面。
故答案为：上面，侧面，正面。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】当从上面看时，符合从正面看和从右看的正方体方块最少，数一数，即可得解．
【解答】解：3+1＝4；
答：至少要4个正方体方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】因为只有根据图形的三视图才能确定物体的形状大小，据此即可判断．
【解答】解：如图，这两个图形，从正面看到的图形都是一行2个正方形，但是它们的形状与大小完全不同，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，根据三视图才可以确定物体的形状与大小．
8．【答案】√
【分析】根据图形拼组的方法和观察物体的知识可知，一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的拼组和观察物体知识，结合题意分析解答即可。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据所给立体图形的特征得出各面的形状连线即可．
【解答】解：由分析可得，
【点评】此题考查了立体图形的特征．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层一个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行2个错对着，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．