（课前预习讲义)5.1什么是面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义)5.1什么是面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:42:43 | ||
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文档简介
5.1什么是面积
1．周长的认识
【知识点归纳】
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。
相关公式：
圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π）
三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边）
四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽）
正方形：C＝4a（a为正方形的边长）
多边形：C＝所有边长之和。
2．面积的认识
【知识点归纳】
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
常见面积定理
1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2．两个全等图形的面积相等；
3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
一．选择题（共4小题）
1．如图三个图形中，（ ）的面积最大。（每个代表1平方厘米）
A． B．
C．
2．下面三个图形中，（ ）图形的面积最大。（每个□代表1平方厘米）
A． B．
C．
3．下面各图形中面积最小的是（ ）（每个小方格代表1平方厘米）
A． B．
C． D．
4．如图，（ ）的面积最大（每个小正方形面积相同）。
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
5．物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的 。
6．数一数。（每个小正方形的面积为1平方厘米）
图①阴影部分的面积是 平方厘米，图②阴影部分的面积是 平方厘米，图③阴影部分的面积是 平方厘米。
7．课桌面表面的大小就是课桌面的 ，测量时可以用 作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的 ，测量时可以用 作单位。
三．判断题（共3小题）
8．所有的面积都比周长大。 （判断对错）
9．封闭图形的大小就是它的面积。 （判断对错）
10．用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。 （判断对错）
5.1什么是面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】利用数格子的方法比较面积大小即可解答。
【解答】解：表示9平方厘米；
表示6平方厘米；
表示8平方厘米。
因为9＞8＞6，所以面积最大。
故选：A。
【点评】本题考查了面积大小比较的方法。
2．【答案】B
【分析】利用数格子的方法比较面积大小。
【解答】解：表示的面积是8平方厘米；
表示的面积是10平方厘米；
表示的面积是8平方厘米。
因为10＞8，所以面积最大。
故选：B。
【点评】本题考查了比较图形面积大小的方法。
3．【答案】B
【分析】观察图形可知，数出各个图形中的小正方形的个数，哪个图形的小正方形最多，则它的面积最大，反之，面积就是最小。
【解答】解：A.1+3+2+3+1＝10（个）
B.1+1+2+1+1+1＝7（个）
C.1+1+2+2+1+1＝8（个）
D.2+3+3+2＝10（个）
10＞8＞7
所以，面积最小的是B图形。
故选：B。
【点评】此题主要考查了不规则图形的面积的计算方法的运用。
4．【答案】C
【分析】利用数格子的方法解答。
【解答】解：是9格；
是8格；
是11格；
是10格。
故选：C。
【点评】本题考查利用面积的认识。
二．填空题（共3小题）
5．【答案】面积。
【分析】物体表面或围成平面图形的大小叫做面积。
【解答】解：物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
故答案为：面积。
【点评】本题考查了面积的意义。
6．【答案】5；6；3。
【分析】根据题意，每个小正方形的面积为1平方厘米，分别数出每个图形中小正方形的个数，解答即可。
【解答】解：图①阴影部分的面积是5平方厘米，图②阴影部分的面积是6平方厘米，图③阴影部分的面积是3平方厘米。
故答案为：5；6；3。
【点评】本题考查了面积的计算知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】面积，平方分米，周长，分米。
【分析】物体表面的大小就是指物体的面积，要根据面积大小选择合适的面积单位；测量物体一周的长度表示物体的周长，根据物体的长短选择合适的长度单位。
【解答】解：课桌面表面的大小就是课桌面的面积，测量时可以用平方分米作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的周长，测量时可以用分米作单位。
故答案为：面积，平方分米，周长，分米。
【点评】本题考查了面积和周长的认识及应用。
三．判断题（共3小题）
8．【答案】×
【分析】面积是指物体所占 平面的大小，周长是指封闭图形一周的长度，两个是完全不同的概念。
【解答】解：面积和周长不能进行比较。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了面积和周长的认识。
9．【答案】×
【分析】根据面积的意义即可作出判断。
【解答】解：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积，所指的是平面图形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查面积的意义：物体表面或平面图形的大小。
10．【答案】√
【分析】教室的面积利用平方米作单位合适，据此判断解答。
【解答】解：用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了面积单位的应用。
1．周长的认识
【知识点归纳】
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。
相关公式：
圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π）
三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边）
四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽）
正方形：C＝4a（a为正方形的边长）
多边形：C＝所有边长之和。
2．面积的认识
【知识点归纳】
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。
常见面积定理
1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
2．两个全等图形的面积相等；
3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
一．选择题（共4小题）
1．如图三个图形中，（ ）的面积最大。（每个代表1平方厘米）
A． B．
C．
2．下面三个图形中，（ ）图形的面积最大。（每个□代表1平方厘米）
A． B．
C．
3．下面各图形中面积最小的是（ ）（每个小方格代表1平方厘米）
A． B．
C． D．
4．如图，（ ）的面积最大（每个小正方形面积相同）。
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
5．物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的 。
6．数一数。（每个小正方形的面积为1平方厘米）
图①阴影部分的面积是 平方厘米，图②阴影部分的面积是 平方厘米，图③阴影部分的面积是 平方厘米。
7．课桌面表面的大小就是课桌面的 ，测量时可以用 作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的 ，测量时可以用 作单位。
三．判断题（共3小题）
8．所有的面积都比周长大。 （判断对错）
9．封闭图形的大小就是它的面积。 （判断对错）
10．用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。 （判断对错）
5.1什么是面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】利用数格子的方法比较面积大小即可解答。
【解答】解：表示9平方厘米；
表示6平方厘米；
表示8平方厘米。
因为9＞8＞6，所以面积最大。
故选：A。
【点评】本题考查了面积大小比较的方法。
2．【答案】B
【分析】利用数格子的方法比较面积大小。
【解答】解：表示的面积是8平方厘米；
表示的面积是10平方厘米；
表示的面积是8平方厘米。
因为10＞8，所以面积最大。
故选：B。
【点评】本题考查了比较图形面积大小的方法。
3．【答案】B
【分析】观察图形可知，数出各个图形中的小正方形的个数，哪个图形的小正方形最多，则它的面积最大，反之，面积就是最小。
【解答】解：A.1+3+2+3+1＝10（个）
B.1+1+2+1+1+1＝7（个）
C.1+1+2+2+1+1＝8（个）
D.2+3+3+2＝10（个）
10＞8＞7
所以，面积最小的是B图形。
故选：B。
【点评】此题主要考查了不规则图形的面积的计算方法的运用。
4．【答案】C
【分析】利用数格子的方法解答。
【解答】解：是9格；
是8格；
是11格；
是10格。
故选：C。
【点评】本题考查利用面积的认识。
二．填空题（共3小题）
5．【答案】面积。
【分析】物体表面或围成平面图形的大小叫做面积。
【解答】解：物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
故答案为：面积。
【点评】本题考查了面积的意义。
6．【答案】5；6；3。
【分析】根据题意，每个小正方形的面积为1平方厘米，分别数出每个图形中小正方形的个数，解答即可。
【解答】解：图①阴影部分的面积是5平方厘米，图②阴影部分的面积是6平方厘米，图③阴影部分的面积是3平方厘米。
故答案为：5；6；3。
【点评】本题考查了面积的计算知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】面积，平方分米，周长，分米。
【分析】物体表面的大小就是指物体的面积，要根据面积大小选择合适的面积单位；测量物体一周的长度表示物体的周长，根据物体的长短选择合适的长度单位。
【解答】解：课桌面表面的大小就是课桌面的面积，测量时可以用平方分米作单位；
课桌面一周的长度是课桌面的周长，测量时可以用分米作单位。
故答案为：面积，平方分米，周长，分米。
【点评】本题考查了面积和周长的认识及应用。
三．判断题（共3小题）
8．【答案】×
【分析】面积是指物体所占 平面的大小，周长是指封闭图形一周的长度，两个是完全不同的概念。
【解答】解：面积和周长不能进行比较。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了面积和周长的认识。
9．【答案】×
【分析】根据面积的意义即可作出判断。
【解答】解：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积，所指的是平面图形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查面积的意义：物体表面或平面图形的大小。
10．【答案】√
【分析】教室的面积利用平方米作单位合适，据此判断解答。
【解答】解：用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了面积单位的应用。