（课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学重难点培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:44:38 | ||
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文档简介
5.3分数除法（三）
1．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
一．选择题（共3小题）
1．把L的果汁分装在容量是L的小瓶里，可以装（ ）瓶。
A．3 B．4 C．5
2．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，张大爷养了（ ）只鸭。
A．80 B．500 C．120 D．280
3．一桶药水用去了，还剩，求这瓶药水有多少L？正确的列式是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共3小题）
4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得 千克。
5．是 ， 的是24。
6．已知a和b互为倒数，那么 。
三．判断题（共2小题）
7．21kg的是多少千克？列式是。 （判断对错）
8．与结果相等的式子是12÷4×5。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？
10．果园里有135棵桃树，桃树的棵数相当于苹果树的。果园里有苹果树多少棵？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】就是求升里面包含多少个升，根据包含除法的意义，用升除以升。
【解答】解：
＝5（瓶）
答：可以装5瓶。
故选：C。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
2．【答案】B
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鹅的只数除以就是鸭的只数，再根据计算结果进行选择。
【解答】解：200500（只）
答：张大爷养了500只鸭。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】C
【分析】把这瓶药水的体积看作单位“1”，用去升还剩，即升占这桶水的（1）。根据分数除法的意义，用升除以（1）就是这瓶药水的体积。
【解答】解：（1）
（L）
答：这瓶药水有L。
故选：C。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】。
【分析】根据平均分除法的意义，用糖的千克数除以同学人数，就是每个同学分得的千克数。
【解答】解：3（千克）
答：每个同学分得千克。
故答案为：。
【点评】分数平均分除法与整数平均分除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
5．【答案】；64。
【分析】第一个空用乘法列式计算；第二个空用除法列式计算。
【解答】解：
2464
答：是，64的是24。
故答案为：；64。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】先将化成，然后根据“互为倒数的两个数的乘积为1”计算出结果即可。
【解答】解：
根据倒数的意义可知：ab＝1。
所以
答：a和b互为倒数，那么。
故答案为：。
【点评】此题考查了倒数的意义及分数除法的计算方法，解决此题关键是把ab＝1整体代入计算。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】要求21kg的是多少千克？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列出算式21，然后再进行判断即可。
【解答】解：21kg的是多少千克？列式是21，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，以及整数乘除法的计算方法，求出算式的结果是多少，然后进行判断即可。
【解答】解：121215
12÷4×5
＝3×5
＝15
所以与结果相等的式子是12÷4×5，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了分数除法和整数乘除法的计算方法，要熟练掌握，关键是求出每个算式的值各是多少。
四．应用题（共2小题）
9．【答案】96千米。
【分析】把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用72即可求出全程。
【解答】解：72
＝72
＝96（千米）
答：全程有96千米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
10．【答案】243棵。
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，苹果树棵数的等于桃树的棵数。根据分数除法的意义，用桃树的棵数（135棵）除以就是苹果树的棵数。
【解答】解：135243（棵）
答：果园里有苹果树243棵。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
1．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
一．选择题（共3小题）
1．把L的果汁分装在容量是L的小瓶里，可以装（ ）瓶。
A．3 B．4 C．5
2．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，张大爷养了（ ）只鸭。
A．80 B．500 C．120 D．280
3．一桶药水用去了，还剩，求这瓶药水有多少L？正确的列式是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共3小题）
4．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得 千克。
5．是 ， 的是24。
6．已知a和b互为倒数，那么 。
三．判断题（共2小题）
7．21kg的是多少千克？列式是。 （判断对错）
8．与结果相等的式子是12÷4×5。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？
10．果园里有135棵桃树，桃树的棵数相当于苹果树的。果园里有苹果树多少棵？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】就是求升里面包含多少个升，根据包含除法的意义，用升除以升。
【解答】解：
＝5（瓶）
答：可以装5瓶。
故选：C。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
2．【答案】B
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鹅的只数除以就是鸭的只数，再根据计算结果进行选择。
【解答】解：200500（只）
答：张大爷养了500只鸭。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】C
【分析】把这瓶药水的体积看作单位“1”，用去升还剩，即升占这桶水的（1）。根据分数除法的意义，用升除以（1）就是这瓶药水的体积。
【解答】解：（1）
（L）
答：这瓶药水有L。
故选：C。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】。
【分析】根据平均分除法的意义，用糖的千克数除以同学人数，就是每个同学分得的千克数。
【解答】解：3（千克）
答：每个同学分得千克。
故答案为：。
【点评】分数平均分除法与整数平均分除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
5．【答案】；64。
【分析】第一个空用乘法列式计算；第二个空用除法列式计算。
【解答】解：
2464
答：是，64的是24。
故答案为：；64。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】先将化成，然后根据“互为倒数的两个数的乘积为1”计算出结果即可。
【解答】解：
根据倒数的意义可知：ab＝1。
所以
答：a和b互为倒数，那么。
故答案为：。
【点评】此题考查了倒数的意义及分数除法的计算方法，解决此题关键是把ab＝1整体代入计算。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】要求21kg的是多少千克？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列出算式21，然后再进行判断即可。
【解答】解：21kg的是多少千克？列式是21，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，以及整数乘除法的计算方法，求出算式的结果是多少，然后进行判断即可。
【解答】解：121215
12÷4×5
＝3×5
＝15
所以与结果相等的式子是12÷4×5，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了分数除法和整数乘除法的计算方法，要熟练掌握，关键是求出每个算式的值各是多少。
四．应用题（共2小题）
9．【答案】96千米。
【分析】把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用72即可求出全程。
【解答】解：72
＝72
＝96（千米）
答：全程有96千米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
10．【答案】243棵。
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，苹果树棵数的等于桃树的棵数。根据分数除法的意义，用桃树的棵数（135棵）除以就是苹果树的棵数。
【解答】解：135243（棵）
答：果园里有苹果树243棵。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。