（课前预习讲义）5.5解方程（二）(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）5.5解方程（二）(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:45:45 | ||
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文档简介
5.5解方程（二）
整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
一．选择题（共3小题）
1．方程6x﹣8＝40的解是（ ）
A．x＝16 B．x＝40 C．x＝8 D．x＝6
2．已知2x+1＝9，那么5x﹣3x＝（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
3．x＝5是方程40÷x＝a的解，那么a＝（ ）
A．5 B．4 C．8 D．10
二．填空题（共3小题）
4．若方程kx+10＝55的解是x＝3，则k＝ 。
5．如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝ 。
6．x的3倍加上12等于36，可列方程为 。
三．判断题（共4小题）
7．2x+3＝11的解是x＝4． ．
8．x+15＝40和4x＝100中，x的值相等。
9．方程5x+20＝50的解是x＝14。
10．x加上它的3倍是64，列方程为x+3＝64．
5.5解方程（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】根据等式的性质解出方程的解即可。
【解答】解：6x﹣8＝40
6x﹣8+8＝40+8
6x＝48
x＝8
故选：C。
【点评】本题考查根据等式的性质求解方程。
2．【答案】B
【分析】根据题意，先求出x的值，再将x的值代入第二个式子计算即可。
【解答】解：2x+1＝9
2x＝8
x＝4
5x﹣3x＝2x
将x＝4代入得2×4＝8。
故选：B。
【点评】本题考查了解方程。
3．【答案】C
【分析】根据题意，可得：40÷5＝a，据此求出a的值即可。
【解答】解：因为x＝5是方程40÷x＝a的解，
所以40÷5＝a，
解得：a＝8。
故选：C。
【点评】此题主要考查了整数方程求解，以及整数方程的解，要熟练掌握，注意代入求值。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】15。
【分析】将x＝3代入方程kx+10＝55，得3k+10＝55，再解关于k的方程。
【解答】解：将x＝3代入kx+10＝55，得：
3k+10＝55
3k+10﹣10＝55﹣10
3k÷3＝45÷3
k＝15
故答案为：15。
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
5．【答案】38。
【分析】先解出3x+2＝29中x的值，再把x值代入5x﹣7中计算即可解答。
【解答】解：3x+2＝29
3x+2﹣2＝29﹣2
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
当x＝9时
5x﹣7
＝5×9﹣7
＝45﹣7
＝38
所以如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝38。
故答案为：38。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
6．【答案】3x+12＝36。
【分析】x的3倍是3x，x的3倍加上12就是3x+12，则可列方程3x+12＝36。
【解答】解：x的3倍加上12等于36，可列方程为3x+12＝36。
3x+12＝36
3x+12﹣12＝36﹣12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
故答案为：3x+12＝36。
【点评】本题考查列方程，关键是找出等量关系。
三．判断题（共4小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解；由此把x＝4代入方程的左边，看左边是否等于右边即可进行判断．
【解答】解：把x代入方程的左边2x+3＝2×4+3＝11，
左边＝右边，所以x＝4是方程2x+3＝11的解，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程的解的意义．
8．【答案】√
【分析】利用等式的性质分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相等即可。
【解答】解：x+15＝40
x+15﹣15＝40﹣15
x＝25
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25
25＝25
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题还可以求出其中一个方程的解，然后将方程的解代入另一个方程，看另一个方程的左右两边是否相等。
9．【答案】×
【分析】把x＝14代入方程，如果方程左边等于右边，那么x＝14就是方程的解，否则就不是方程的解。
【解答】解：把x＝14代入方程5x+20＝50，得：
5×14+20
＝70+20
＝90
≠方程右边
所以x＝14不是方程方程5x+20＝50的解。
所以方程5x+20＝50的解是x＝14的说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意x的3倍就是3x，再用x+3x就等于64；列出方程即可．
【解答】解：由题意可列方程：
x+3x＝64
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16；
所以x加上它的3倍是64，列方程为x+3＝64，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解倍数关系，并由此找出等量关系，列出方程解答即可．
整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
一．选择题（共3小题）
1．方程6x﹣8＝40的解是（ ）
A．x＝16 B．x＝40 C．x＝8 D．x＝6
2．已知2x+1＝9，那么5x﹣3x＝（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
3．x＝5是方程40÷x＝a的解，那么a＝（ ）
A．5 B．4 C．8 D．10
二．填空题（共3小题）
4．若方程kx+10＝55的解是x＝3，则k＝ 。
5．如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝ 。
6．x的3倍加上12等于36，可列方程为 。
三．判断题（共4小题）
7．2x+3＝11的解是x＝4． ．
8．x+15＝40和4x＝100中，x的值相等。
9．方程5x+20＝50的解是x＝14。
10．x加上它的3倍是64，列方程为x+3＝64．
5.5解方程（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】根据等式的性质解出方程的解即可。
【解答】解：6x﹣8＝40
6x﹣8+8＝40+8
6x＝48
x＝8
故选：C。
【点评】本题考查根据等式的性质求解方程。
2．【答案】B
【分析】根据题意，先求出x的值，再将x的值代入第二个式子计算即可。
【解答】解：2x+1＝9
2x＝8
x＝4
5x﹣3x＝2x
将x＝4代入得2×4＝8。
故选：B。
【点评】本题考查了解方程。
3．【答案】C
【分析】根据题意，可得：40÷5＝a，据此求出a的值即可。
【解答】解：因为x＝5是方程40÷x＝a的解，
所以40÷5＝a，
解得：a＝8。
故选：C。
【点评】此题主要考查了整数方程求解，以及整数方程的解，要熟练掌握，注意代入求值。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】15。
【分析】将x＝3代入方程kx+10＝55，得3k+10＝55，再解关于k的方程。
【解答】解：将x＝3代入kx+10＝55，得：
3k+10＝55
3k+10﹣10＝55﹣10
3k÷3＝45÷3
k＝15
故答案为：15。
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
5．【答案】38。
【分析】先解出3x+2＝29中x的值，再把x值代入5x﹣7中计算即可解答。
【解答】解：3x+2＝29
3x+2﹣2＝29﹣2
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
当x＝9时
5x﹣7
＝5×9﹣7
＝45﹣7
＝38
所以如果3x+2＝29，那么5x﹣7＝38。
故答案为：38。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
6．【答案】3x+12＝36。
【分析】x的3倍是3x，x的3倍加上12就是3x+12，则可列方程3x+12＝36。
【解答】解：x的3倍加上12等于36，可列方程为3x+12＝36。
3x+12＝36
3x+12﹣12＝36﹣12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
故答案为：3x+12＝36。
【点评】本题考查列方程，关键是找出等量关系。
三．判断题（共4小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解；由此把x＝4代入方程的左边，看左边是否等于右边即可进行判断．
【解答】解：把x代入方程的左边2x+3＝2×4+3＝11，
左边＝右边，所以x＝4是方程2x+3＝11的解，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了方程的解的意义．
8．【答案】√
【分析】利用等式的性质分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相等即可。
【解答】解：x+15＝40
x+15﹣15＝40﹣15
x＝25
4x＝100
4x÷4＝100÷4
x＝25
25＝25
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题还可以求出其中一个方程的解，然后将方程的解代入另一个方程，看另一个方程的左右两边是否相等。
9．【答案】×
【分析】把x＝14代入方程，如果方程左边等于右边，那么x＝14就是方程的解，否则就不是方程的解。
【解答】解：把x＝14代入方程5x+20＝50，得：
5×14+20
＝70+20
＝90
≠方程右边
所以x＝14不是方程方程5x+20＝50的解。
所以方程5x+20＝50的解是x＝14的说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意x的3倍就是3x，再用x+3x就等于64；列出方程即可．
【解答】解：由题意可列方程：
x+3x＝64
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16；
所以x加上它的3倍是64，列方程为x+3＝64，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解倍数关系，并由此找出等量关系，列出方程解答即可．