2023-2024学年北师大版四年级下册数学重难点培优讲义（课前预习讲义）6.3栽蒜苗（二）(知识精讲+典题精练）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版四年级下册数学重难点培优讲义（课前预习讲义）6.3栽蒜苗（二）(知识精讲+典题精练） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:49:28 | ||
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文档简介
6.3栽蒜苗（二）
1．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
2．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
3．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
4．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
5．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
6．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
一．选择题（共3小题）
1．小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都一样
2．淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
3．统计下列数据时，（ ）绘制成折线统计图更恰当。
A．五年级一班同学的期末数学成绩统计
B．我国第十七次人口普查数据统计
C．五年级一班五年来的近视情况统计
D．五年级一班最爱吃的水果情况统计
二．填空题（共3小题）
4．折线统计图不仅能看出数量的 ，还能看出数量的 。
5．图崇川区某三天的天气预报图。其中，周三这天最高气温是 °C，最低是 °C；比较这三天的最低气温，温度最低是周 ，是 °C。
6．画折线统计图下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。
前半年A市降雨量更高的有 个月份。
三．判断题（共2小题）
7．张老师选用折线统计图记录我单元考试成绩的变化情况。 （判断对错）
8．要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用折线统计图。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．如表是某电器城2021年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计表。
品牌型号 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份
甲品牌（台） 65 68 60 58 53 55
乙品牌（台） 41 45 45 50 50 46
（1）根据统计表绘制上面折线统计图
（2） 月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现 趋势，乙品牌彩电销量呈现 趋势。
10．下面是某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值情况。（单位：万元）
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
一分厂 300 400 550 700 800 1000
二分厂 200 400 600 800 900 1100
（1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）一分厂 年的产值最多；二分厂 年的产值最少。
（3）2017年一分厂的产值是二分厂的 倍。
（4）一分厂2017年到2022年的平均年产值是 万元。
6.3栽蒜苗（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制折线统计图最合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。
【解答】解：选项A、B、D选择条形统计图比较合适；
选项C选择折线统计图比较合适。
故选：C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并能做出选择。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】多少，增减变化情况。
【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可。
【解答】解：折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
故答案为：多少，增减变化情况。
【点评】灵活掌握折线统计图的特点，是解答此题的关键。
5．【答案】7，零下2，四，零下4。
【分析】观察统计图中的数据即可直接作答。
【解答】解：周三这天最高气温是7°C，最低是零下2°C；比较这三天的最低气温，温度最低是周四，是零下4°C。
故答案为：7，零下2，四，零下4。
【点评】此题考查的目的是能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【答案】4。
【分析】通过观察统计图可知，A市降雨量高于B市的月份有2月、3月、4月、6月，共4个月份。据此解答即可。
【解答】解：前半年A市降雨量更高的有4个月份。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：张老师选用折线统计图记录我单元考试成绩的变化情况，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用条形统计图。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】（1）；
（2）5；
（3）下降；上升。
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理统计表中的数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）用每个月甲品牌和乙品牌的销售量相减，分别得出1～6月两个品牌销售量的差值，找出两种品牌彩电的销量相差最小的月份。
（3）观察折线统计图，折线的上升和下降代表两个品牌销售量的变化趋势，所以可以看出甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）65﹣41＝24（台）
68﹣45＝23（台）
60﹣45＝15（台）
58﹣50＝8（台）
53﹣50＝3（台）
55﹣46＝9（台）
3＜8＜9＜15＜23＜24
5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
故答案为：5；下降，上升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【答案】（1）某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）2022，2017；
（3）1.5；
（4）625。
【分析】（1）读取统计表中的数据，在统计图中相应位置先描点，再按图例把表示两个厂产值的点依次连接起来；
（2）在统计图的实线中最高的点，表示这一年一分厂的产值最高，虚线中最低的点，表示二分厂这一年产值最低；
（3）用2017年一分厂的产值除以二分厂的产值，求出这一年一分厂产值是二分厂的多少倍；
（4）把一分厂6年的产值相加，再除以6，求出一分厂2017年到2022年的平均年产值。
【解答】解：（1）某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）从图中可以看出表示一分厂产值的点在2022年最高，所以一分厂 2022年的产值最多；表示二分厂产值的点在2017年最低，所以二分厂 2017年的产值最少。
（3）300÷200＝1.5
答：2017年一分厂的产值是二分厂的 1.5倍。
（4）（300+400+550+700+800+1000）÷6
＝3750÷6
＝625
答：一分厂2017年到2022年的平均年产值是 625万元。
故答案为：2022，2017；1.5；625。
【点评】此题主要考查根据统计表制作复式折线统计图的能力以及从统计图、统计表中获取信息并进行分析的能力。
1．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
2．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
3．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
4．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
5．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
6．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
一．选择题（共3小题）
1．小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都一样
2．淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
3．统计下列数据时，（ ）绘制成折线统计图更恰当。
A．五年级一班同学的期末数学成绩统计
B．我国第十七次人口普查数据统计
C．五年级一班五年来的近视情况统计
D．五年级一班最爱吃的水果情况统计
二．填空题（共3小题）
4．折线统计图不仅能看出数量的 ，还能看出数量的 。
5．图崇川区某三天的天气预报图。其中，周三这天最高气温是 °C，最低是 °C；比较这三天的最低气温，温度最低是周 ，是 °C。
6．画折线统计图下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。
前半年A市降雨量更高的有 个月份。
三．判断题（共2小题）
7．张老师选用折线统计图记录我单元考试成绩的变化情况。 （判断对错）
8．要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用折线统计图。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．如表是某电器城2021年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计表。
品牌型号 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份
甲品牌（台） 65 68 60 58 53 55
乙品牌（台） 41 45 45 50 50 46
（1）根据统计表绘制上面折线统计图
（2） 月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现 趋势，乙品牌彩电销量呈现 趋势。
10．下面是某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值情况。（单位：万元）
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
一分厂 300 400 550 700 800 1000
二分厂 200 400 600 800 900 1100
（1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）一分厂 年的产值最多；二分厂 年的产值最少。
（3）2017年一分厂的产值是二分厂的 倍。
（4）一分厂2017年到2022年的平均年产值是 万元。
6.3栽蒜苗（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制折线统计图最合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。
【解答】解：选项A、B、D选择条形统计图比较合适；
选项C选择折线统计图比较合适。
故选：C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并能做出选择。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】多少，增减变化情况。
【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可。
【解答】解：折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。
故答案为：多少，增减变化情况。
【点评】灵活掌握折线统计图的特点，是解答此题的关键。
5．【答案】7，零下2，四，零下4。
【分析】观察统计图中的数据即可直接作答。
【解答】解：周三这天最高气温是7°C，最低是零下2°C；比较这三天的最低气温，温度最低是周四，是零下4°C。
故答案为：7，零下2，四，零下4。
【点评】此题考查的目的是能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【答案】4。
【分析】通过观察统计图可知，A市降雨量高于B市的月份有2月、3月、4月、6月，共4个月份。据此解答即可。
【解答】解：前半年A市降雨量更高的有4个月份。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：张老师选用折线统计图记录我单元考试成绩的变化情况，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用条形统计图。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四．解答题（共2小题）
9．【答案】（1）；
（2）5；
（3）下降；上升。
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理统计表中的数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）用每个月甲品牌和乙品牌的销售量相减，分别得出1～6月两个品牌销售量的差值，找出两种品牌彩电的销量相差最小的月份。
（3）观察折线统计图，折线的上升和下降代表两个品牌销售量的变化趋势，所以可以看出甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）65﹣41＝24（台）
68﹣45＝23（台）
60﹣45＝15（台）
58﹣50＝8（台）
53﹣50＝3（台）
55﹣46＝9（台）
3＜8＜9＜15＜23＜24
5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（3）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。
故答案为：5；下降，上升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【答案】（1）某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）2022，2017；
（3）1.5；
（4）625。
【分析】（1）读取统计表中的数据，在统计图中相应位置先描点，再按图例把表示两个厂产值的点依次连接起来；
（2）在统计图的实线中最高的点，表示这一年一分厂的产值最高，虚线中最低的点，表示二分厂这一年产值最低；
（3）用2017年一分厂的产值除以二分厂的产值，求出这一年一分厂产值是二分厂的多少倍；
（4）把一分厂6年的产值相加，再除以6，求出一分厂2017年到2022年的平均年产值。
【解答】解：（1）某公司一、二分厂从2017年到2022年的产值统计图
（2）从图中可以看出表示一分厂产值的点在2022年最高，所以一分厂 2022年的产值最多；表示二分厂产值的点在2017年最低，所以二分厂 2017年的产值最少。
（3）300÷200＝1.5
答：2017年一分厂的产值是二分厂的 1.5倍。
（4）（300+400+550+700+800+1000）÷6
＝3750÷6
＝625
答：一分厂2017年到2022年的平均年产值是 625万元。
故答案为：2022，2017；1.5；625。
【点评】此题主要考查根据统计表制作复式折线统计图的能力以及从统计图、统计表中获取信息并进行分析的能力。