2023-2024学年北师大版五年级下册数学重难点培优讲义-（课前预习讲义）8.2复式折线统计图（知识精讲+典题精练）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版五年级下册数学重难点培优讲义-（课前预习讲义）8.2复式折线统计图（知识精讲+典题精练） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:50:55 | ||
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文档简介
8.2复式折线统计图
1．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
2．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
一．选择题（共4小题）
1．肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹，下面哪幅图描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景（ ）
A． B．
C． D．
2．如图的复式折线统计图不可能表示（ ）
A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图
B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图
C．两名同学2021年各月身高变化统计图
D．小华2021年各月收入和支出情况统计图
3．下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（ ）
A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的
4．如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）
A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
二．判断题（共3小题）
5．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。 （判断对错）
6．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． （判断对错）
7．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。 （判断对错）
三．填空题（共3小题）
8．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人成绩相差最小；第 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
9．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。
（1）第一天 的成绩低，她成绩的总体变化趋势是 （填“上升”或“下降”）。
（2）李欣第2天的成绩和刘云第 天的成绩相同，都是 下，第 天李欣的成绩比刘云多3下。
（3）李欣和刘云第 天的成绩相差最大，相差 下。
10．下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．
（1）这是一幅 统计图．
（2）从上图中看出， 月是销售皮衣的淡季．
（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多 件．
8.2复式折线统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示肖勇行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间行走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。据此对照下面的图象进行选择即可。
【解答】解：由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示肖勇行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】C
【分析】平均气温，销售情况，月收入和支出都可以上升或下降，但是身高只能上升，不能下降，据此解答即可。
【解答】解：如图的复式折线统计图不可能表示两名同学2021年各月身高变化统计图。
故选：C。
【点评】本题主要考查了复式折线统计图，要熟练掌握。
3．【答案】B
【分析】根据折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。
【解答】解：根据统计图可知：
A.两种品牌的自行车销售量相差最小的是4月，所以错误；
B.两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，正确；
C.2021年中A品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升的，所以错误；
D.2021年中B品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升又下降的，所以错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是连接掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【答案】C
【分析】通过观察统计图可知，张叔叔和李叔叔去年上半年用电量三月份相同，所以三月份的用电量相差最小。据此解答。
【解答】解：张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是三月份。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．判断题（共3小题）
5．【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．
7．【答案】√
【分析】通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：通过观察统计图可知：在小刚和小强800米赛跑的过程中，可以看出前两分钟小刚跑了400米，小强跑了300米，所以前2分钟小刚跑得快。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．填空题（共3小题）
8．【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）妙妙。
【分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．【答案】（1）李欣，上升；
（2）4，155，5；
（3）4，5。
【分析】（1）（2）观察统计图的折线变化情况直接作答；
（3）观察统计图找出成绩相差最大的天数，再作差即可。
【解答】解：（1）第一天李欣的成绩低，她成绩的总体变化趋势是上升。
（2）160﹣157＝3（下）
答：李欣第2天的成绩和刘云第4天的成绩相同，都是155下，第5天李欣的成绩比刘云多3下。
（3）160﹣155＝5（下）
答：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。
故答案为：李欣，上升；4，155，5；4，5。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；
（3）从折线统计图可知，11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，再根据减法的意义解答即可．
【解答】解：（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；
（3）11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，
40﹣25＝15（件）
答：11月绿光服装店的销售量比红星服装店多 15件．
故答案为：复式折线，9，15．
【点评】本题考查对折线统计图的掌握，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．注意虚线和实线分别表示不同的服装店，不要弄混．
1．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
2．统计图的特点
【知识点归纳】
1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．
2．条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．
（2）易于比较数据之间的差别．
3．扇形统计图的特点：
（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．
（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．
一．选择题（共4小题）
1．肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹，下面哪幅图描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景（ ）
A． B．
C． D．
2．如图的复式折线统计图不可能表示（ ）
A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图
B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图
C．两名同学2021年各月身高变化统计图
D．小华2021年各月收入和支出情况统计图
3．下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（ ）
A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的
4．如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）
A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
二．判断题（共3小题）
5．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。 （判断对错）
6．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． （判断对错）
7．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。 （判断对错）
三．填空题（共3小题）
8．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 次训练，两人成绩相差最小；第 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 参加学校运动会。
9．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。
（1）第一天 的成绩低，她成绩的总体变化趋势是 （填“上升”或“下降”）。
（2）李欣第2天的成绩和刘云第 天的成绩相同，都是 下，第 天李欣的成绩比刘云多3下。
（3）李欣和刘云第 天的成绩相差最大，相差 下。
10．下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．
（1）这是一幅 统计图．
（2）从上图中看出， 月是销售皮衣的淡季．
（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多 件．
8.2复式折线统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【答案】A
【分析】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，肖勇和妹妹一起去上学，途中肖勇发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示肖勇行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间行走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。据此对照下面的图象进行选择即可。
【解答】解：由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示肖勇行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是肖勇和妹妹上学路上的情景。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】C
【分析】平均气温，销售情况，月收入和支出都可以上升或下降，但是身高只能上升，不能下降，据此解答即可。
【解答】解：如图的复式折线统计图不可能表示两名同学2021年各月身高变化统计图。
故选：C。
【点评】本题主要考查了复式折线统计图，要熟练掌握。
3．【答案】B
【分析】根据折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。
【解答】解：根据统计图可知：
A.两种品牌的自行车销售量相差最小的是4月，所以错误；
B.两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，正确；
C.2021年中A品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升的，所以错误；
D.2021年中B品牌的销售量是下降上升下降上升再下降再上升又下降的，所以错误。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是连接掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
4．【答案】C
【分析】通过观察统计图可知，张叔叔和李叔叔去年上半年用电量三月份相同，所以三月份的用电量相差最小。据此解答。
【解答】解：张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是三月份。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．判断题（共3小题）
5．【答案】×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．
7．【答案】√
【分析】通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：通过观察统计图可知：在小刚和小强800米赛跑的过程中，可以看出前两分钟小刚跑了400米，小强跑了300米，所以前2分钟小刚跑得快。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．填空题（共3小题）
8．【答案】（1）3，5；
（2）上升；
（3）妙妙。
【分析】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．【答案】（1）李欣，上升；
（2）4，155，5；
（3）4，5。
【分析】（1）（2）观察统计图的折线变化情况直接作答；
（3）观察统计图找出成绩相差最大的天数，再作差即可。
【解答】解：（1）第一天李欣的成绩低，她成绩的总体变化趋势是上升。
（2）160﹣157＝3（下）
答：李欣第2天的成绩和刘云第4天的成绩相同，都是155下，第5天李欣的成绩比刘云多3下。
（3）160﹣155＝5（下）
答：李欣和刘云第4天的成绩相差最大，相差5下。
故答案为：李欣，上升；4，155，5；4，5。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；
（3）从折线统计图可知，11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，再根据减法的意义解答即可．
【解答】解：（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；
（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；
（3）11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，
40﹣25＝15（件）
答：11月绿光服装店的销售量比红星服装店多 15件．
故答案为：复式折线，9，15．
【点评】本题考查对折线统计图的掌握，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．注意虚线和实线分别表示不同的服装店，不要弄混．