2023-2024学年北师大版五年级下册数学重难点培优讲义-（课前预习讲义）8.3平均数的再认识（知识精讲+典题精练）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版五年级下册数学重难点培优讲义-（课前预习讲义）8.3平均数的再认识（知识精讲+典题精练） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 14:58:09 | ||
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文档简介
8.3平均数的再认识
平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共3小题）
1．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
2．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
3．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
二．填空题（共3小题）
4．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
5．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
6．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36kg、38kg、45kg、42kg、38kg、40kg、41kg。他们的平均体重是 kg。如果一位体重68kg的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是 kg。
三．判断题（共2小题）
7．莉莉4次跳远的总成绩是8m，她每次的跳远成绩一定都是2m。 （判断对错）
8．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．小红在期末考试中三门成绩的平均分是95分，她的英语得了96分，数学得了99分，你能算出她的语文成绩是多少分吗？
10．四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。
【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7
＝14060÷7
≈2008.6（克）
答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
2．【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
3．【答案】C
【分析】A选项和B选项是错误的，平均数代表平均水平，不是具体某一次，也不代表所有人。
C选项是正确的，平均数比最小的数据大，比最大的数据小。
【解答】解：平均数代表平均水平，不是具体某一次，
平均数代表平均水平，不代表整体，
学校篮球队中最矮的身高是1.65米，平均身高要大于1.65米。
故选：C。
【点评】掌握平均数的特征是解题关键。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
5．【答案】43。
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解答】解：（90+82+86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
答：甲、乙、丙三数的平均数是43。
故答案为：43。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
6．【答案】40，43.5。
【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再求出师生的体重和，然后除以师生的人数即可。
【解答】解：（36+38+45+42+38+40+41）÷7
＝280÷7
＝40（千克）
（36+38+45+42+38+40+41+68）÷（7+1）
＝348÷8
＝43.5（千克）
答：7名同学的平均体重是40千克，做游戏的人的平均体重是43.5千克。
故答案为：40，43.5。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以丽丽4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩不一定都是2米，据此解答即可。
【解答】解：莉莉4次跳远的总成绩是8m，她每次的跳远成绩不一定都是2m。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据平均数的意义，进行分析、解答。注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。
8．【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
四．应用题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用三门功课的总成绩分别减去英语和数学两门功课的成绩即可求出语文成绩．
【解答】解：95×3﹣96﹣99
＝285﹣96﹣99
＝189﹣99
＝90（分）
答：语文成绩是90分．
【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去英语、数学的成绩即可．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】分别算出男生和女生1分跳绳的总成绩，根据平均成绩＝总成绩÷总人数，列式计算得解．
【解答】解：男生的平均成绩：
（161+150+163+153+154+155）÷6
＝936÷6
＝156（下）
女生的平均成绩：
（144+130+154+130+152+140+144）÷7
＝994÷7
＝142（下）
答：男生1分跳绳的平均成绩是156下，女生1分跳绳的平均成绩是142下．
【点评】熟练掌握平均数的含义及求平均数的方法是解题关键．
平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．选择题（共3小题）
1．下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾量/克 1800 1550 2200 1660 1750 2450 2650
估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（ ）克。
A．1500 B．2000 C．2500 D．3000
2．孙吴参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙吴数学得了（ ）分。
A．95 B．87 C．83 D．78
3．三位同学描述“平均数”的相关知识，描述正确的是（ ）
A．小杰：我是学校游泳队队员，每周训练三次，平均每次游4千米，我每次训练一定都游4千米
B．小安：我们四（2）班女生的平均体重为36千克，男生的平均体重为38千克，我们班所有女生一定比所有男生轻
C．小平：我身高1.65米，是学校篮球队中最矮的，我们学校篮球队的平均身高一定会大于1.65米
二．填空题（共3小题）
4．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 下。
5．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 。
6．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36kg、38kg、45kg、42kg、38kg、40kg、41kg。他们的平均体重是 kg。如果一位体重68kg的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是 kg。
三．判断题（共2小题）
7．莉莉4次跳远的总成绩是8m，她每次的跳远成绩一定都是2m。 （判断对错）
8．一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．小红在期末考试中三门成绩的平均分是95分，她的英语得了96分，数学得了99分，你能算出她的语文成绩是多少分吗？
10．四（1）班第一组同学1分跳绳成绩（单位：下）如下：
男生：161 150 163 153 154 155
女生：144 130 154 130 152 140 144
分别求出男生和女生1分跳绳的平均成绩．
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，先求出一周共产生垃圾多少克，再根据求平均数的方法，用一周共产生垃圾的数量除以7即可求出平均每天产生垃圾的数量。据此解答。
【解答】解：（1800+1550+2200+1660+1750+2450+2650）÷7
＝14060÷7
≈2008.6（克）
答：小星平均每天产生的垃圾量大约是2008.6克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
2．【答案】A
【分析】用87乘3算出语文、数学和科学三科的总成绩，用83乘2算出语文和科学两科的总成绩，然后二者相减即可求出孙吴的数学成绩。
【解答】解：87×3﹣83×2
＝261﹣166
＝95（分）
答：孙吴数学得了95分。
故选：A。
【点评】本题根据总分＝平均分×科目数进行解答。
3．【答案】C
【分析】A选项和B选项是错误的，平均数代表平均水平，不是具体某一次，也不代表所有人。
C选项是正确的，平均数比最小的数据大，比最大的数据小。
【解答】解：平均数代表平均水平，不是具体某一次，
平均数代表平均水平，不代表整体，
学校篮球队中最矮的身高是1.65米，平均身高要大于1.65米。
故选：C。
【点评】掌握平均数的特征是解题关键。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】第一次缺3下，第二次缺1下，那么第三次应该比60多（3+1）下。
【解答】解：60+（60﹣57）+（60﹣59）
＝60+3+1
＝64（下）
答：第三次至少要踢64下。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
5．【答案】43。
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解答】解：（90+82+86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
答：甲、乙、丙三数的平均数是43。
故答案为：43。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
6．【答案】40，43.5。
【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再求出师生的体重和，然后除以师生的人数即可。
【解答】解：（36+38+45+42+38+40+41）÷7
＝280÷7
＝40（千克）
（36+38+45+42+38+40+41+68）÷（7+1）
＝348÷8
＝43.5（千克）
答：7名同学的平均体重是40千克，做游戏的人的平均体重是43.5千克。
故答案为：40，43.5。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以丽丽4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩不一定都是2米，据此解答即可。
【解答】解：莉莉4次跳远的总成绩是8m，她每次的跳远成绩不一定都是2m。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据平均数的意义，进行分析、解答。注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。
8．【答案】×
【分析】这条河平均水深1.2m，浅的地方比平均深度浅，甚至浅到几厘米，深的地方比平均深度要深，甚至达到几米或十几米；小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。据此判断。
【解答】解：平均水深1.2米，是指在这条河多处取样，求其平均数，浅的地方要比平均数浅，深的地方要比平均深，
因此，小亮身高1.4m，下去游泳会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白平均水深的意义，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数大于较小数，小于较大数。
四．应用题（共2小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用三门功课的总成绩分别减去英语和数学两门功课的成绩即可求出语文成绩．
【解答】解：95×3﹣96﹣99
＝285﹣96﹣99
＝189﹣99
＝90（分）
答：语文成绩是90分．
【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后分别减去英语、数学的成绩即可．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】分别算出男生和女生1分跳绳的总成绩，根据平均成绩＝总成绩÷总人数，列式计算得解．
【解答】解：男生的平均成绩：
（161+150+163+153+154+155）÷6
＝936÷6
＝156（下）
女生的平均成绩：
（144+130+154+130+152+140+144）÷7
＝994÷7
＝142（下）
答：男生1分跳绳的平均成绩是156下，女生1分跳绳的平均成绩是142下．
【点评】熟练掌握平均数的含义及求平均数的方法是解题关键．