河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 772.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 19:15:47 | ||
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文档简介
2023—2024学年第一学期寒假作业抽检
七年级数学（2024.2）
注意事项：
1．本试卷共6页，25个题，满分100分，考试时间为90分钟．
2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．，则a的值为（ ）
A． B． C． D．6
2．单项式的次数是（ ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
3．与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．式子，，，，，，中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．表示（ ）
A．2个的积 B．与2的积 C．2个的和 D．3个的积
7．若是方程的解，则m的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
8．在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
11．在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
12．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，，，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；
结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为3k
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都错
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作__________．
16．已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为__________．
17．现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则__________．
18．如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．计算：（本题满分8分）
．
20．（本题满分8分）
解方程：
21．解方程（本题满分8分）
如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．
（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：__________AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________．
22．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
23．（本题满分8分）
自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个） 售价（元/个）
A 2 2.5
B 3 3.6
（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
24．（本题满分8分）
在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则__________；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
25．列方程解应用题（本题满分12分）
如图，嘉淇设计了一动画，已知数物上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
（1）AB的长为__________个单位长度，x的值为__________；
（2）当时，求点M表示的数；
（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
2023—2024学年第一学期寒假作业抽检
七年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每题2分，共28分）
1-5DCCCA 6-10ADABA 11-14DACB
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．； 16．； 17．2； 18．2
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．解：原式．
20．解：，，，．
21．解：（1）如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；
（2）；
理由：两点之间，线段最短．
22．解：原式．
，，，
当，时，原式．
23．解：（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．
元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；
（2）元，
每天获得的总利润为元；
（3）当时，（元），
（元），
当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．
24．解：（1）；
（2），，
，．
（3）．
25．解：（1）8，6．
（2）当点M运动到点B的右侧，
，，，，
又，，，
，，
点M表示的数是．
（3）①当M追上N之前相距2个单位时
，，．
②当M追上N之后相距2个单位时
，，
，（秒），
机器人M变成彩色的总时长为8秒．
（4）t的值为4或10.4或8或20或．
七年级数学（2024.2）
注意事项：
1．本试卷共6页，25个题，满分100分，考试时间为90分钟．
2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．，则a的值为（ ）
A． B． C． D．6
2．单项式的次数是（ ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
3．与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．式子，，，，，，中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．表示（ ）
A．2个的积 B．与2的积 C．2个的和 D．3个的积
7．若是方程的解，则m的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
8．在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
11．在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
12．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，，，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；
结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为3k
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都错
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作__________．
16．已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为__________．
17．现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则__________．
18．如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．计算：（本题满分8分）
．
20．（本题满分8分）
解方程：
21．解方程（本题满分8分）
如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．
（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：__________AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________．
22．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
23．（本题满分8分）
自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
成本（元/个） 售价（元/个）
A 2 2.5
B 3 3.6
（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
24．（本题满分8分）
在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则__________；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
25．列方程解应用题（本题满分12分）
如图，嘉淇设计了一动画，已知数物上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
（1）AB的长为__________个单位长度，x的值为__________；
（2）当时，求点M表示的数；
（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
2023—2024学年第一学期寒假作业抽检
七年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每题2分，共28分）
1-5DCCCA 6-10ADABA 11-14DACB
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．； 16．； 17．2； 18．2
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．解：原式．
20．解：，，，．
21．解：（1）如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；
（2）；
理由：两点之间，线段最短．
22．解：原式．
，，，
当，时，原式．
23．解：（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．
元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；
（2）元，
每天获得的总利润为元；
（3）当时，（元），
（元），
当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．
24．解：（1）；
（2），，
，．
（3）．
25．解：（1）8，6．
（2）当点M运动到点B的右侧，
，，，，
又，，，
，，
点M表示的数是．
（3）①当M追上N之前相距2个单位时
，，．
②当M追上N之后相距2个单位时
，，
，（秒），
机器人M变成彩色的总时长为8秒．
（4）t的值为4或10.4或8或20或．
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