山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期10月联合质量测评数学试题(无答案)

山东普高大联考联合质量测评试题
高一数学
本卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置．
2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A．1 B． C．或1 D．3
2．已知集合，，若不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）
A．对任意的，都有 B．对任意的，都有
C．存在，满足，且 D．存在，满足，且
3．已知命题：，，命题，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
4．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知函数则下列关于函数的结论正确的是（ ）
A． B．若，则
C．的定义域为 D．的值域为
6．不等式（）的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知且，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．若正数，满足，且，则（ ）
A．为定值，值不确定 B．值不确定，为定值
C．，均为定值 D．，的值均不确定
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知集合，，若，则实数的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C． D．
10．下列说法正确的有（ ）
A．命题“，”的否定是“，”
B．“”是“”的必要条件
C．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
D．已知集合，，全集，若，则实数的集合为
11．已知，，，均为实数，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，则
12．下列结论正确的是（ ）
A．与是同一个函数
B．若，则（）
C．若函数的定义域为，则函数的定义域为
D．函数的值域为，则函数的值域为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为______．
14．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是______．
15．已知函数（其中是实数）中，的取值范围是，若关于的不等式的解集为，则实数的值为______．
16．已知函数的定义域为，若对任意实数，都成立，则______．；______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（12分）已知关于的不等式．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．
19．（12分）已知，．
（1）若，证明：．
（2）若，求的最小值．
（3）若，求的最大值．
20．（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．
（1）若，且命题，都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
21．（12分）今年中秋国庆双节假期“合体”，人们的出游意愿进一步增强，国内长线游预订人次占比为49%．数据显示，中秋国庆假期，长线游预订占比近六成，预订出游平均时长在5天以上．某旅游平台上，跨省游订单占比达73%，较2022年同期提升10个百分点．秋高气爽最适合登高爬山，某户外登山运动装备生产企业，2023年的固定成本为1000万元，每生产千件装备，需另投人资金（万元）．经计算与市场评估得调查发现，当生产10千件装备时需另投入资金万元．每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2023年最多能售出150千件．
（1）写出2023年利润（万元）关于产量（千件）的函数；（利润＝销售总额－总成本）
（2）当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
22．（12分）若函数的定义域为（或），值域也为（或），我们称函数是区间（或）上的保值函数．如是区间上的保值函数．
（1）判断函数是不是区间上的保值函数，并说明理由；
（2）设二次函数是区间上的保值函数，求正实数，的值；
（3）函数是区间上的保值函数，求实数，的值．