2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版五）
科目：数学
(试题卷)
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的
姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
姓名
准考证号
祝你考试顺利！
机密★启用前
2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版五）
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量90分钟，满分100分，
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.以矩形ABCD的某一边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周，则所得几何体是
A.圆台
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.已知集合M={1,2,3,4},P={0,1,2},T={x∈Z一2
A.M∩T={1,2}
B.P∩T={1y
C.MUT={-1,0,1,2
D.PUT={-1,0,1,2}
3.已知一1A.(-4,5)
B.(-3,4)
C.(0,1)
D.(-1,0)
4.已知0为第三象限角，则
A.sin Otan 00
B.cos Otan 0>0
C.sin 0tan 0>0
D.sin Ocos 0
5.演讲比赛共有5位评委分别给出某位选手的原始评分为86,87,88,88,90，评定该选手的成绩
时，从5个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到3个有效评分，则3个有效评分与5
个原始评分相比，不变的数字特征是
A.极差
B.平均数
C.中位数
D.方差
,则f0)=
6.已知定义在R上的函数f(x)满足：Vm,n∈R,f(m一)=fm
A.0
B.1
C.-1
D.2
7.下列函数中，在定义域内存在两个零点的函数是
A.f(x)=x2-2x-3
B.g(x)=x-2
C.h(x)=2x-1-1
D.o(x)=1-ln(x+2)
8.已知函数f(x)=cosx,则下列区间中使f(x)为增函数的是
A[-5o]
B[-别
C.[0,π]
n[]
9.已知一组样本数据为12,13,10,15,17,16,19，则这组数据的70%分位数为
A.15
B.16
C.16.5
D.17
数学试题（专家版五）第1页（共4页）2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版五）
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，满分54分）】
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1213
14
15
16
17
18
答案
B
D
A
D
C
B
BD
D
A
C
B
B
二、填空题（每小题4分，满分16分）】
19.一1+2i20.x<2(答案不唯一)
21.15
1
22.3三、解答题（每小题10分，满分30分）
2
23.【解析】1)因为函数f八x)=x一x一一2的图象经过点(1,1)，
所以1-己5一2=1，即己=-2，解得=2，
…3分
2
所以f(x)=x一2一2，其定义城为{xx≠2}.…
5分
(2)g(x)为奇函数。。
6分
2
因为fx)=x二222，所以fx+2)=x2,即g()=7
……8分
x
因为g(-x)=一x+2
=一g(x),所以g(x)为奇函数.
10分
24.【解析】(1)因为f(x)=2W3 sin xcosx+cos2x=√3sin2.x十cos2.x,
所以f(餐）=5n+cos开-62
......................................
2
5分
(2)因为f(x)=2sin(2x+F),由fA)=2,得sin(2A+否）=1，
国为0所以2A+吾-受，得A=吾
444444444444444444444444444444444444444444444444
10分
25.【解析】(1)因为O为AC的中点，所以EOLAC,BOLAC,
因为E),BO为平面BOE内的两条相交直线，所以AC⊥平面BOE.
3分
(2)由(1)可知，∠BOE为二面角E-AC-B的平面角，
在△BOE中，BO=EO=√2，又EB=√2，所以△BOE为正三角形，
所以∠BOE=60°，即二面角E-AC-B为60°.…
6分
(3)因为AC⊥平面BOE,所以四面体ABCE的体积
Vae=Vae+Voe=专SmXA0叶号S,aeXC0
=号×2Ex号×w2)sm∠B0E-2nC0E,
因为∠BOE∈(0，π)，
所以当∠B0E=号时，四面体ABCE的体积最大，共最大值为2。
…10分
说明：解答题如有其他解法，酌情给分
学业水平（专家版五）数学参考答案一1